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　　然后对N2PG矩阵A′和B′作差分运算，并对结果按照非零元素置1的规则处理可得准范值矩阵WA-B，若1值元素用阴影表示，0值元素用白色表示，则如图3（c）中A-B所示。很显然此矩阵图像中1值元素所构成的所有闭合连通区域边缘正好是运动物体在背景图像A和背景更新图像B上像素点并集的外边缘。因此可以去掉各连通区域每行和每列的第一个和最后一个1值元素（即元素值由1变为0），得到黑色矩形框所表示的动态像素区域，此时所得范值矩阵记为W1。同理，对N2PG矩阵A′和C′作差分得WA-C，归一化、去阴影得到运动物体在A和C中的像素点并集的范值矩阵W2，如图3（c）中A-C所示。同理，求得运动物体在图像B和C中像素点并集的范值矩阵W3，如图3（c）中B-C所示。因为简化模型的特殊性，导致WA-C求取过程中产生边缘梯度正好相消的情况，如图中两个灰色方框所表示的像素点，但实际图像中此情况几乎不存在，并且影响可以忽略，所以人为填补了图中的两个灰色像素点，将其值由0变成1。
　　分析上述规则所得W1、W2和W3，以非零元素表示动态有效像素点，可知：W1与W2的交集，再去除与W3重叠的部分，则得到原始背景图像A中绝对动态像素点（理论上为部分黑色像素点），该像素区域用δ1表示，就可以用B或C中的相同像素区域替换；而W1和W2并集在I中的补集，则一定为原始背景图像A中静态背景像素点（理论上为部分白色像素点），该像素区域用δ2表示，就可以用B或C中的相同区域加权更新。
　　3基于N2PG的算法实现
　　基于N2PG的背景提取算法可以从视频任意帧开始，先以开始帧作为初始背景，并计算背景N2PG矩阵；再以其后至少两帧图像作为背景更新图像，计算出参考N2PG矩阵；最后，将背景N2PG矩阵与参考N2PG矩阵进行差分运算，通过运动物体边缘像素的N2PG变化，确定背景模型中的静态背景像素点，对其加权更新，同时锁定背景模型中的动态像素点区域，并对其进行替换。
　　3.1N2PG算法实现步骤
　　步骤1任意抽取视频中的一帧图像I作为背景初始化图像，存储并记为B（x，y），再按照式（1）计算各像素点的N2PG值，以各N2PG值为元素，构建背景图像N2PG矩阵，记为WB（x，y）。
　　3.2稳定性阈值动态估计
　　通过分析可知，稳定性阈值η的选择对基于N2PG的视频背景提取方法结果至关重要，而且在实际应用中背景N2PG矩阵和参考N2PG矩阵间的帧序号间隔并不确定，也就是说不宜采用固定参数。因此，假设视频中任意时刻运动物体像素分布所占比例远小于背景像素比例，则可以设计了一个计算比较简单的稳定性阈值动态估计方法，具体操作如下：
　　在3.1节所述算法步骤3中，当每次按式（2）计算得到中间矩阵DISN2PG时，随机生成N个不同自然数（N一般取值10～100），然后将这N个数排序并按视频像素大小分别沿X轴方向和Y轴方向对N个自然数进行放缩，组成遍布图像I的N×N个随机坐标。读取所有相应坐标的DISN2PG（x，y）值，计算其平均值，最后以该平均值的3～5倍作为本次式（3）标准范值矩阵计算的稳定性阈值，估算公式为：
　　4实验结果及分析
　　为测试基于N2PG的视频背景提取方法的实用性，并对该算法与目前常用算法在速度和效果方面进行对比，本文对一室外自然环境下固定摄像头所拍摄的视频进行背景提取实验，视频共2890帧，像素为320×240，所对比的背景建模方法分别为均值法、卡尔曼滤波法、混合高斯法和文献[11]提供的改进ViBe算法，所比较参数为建立可用背景图像所需要视频帧数、平均每帧所需时间和背景准确度。仿真测试实验中所用计算机CPU为Intel Core i3，内存2GB，VS2010搭建OpenCV2.49开发环境。分别用各算法对该视频进行多次背景提取实验，实验测试结果统计如表1所示。
　　从表1可以明显看到，除了均值法所得背景准确度较低，基于N2PG算法、卡尔曼滤波法、混合高斯法和ViBe算法均可以提取较好的视频背景，并且通常情况下所得背景质量区别不大，相对ViBe算法所得背景准确度更高些。而从背景建模周期来看，基于N2PG算法和ViBe算法又具有明显优势，并且基于N2PG的算法周期最短，少于50帧，原因是这两种算法均不需要像卡尔曼滤波法和混合高斯法那样较为复杂的背景初始化操作。最后从算法处理速度的角度，基于N2PG算法较ViBe算法相比，优势更明显，完全可以满足实时性要求较高的系统。  
　　图4所示为用基于N2PG算法在视频第528帧和第876帧所提取背景图像。直观来看，所得背景均很好地消除了当前画面的运动物体，保留了纯净的静态背景。并且在第876帧的背景中也很好地融入了已经驻停在路口拐角处的一辆汽车，即接受了该汽车所投射像素点由动态到静态的变化。为了更明显地观察基于N2PG的算法所提取背景在运动物体检测中的效果，选择提取背景准确度最高的ViBe算法作比较，两种算法在528帧和876帧中运动物体检测效果如图5所示。观察图5可以看到，虽然ViBe算法对噪声抑制能力相对较好，但再观察所得二值图像中运动物体的轮廓，很明显基于N2PG的算法所得物体轮廓完整性、连通性更好，而ViBe算法所得物体轮廓残缺严重，甚至检测结果为光斑状，这对后续的深度测量、识别等操作均造成不利影响，从此角度出发，基于N2PG的视频背景提取方法更具研究价值。
　　综上分析，从应用的角度，基于N2PG的视频背景提取算法和ViBe算法较适合嵌入式系统应用，但是综合考虑速度和质量，基于N2PG的算法更适合应用于嵌入式视觉设备，因为该算法在保证提取视频背景质量的同时，内存需求压力更小，背景提取速度更快，背景实时更新周期更短。
　　5结语
　　为了满足真实自然环境下对视频背景快速度提取和高质量跟踪的要求，本文提出的基于N2PG的视频背景提取算法兼顾各像素点的时空分布特点，空间分布上用各像素最近邻域梯度值替代像素值，提高鲁棒性，时间分布上，通过邻近帧N2PG稳定性准确判断静态背景像素点和动态非背景像素点。对N2PG稳定性阈值的实时估计，保证了算法的自适应性。实验证明了基于N2PG快速背景提取算法具有较高的鲁棒性、实时性、高效性，满足嵌入式视觉系统的应用要求。
　　不过基于N2PG的快速背景提取算法的稳定性阈值估计方法是建立在静态背景像素点分布比例远大于运动物体像素点所占比例的假设前提下，虽然此假设符合普遍情况，但忽略此假设条件而设计更具一般意义的N2PG稳定性阈值估计方法依然具有现实意义。