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　　根据图3，计算求得：

　　M1坐标：（2）

　　M2坐标：（3）

　　由B、M1、M2三点坐标，即可确定轴线上B点对应的斜平面。

　　由于点B可为圆柱中心轴线上任意一点，我们可以根据以上的数学推导，确定过圆柱轴线任意点，且垂直于轴线的斜平面。

　　3.3肘板的定位

　　如图4，将E-E剖面平放于水平面上，即可得到肘板的定位数据。提取其中一个肘板定位，简化模型可得到面oco0，即为肘板所在的平面。平面与E-E斜平面垂直，其中θ为肘板所在斜平面的圆心角，点O（X5，Y5，Z5）、O0（X6，Y6，Z6）为圆柱中心轴线上的两点（O、O0两点与B点计算方法相同，以下不赘述），点C（X7，Y7，Z7）在圆柱上。

　　C点计算公式如下：

　　 （4）

　　由O、C 、 O0三点坐标，即可确定肘板平面。

　　将以上的计算公式编入Excel表格中，设计人员只要输入已知数据，即可快速得到所需定位数据。以“海洋石油286”为例,编制计算表格，见表1。

　　4SPD结构建模

　　现以“海洋石油286”为例，进行SPD尾部全回转推进器筒体结构建模。

　　根据结构图纸及设备资料，已知圆柱筒体轴线上的一个定位点A坐标为（FR7，9100，2353），定位基点位于筒体下方，筒体上方向船首方向偏转2o，向船舯方向倾斜5o，圆柱内径3 100 mm。

　　4.1SPD筒体结构建模步骤

　　（1）建立曲面，利用软件的直纹面模块定义圆柱面

　　将图1中E-E剖面设为圆柱面的基准平面，由设备资料可知，E-E平面圆心与A点的距离为a=6 079，将已知条件输入到表1中，可得基准平面截交圆柱的圆心坐标，将其作为P1点，同时也可得到基准平面的其他两点坐标，作为P2、P3点。

　　输入准线圆心（u，v）=（0,0），其中u值和v值表示准线平面中P1点与准线圆心的相对距离，半径D/2=1550。根据圆柱曲面的大致范围，设置曲面范围，其中柱面底部高度和顶部高度为基准平面向上拉伸和向下拉伸的长度，设置的范围一般稍大于实际值。

　　（2）设置曲面板缝

　　SPD中的曲面结构建模是利用“曲面板缝”的“端缝”和“柱缝”切割“曲面”，得到一个封闭范围，然后设置此封闭范围的板厚值，最终得到曲面板。分析结构图可以发现，此筒体上端面为正圆，下端面是圆柱与舵踵曲面相交的椭圆。

　　利用“平面截交线”中“三点”定义截交圆柱曲面的平面，得到筒体的上端缝；利用“两曲面的交线”定义筒体的下端缝。利用“主平面”定义其他两条柱缝。

　　（3）定义曲面板

　　在曲面板定义中，获取上述“端缝”和“柱缝”板缝，输入板厚，即可得到圆柱筒体结构。

　　4.2斜板架建模

　　在图1中，E-E、F-F、G-G、H-H、J-J剖面，以及E-E剖面下的肘板结构均为斜板架。将剖面的位置信息输入到表1中，即可得到定义斜平面所需的三点坐标。然后利用“平面板架”的“定位面”属性，将三点坐标输入至“三点定位斜平面”中，即可得到所求斜平面。实际模型见图5。

　　图5实际模型

　　5SPD结构放样

　　结构建模完成后，利用软件的“零件展开”功能，即可得到曲面、斜平面结构放样数据，同时也可以查看零件展开后准确的形状与尺寸，见图6。

　　图6曲面及斜平面展开后的形状及尺寸

　　6结束语

　　通过对全回转舵桨圆筒形基座的SPD建模方法的研究，解决了双斜圆柱筒体的定位，以及周围加强结构精确建模的问题，高效地完成了结构建模及出图任务。该方案具有普遍适用性，可应用于全回转推进器、带角度的侧推筒体等具有大型筒体的结构建模。

　　参考文献

　　[1] 同济大学. 高等数学[M]. 北京: 高等教育出版社. 2001.

　　[2] 宋卫东. 解析几何[M]. 北京: 高等教育出版社. 2003.