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　摘要：传统故障后果分析（FMEA）法在配电网可靠性计算中存在数据计算量大和计算速度等问题，文章提出一种对配电网拓扑结构的编号方法，同时采用蚁群算法优化了传统FMEA法的寻路过程，减小了算法的计算量。算例结果表明，该方法具有传统FMEA法的准确性，其计算量相对于传统方法更低，计算速度更快。

　　关键词：配电网可靠性评估；FMEA；编号；蚁群算法

　　引言

　　随着国民生产水平的高速发展，工业生产和市政生活对供电的可靠性要求也逐渐升高，而配电网的可靠性很大程度上决定了电能供应的可靠性[1]。

　　演绎法和计算法是评估配电系统可靠性的两种方法。计算法中故障后果分析（FailureModeandEffectAnalysis，FMEA）法在工程实践中最为常用[2-3]，但传统的FMEA法在结构复杂的电网中，为枚举故障时间表而产生的深度和广度搜索量将剧增，故其时间复杂度高，速度较慢[4]。为此，人们提出了FMEA的改进算法，包括回溯逆流法[5-6]、故障元件遍历法[7]和最小路径法[8-9]等。文献[10]提出用网络等值法取代FMEA法，并且运用“树结构”描述拓扑结构完成数据整理过程。文献[11-12]考虑了预停电对可靠性影响。文献[13]引入了开关故障对可靠性分析的影响，并且运用广度优先搜索技术实现转供的判断。但上述方法较之FMEA法在可靠性指标的准确度上有所降低。

　　文章选用基于元件组合关系的FMEA方法，提出一种拓扑结构的编号系统理论方法，并采用蚁群算法（AntColonyAlgorithm，ACA）优化了故障相关联线路的搜索寻路过程，一定程度上解决了传统FMEA法的编号复杂，计算量较大和计算速度较慢的不足。

　　1可靠性计算新模型

　　中压配电网采用的多分支环网接线、树状开环运行的拓扑结构，与高压网架有显著的差别。文章提出一种用于配电网结构的编号方法，通过对线路节点编号，并把线路相关联的开关元件等信息附在相应的节点编号上，用来表明线路元件联络的拓扑关系，并用以实现复杂、大规模配电网络的快速可靠性评估与计算分析。

　　1.1配电网结构化编号原理

　　根据中压配电网络的结构及特点，要求节点的编号完全反应线路的拓扑结构，考虑到配电网线路主要由主干线、一级、二级等支线等构成，节点结构化编号思想为：

　　主干线编号为二位编号，起始编号为10，以此沿线的主干线编号顺序依次加1。一级支线在主干线二位的基础上增添两位，为四位编号，其编号的前两位是引出该支线的主干线杆塔编号，后两位是支线编号，从01开始，此后依次加1，如1101。其余各级支线编号方法在继承上一级节点编号的基础上增加两位数，类似前述说明。

　　由结构化编号方法，生成如下的编号矩阵，其中矩阵中的每个元素代表一个方格，非零值代表可行解，并且将距离、开关等信息导入。

　　该示例拓扑结构生成的编号矩阵：

　　（1）

　　1.2设备元件停电时间

　　由配电网设备元件故障引起的各台区停电有四种停电时间类别：对台区无影响的元件、在完成故障隔离后，由主干线提供供电的元件、联络线路经转供实现恢复供电的元件、需在故障解除后方能继续供电的元件。与其相对应的台区停电时间分别为不停电、由此产生的台区停电时间分别为不停电、故障隔离时间和故障修复时间[6]。

　　在馈线中，上述四类元件主要包括开关、线路、台变等，其停电时间由其元件类型和所处线路的拓扑位置而决定。

　　2基于蚁群算法优化的FMEA法

　　蚁群算法根据信息激素密度的不同将解空间的求解道路进行优化处理，根据可行解的边界条件规则而访问成功的道路会增加该道路上蚂蚁释放的信息激素密度。经正反馈的作用，蚁类将逐渐聚集到最佳搜寻路径上，此时便是寻路方案的最优解[14]。

　　设蚂蚁的总数为m，方格的数量为n，方格i和方格j之间的间距为dij，？子ij（t）为在t时刻方格i和方格j相连道路的信息激素密度。起始时分，每个方格间相连道路的信息激素密度相等，设为？子ij（0）=？子0。

　　蚂蚁k的下一个待访问方格由每个方格间相连道路的信息激素密度所决定，设蚂蚁k从方格i到方格j的概率为Pijk（t），其运算公式为：

　　式中，？浊ij（t）表示启发函数，？浊ij（t）=1/dij，表示蚂蚁从方格i步入到方格j的期望大小；？椎k（k=1，2，…，m）为蚂蚁k待访问方格的总集，计算前，？椎k中有（n-1）个元素，为除了起始方格外的其他方格的汇总，随时间的增加，？椎k中的元素逐渐减少，直至空集，意为所有方格皆访问完成；？琢为蚁类信息激素重要程度参数，正比于蚁类信息激素密度在移动中起的作用[15]。？茁表示启发函数的重要性量值因子，与启发函数在蚁类活动中的作用程度成正比，即蚁类将以更大的几率移动到位于可行解之内的方格中。

　　蚂蚁释放信息激素与方格间连接路径上信息激素的消失是同步进行的，在全部蚂蚁完成一次觅食后，每个方格间相连道路中的信息激素密度将即刻更新，即：