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　　设网络中节点数为N,被分配了多项式fi的节点数为Ni,被捕获的节点数为Nc(Nc>t),fi被破解的概率为K。Nc中有p个节点被分配了fi的概率为h(p),则:Nc>N-Ni时,h(p)=0,p<Nc-(N-Ni);CpNiC因为t+1阶同化二元多项式共享密钥是t-安全的,所以K=1-Σtp=0h(p)。

　　由于fi是任意选取的多项式,因此捕获N个节点可以破解的密钥占全部密钥的比例也为K。图1为当k=3、m=5、N=56时,被破解密钥比例与被捕获节点数的关系曲线,t的取值与本文方法不同,是为了保证它们在同等存储空间占有量的情况下进行安全性比较。从图中可以发现,本文方法中被破解密钥比例与相似,都远远好于这是由多项式密钥具有t-安全性引起的。

　　3.2密钥存储空间

　　基于普通密钥的,需要存储的密钥个数为k,而本文和是基于多项式的,它们需要存图2不同t的条件下破解密钥比例与被捕获节点数的关系储的密钥分别为k(t+2)和k(t+1)个。虽然采用本文方法,需要的存储空间相比于文[3]变大,但是相比于静态密钥管理方法(如文[7])仍是少量的。图3为在保证文[7]的连通度为0.999,且破解全部密钥所需节点个数和本文方法相同的条件下,节点需存储密钥数目的比较。

　　3.3更新密钥和驱逐节点过程中的能耗

　　更新密钥和驱逐节点过程中的能耗主要是由广播数据包产生的。本文提出的方法在更新密钥过程中需广播k+m个数据包,与文[3]一致。而在文[4]中由于形成的是2个节点之间的私有密钥,因此需要广播的数据包至少为N2个。需要广播的数据包个数与k、m之间的关系曲线。

　　在驱逐节点的过程中,本文与文[3]需要广播m个数据包,而文[4]则需要至少N-12个,图5为驱逐节点过程中需要广播的数据包个数与k、m之间的关系曲线。

　　4、结论

　　本文以基于EBS的密钥管理方法为基础,利用同化多项式密钥取代了普通密钥,设计了一种新型的无线传感器网络动态密钥管理方法。分析结果表明,采用本文方法既提高了网络对被捕获节点在线攻击的抵抗性能,又节约了更新密钥和驱逐节点过程中的能耗。