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　　（6）若收敛，停止迭代，输出矢量[wi（k），]否则令[k=k+1]，返回第（4）步。

　　（7）令[i=i+1]，若[i≤n]，则返回第（3）步，否则结束。

　　1.3小波阈值法去噪

　　小波阈值法去噪是小波变换运用的研究热点之一，其主要理论依据是：带噪信号经过小波变换后，在小波域中有用信号的能量主要集中在少数低频大分量中，具有较大的小波系数，而噪声的能量却分布在大多数高频小分量中，其小波系数的绝对值较小。可以通过设置门限阈值等形式，对小波分解后的带噪信号的小波系数进行处理，去掉高频小分量部分的小波系数，然后将处理后的小波系数进行小波重构，从而达到去噪的目的[7]。

　　小波阈值去噪的过程分为以下3个步骤[7]：

　　（1）小波分解。选择合适的小波基并确定其分解层数，对含噪信号进行小波分解。

　　（2）阈值去噪。对分解后的小波高频系数选择一个阈值进行处理。

　　（3）小波重构。降噪后的小波系数经小波反变换、重构，得到去噪后的原始雷达信号。

　　小波阈值法去噪最关键的是阈值函数的选择，目前常用的阈值方法有硬阈值和软阈值两种，本文选取软阈值。其数学表达式为：

　　[wλ=sign（w）（w-λ），w≥λ0，w<λ]（7）

　　式中：[λ]是阈值门限；[w]是小波系数的大小；[wλ]是阈值处理后的小波系数。

　　2算法构思

　　为了克服单一ICA算法在噪声干扰情况下分选信号效果差的缺陷，本文提出一种结合FastICA算法和两次小波去噪的改进算法。在该算法中，首先利用小波阈值法对含噪混叠雷达信号进行消噪，得到尽可能没有噪声干扰的完全雷达信号。然后对去噪后的雷达信号经FastICA分离，得到独立的信号分量，由于ICA问题中存在幅值和顺序不确定性，其中幅值的不确定性使信号的能量变化较大，因此需要对幅值进行调整[12]。本文用矢量归一的方法对FastICA分离后的信号[yi]进行幅值调整，即：

　　[yi=yiyi]（8）

　　值得注意的是，信号分离前的小波去噪不能太彻底，否则将会由于小波的滤波作用滤除有用信号的一些信息，从而FastICA分离出来的雷达信号会失真，信号识别率降低。这样由于第一步去噪不彻底，FastICA分离信号中会有一些明显的残留噪声存在。针对这种情况，需要对分离信号做再消噪处理，本文对归一化的分离信号再次使用小波阈值法去噪，最终得到更加清晰的雷达信号。

　　整个算法构思如图2所示。

　　3仿真与分析

　　为了验证综合分选算法的有效性，仿真时本文选择软阈值处理方法，阈值规则采取SURE无偏估计，取Symlets系列的"sym8"作为实验中的最优小波基。为了得到更合适的阈值大小，在每个分解层都重新估计噪声，以调整阈值，另外，由于两次小波去噪的目的不同，其各自的分解层次也不同。此外，实验中采样频率为100MHz，脉宽为6.5μs，信号一为常规调频信号，信号二为线性调频信号，信号三为二相编码信号（13位巴克码），信号四为非线性调频信号，加性噪声为高斯白噪声。信号混合矩阵为：

　　[A=-0.05671.32680.5287-0.37501.4012-0.7304-0.75440.1628-0.1125-0.2471-1.08130.23371.84911.90720.29850.3543]

　　为验证算法的有效性，对上述四路信号在SNR为0dB，5dB，10dB，20dB的情况下分别用FastICA算法、两次小波去噪改进算法进行分选实验，并进行对比分析。本文仅以SNR为5dB时得到的仿真结果为例，仿真结果如图3～图6所示。

　　源信号和带噪混合信号的仿真图分别如图3和图4所示。

　　直接用FastICA算法对带噪混合雷达信号进行分选得到的仿真结果如图5所示。从图5中可以看出，在高斯噪声情况下FastICA算法可以分选出混合雷达信号中的独立信号，这说明FastICA算法对高斯白噪声有一定的抑制能力和较好的稳定性。但是由于FastICA对噪声的敏感性，图5中几组信号脉内特征几乎无法识别，分选效果较差。

　　用两次小波去噪的改进算法对含噪混叠雷达信号进行分选，得到仿真结果如图6所示。