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　　盲检测算法和非盲检测算法也是我们经常遇到的水印算法，根据原始的三维模型是否参与水印检测过程来进行分类的。盲检测算法不需要原始模型，不过鲁棒性不如非盲水印，例如：Kalivas等提出三维盲水印算法，Zafeiriou等人发表了一种新型三维盲水印算法。对应的非盲水印是参照原始三维模型来检测水印的。

　　根据选取不同三维几何模型参数对象来进行水印嵌入操作分类，可以分为水印直接嵌入和间接嵌入两种。直接嵌入顾名思议直接将水印信息嵌入到模型的几何参数中（比如顶点坐标，边长等数据信息），算法就属于这一类。在嵌入水印信息前，对模型结合参数进行处理，提高水印的鲁棒性、不可见性。Yeung等提出的算法以及Benedens提出的水印算法属于这一类。

　　根据嵌入水印的对象可以将算法归类为空域水印算法和变换域水印算法两种。空域信息一般是指三维几何模型中的顶点坐标、表面法向量、多边形面积等几何信息，通过修改这些模型的几何信息来实现水印的嵌入，这就是空域水印算法。变换域数字水印算法顾名思义就是在变换域系数中嵌入水印。得到变换域系数的方法多种多样，常见的方法有将三维模型当中空域信息进行如离散余弦变换，傅立叶变换，小波变换等即可得到。含有水印的变换域系数再进行某种逆变换，如此一来可以将水印嵌入到三维模型中。属于频域水印算法。

　　3三维几何模型数字水印检测评价

　　（1）水印相关性阈值的检验。在水印检测时，对三维模型进行相关性检验来验证水印算法的鲁棒性。利用提取的水印与原始网格模型的水印进行检验，得到相关值相来判定水印的正确性，评价水印的鲁棒性。算法鲁棒性越强对应的相关性阈值越大。

　　（2）信噪比（Signal-to-NoiseRatio，SNR）和峰值信噪比（Peak-Signal-to-NoiseRatio，PSNR）来精确判断三维模型的形变量。在三维模型数字水印算法中，对模型行变换坐标，重置简化等操作，对水印进行嵌入提取过程，对模型进行不同的攻击操作，不可避免的造成三维模型的形变，一般可以用人的肉眼来观察原始模型与嵌入水印模型之间的变化值，只要视觉感觉不到变化且不影响使用就可以。现在可以通过信噪比和峰值信噪比来精确反应原始模型与嵌入水印模型之间的差异值，信噪比和峰值信噪比越大的水印算法，说明三维模型形变量越小，算法越好。

　　（3）水印位出错率（BitErrorRates，BER）用来判断提取的水印完整度。在水印提取过程中，不可避免的存在破坏水印的情况发生，被破坏的水印位数与水印总位数的比值就是水印位出错率。出错率越低表明提取的水印完整度越高，说明水印的鲁棒性越强，水印对抗针对三维几何模型的各种攻击手段能力越好。

　　（4）客观评估法。用科学指标把模型的变化程度用数字的形式客观地表现出来。一般常用的客观评价指标有Hausdorff距离，曲率距离和能量最小化。

　　Hausdorff距离：

　　对三维模型攻击技术的分析和研究促进了水印技术的发展。目前，三维模型的数字水印算法主要集中于研究如何抵抗鲁棒性攻击和表达攻击，但还没有算法能够抵抗所有的攻击。

　　4结束语

　　本文从三维数字水印的基本理论切入，分别介绍三维几何模型数字水印技术的原理、难点、不同类型的水印算法。从对水印的生成、嵌入、检测和提取或者水印鲁棒性等几个方面入手，介绍了三维几何模型数字水印算法评价的几种方法。三维几何模型数字水印技术是数字水印技术是近年来发展起来的一个新兴分支，其研究前景非常广阔，在这个领域还有许多悬而未决的问题有待我们去探讨。

　　参考文献

　　[1]孙圣和，陆哲明，牛夏牧，数字水印技术及应用.2004，北京：科学出版社.

　　[2]张新宇，彭维，张三元等，3D网格数字水印研究进展[J].计算机辅助设计与图形学学报，2003.15（8）：913-920.