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　　摘要：传统的独立分量分析（ICA）算法对噪声敏感，存在很难正确分选带噪混合雷达信号的问题。针对该问题提出一种结合FastICA算法和小波去噪的改进算法。该算法首先利用小波阈值法对带噪雷达信号进行去噪，适当提高信噪比后再用FastICA算法进行分离，最后进一步对分离信号作矢量归一和再消噪处理，得到各个雷达源信号的最终估计。仿真结果表明，与传统的ICA算法相比，该改进算法可以有效地去除噪声，提高带噪雷达信号分选的准确率。

　　关键词：带噪雷达；信号分选；FastICA；小波去噪

　　中图分类号：TN957.51?34文献标识码：A文章编号：1004?373X（2013）19?0005?04

　　0引言

　　独立分量分析[1?3]（IndependentComponentAnalysis，ICA）解决了雷达信号分选中的未知混叠信号问题[4?6]。该方法是在源信号和传输通道瞬时混合参数均未知的情况下，根据输入源信号的统计特性，通过选择判据和优化算法将信号分解成若干独立的源成分。与传统的雷达信号分选方法相比，ICA是一种并行检测系统，对复杂信号环境下未知混叠雷达信号有很好的分离效果，具有计算量小、收敛速度快、准确度高等优点。但是现有的ICA方法大都假设在无噪声的理想情形下，对于实际环境中受到噪声影响的混叠雷达信号盲分离问题，仅仅依靠ICA算法较难解决。

　　提供局部分析与细化的能力是小波分析的主要优点之一[7?9]。小波分析能够对信号在不同尺度上进行分析，而且可以根据不同的目的来选择不同的尺度。一般来讲，含噪信号的噪声分量的能量主要集中在小波分解的细节分量中，因此采用阈值去噪方法对细节分量进行处理以达到滤除噪声的目的。

　　本文提出一种结合FastICA算法和小波去噪的改进算法，将其应用于含噪雷达信号分选中。计算机仿真结果表明本文所提出的方法取得了很好的含噪混叠雷达信号分离效果。

　　1综合分选子算法

　　1.1ICA算法

　　噪声环境下传感器接收的线性瞬时混叠雷达模型如图1所示。设有[n]维独立的源信号[s（t）=[s1（t），s2（t），…，][sn（t）]T，]经过线性系统[A]混合并与[m]维噪声[n（t）=[n1（t），][n2（t），…，nm（t）]T]叠加后，得到[m]维混合信号[x（t）=][[x1（t），x2（t），…，xm（t）]T。]这时观测信号与源信号之间的关系为：

　　对观测信号进行预处理，即白化处理，得到白化后的信号[x（t）=[x1（t），x2（t），…，xm（t）]T，]满足：

　　[x（t）=Ux（t）]（2）

　　式中：[U]是白化矩阵。一般白化处理的方法是对观测信号的协方差进行特征分解，使：

　　[U=VD-1/2VT]（3）

　　式中：[V]是由协方差矩阵[E[xxT]]的特征向量组成的正交矩阵；[D=diag（d1，d2，…，dm）]是与特征向量对应的特征值组成的对角矩阵。则白化信号为：

　　[x（t）=Ux（t）=VD-1/2VTx（t）]（4）

　　ICA的主要任务就是找到分离矩阵[W，]然后做线性变换：

　　[y（t）=Wx（t）]（5）

　　使变换后的[y（t）]的各个分量之间尽可能独立，则近似认为是[s（t）]的源信号。

　　1.2FastICA算法及实现

　　ICA的固定点（Fixed?Point）算法，又称FastICA算法[10]。该算法采用牛顿迭代算法对[x]的大量采样点进行处理，具有计算简单、收敛速度快等突出优点。

　　本文采用的是负熵最大化的FastICA算法，基本思路是通过随机梯度法调节分离矩达阵来达到优化目的[11]。迭代公式为：

　　[wi（k+1）=E[xig（wi（k）Txi）]-E[g（wi（k）Txi）]wi（k）wi（k+1）=wi（k+1）wi（k+1）2]（6）

　　式中[g]为非线性函数。针对雷达辐射源信号通常都呈超高斯分布的情况，本文选取如下的对比函数：

　　[g（y）=-1aexp（-ay2/2）g（y）=yexp（-ay2/2）]

　　算法具体步骤如下：

　　（1）对混合信号[x（t）]进行中心化、白化处理后，得到[x（t）]。

　　（2）设源信号个数为[n]，令[i=1]。

　　（3）初始化向量[w（0）]，[w（0）2=1]，并令[k=1]。

　　（4）迭代计算

　　[wi（k+1）=E[xig（wi（k）Txi）]-E[g（wi（k）Txi）]wi（k）]

　　（5）归一化得[wi（k+1）=wi（k+1）wi（k+1）2]。