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　　(一)投入产出结构分解法

　　根据投入产出的理论模型，考虑进口和出口的产出方程可写为:X=［I–(I–M)A］－1［(I–M)Y+E］其中X=(X1，X2，…，Xn)'为产出矩阵，Xi为第i部门的总产出，n为投入产出模型中部门的总数;Y=(Y1，Y2，…，Yn)'为国内最终需求的系数矩阵，包括居民消费、政府消费、固定资本形成总额和存货增加;A为传统的直接消耗系数矩阵;E=(E1，E2，…，En)'为出口矩阵，Ei为第i部门的出口数量;M=(M1，M2，…，Mn)'为对角的进口系数矩阵，进口系数Mii为第i部门产品的进口数量占国内对第i部门产品总需求的比例，若i≠j，则Mij=0。

　　根据进出口的产出方程，中国在第t年的电力消费总量可写为:TEt=Bt(I–RtAt)－1(RtYt+Et)其中B=(B1，B2，…，Bn)为各部门电力消费的系数矩阵，Bj为第j部门单位产出的电力消费量;R=I–M。根据电力消费方程，中国在第t年和第t－n年之间的电力消费增长可分解为:ΔTE=Bt(I－RtAt)－1(RtYt+Et)－Bt－n(I－Rt－nAt－n)－1(Rt－nYt－n+Et－n)；=Bt(I－RtAt)－1Rt(Yt－Yt－n(t))(国内最终需求的结构效果)(3a)+Bt(I－RtAt)－1Rt(Yt－n(t)－Yt－n)(国内最终需求的成长效果)(3b)+Bt(I－RtAt)－1(Et－Et－n(t))(出口的结构效果)(3c)+Bt(I－RtAt)－1(Et－n(t)－Et－n)(出口的成长效果)(3d)+(Bt－Bt－n)(I－RtAt)－1(RtYt－n+Et－n)(技术进步效果)(3e)+Bt－n［(I－RtAt)－1－(I－RtAt－n(t))－1］(RtYt－n+Et－n)(中间需求的替代效果)(3f)+Bt－n［(I－RtAt－n(t))－1－(I－RtAt－n)－1］(RtYt－n+Et－n)(中间需求的成长效果)(3g)+Bt－n［(I－RtAt－n)－1(RtYt－n+Et－n)－(I－Rt－nAt－n)－1(Rt－nYt－n+Et－n)］(进口替代效果)(3h)其中Yt－n(t)表示以t年的国内最终需求为控制总量，但最终需求的比例则为t－n年的比例，用数学公式描述如下:Yt－n(t)i=Yt－ni×ΣiYti/ΣiYt－ni。同理，Et－n(t)表示以t年的总出口额为控制总量，各部门的出口比例仍为t－n年的比例。At－n(t)表示以各部门t年的消耗系数总量为控制总量，但各产品消耗系数的比例则保持与t－n年的比例一致，用数学公式描述如下:At－n(t)ij=At－nij×ΣiAtij/ΣiAt－nij中间需求的替代效果可以进一步分解为能源需求的替代效果和原料需求的替代效果;中间需求的成长效果也可以进一步分解为能源需求的成长效果和原料需求的成长效果，

　　(二)“路径依赖”问题和加权平均值法

　　上文利用投入产出结构分解法研究了中国电力消费增长的影响因素。值得注意的是，随着分解顺序的不同，每一个影响因素效果的取值可能也会不同;也就是说投入产出结构分解法存在“路径依赖”问题。本文电力消费的投入产出结构分解涉及5个矩阵变量，分别为产业部门的电力消费系数矩阵(B)，与进口系数有关的矩阵(R)，①国内最终需求的系数矩阵(Y)，直接消耗系数矩阵(A)，出口矩阵(E)。因此，本文的投入产出结构分解存在着25，即32种分解方法。若详尽列出32种分解方法，并对每一个影响因素的32个效果量求平均值，计算量较大。对于每一个具体的影响因素而言，其分解方法一般小于32种，因此本文采用加权平均值法计算影响因素的效果量。

　　对每个影响因素数学公式中所包含的矩阵变量进行分类，分为路径矩阵变量和非路径矩阵变量。若影响因素的取值依赖于某一矩阵变量的取值路径，则称该矩阵变量为路径矩阵变量。若影响因素的取值与某一矩阵变量的取值路径无关，则该矩阵变量为非路径矩阵变量。以国内最终需求的结构效果为例，其路径矩阵变量为B，R，A，非路径矩阵变量为Y;也就是说，国内最终需求的结构效果的取值依赖于B，R，A的取值路径。从路径矩阵变量和非路径矩阵变量的定义可以看出，影响因素分解方法只与路径矩阵变量有关，而与非路径矩阵变量无关。比如，国内最终需求的结构效果包含3个路径矩阵变量，因此有23种分解方法，并给予每种分解方法相同的权重w=1/23=1/8，即对于不同的影响因素i，其路径矩阵变量的个数不同，相应的分解方法及其权重w(i)也不同。具体公式为:w(i)=1/2n(i)(10)其中n(i)为影响因素i的路径矩阵变量的个数。

　　(三)数据来源

　　本文主要研究1997～2007年中国产业部门电力消费增长的影响因素。根据1997、2002、2005和2007年中国投入产出表，本文将所有产业部门归为能源部门和非能源部门两大类。其中能源部门包括两个产业部门:电力及蒸汽、热水的生产和供应业(简称为电力行业)，炼焦、煤气及石油加工业。

　　四、经验分析

　　(一)高耗电产业及总产业电力消费增长的影响因素分析1997～2007年，中国电力消费增长了19058亿千瓦时，达到2007年的29089亿千瓦时，增长率约为190%。在此期间，金属行业、电力行业、化工行业和建材行业是电力消费增长最快的四大行业;四大高耗电行业的电力消费量增长了11833亿千瓦时，约图21997～2007年中国电力消费增长的份额占总产业电力消费增量的62%，其中金属行业、电力行业、化工行业和建材行业的电力消费增量分别占总产业电力消费增量的27%、15%、13%和7%。因此，研究中国电力消费的增长动因，就必须重点关注高耗电行业电力消费增长的原因。本文将投入产出结构分解法和加权平均值法相结合，从国内需求、技术进步和进出口贸易的角度出发，研究并计算了各影响因素对全体产业，特别是四大高耗电行业电力消费增长的效果量及贡献率，对大多数行业而言，国内需求和进出口贸易为电力消费增长的正向影响因素，技术进步则是抑制电力消费增长的负向影响因素，以下我们对此进行深入的分析。

　　1．国内需求。国内需求分为国内最终需求和中间需求。进一步地，国内最终需求又可以分为结构效果和成长效果;中间需求可以分为替代效果和成长效果。假设国内最终需求的总量不变，由国内最终需求的结构变化所导致的电力消费变化，称为国内最终需求的结构效果。假设国内最终需求的结构保持不变，由国内最终需求总量的变化所导致的电力消费变化，称为国内最终需求的成长效果。在生产过程中，保持总的投入需求不变，由于需求之间发生了替代，对电力消费的影响，称为中间需求的替代效果。同理，可以定义中间需求的成长效果。

　　1997～2007年，中国经济迅速发展，国内需求水平也得到了很大的提升。在此期间，国内需求的变化导致电力消费增长了16863．2亿千瓦时，对电力消费增长的贡献率为168．1%;其中，国内最终需求和中间需求的变化分别导致电力消费增长13919．2亿千瓦时和2944．0亿千瓦时，贡献率分别为138．8%和29．3%。

　　从国内最终需求的结构效果分析，其对电力消费的增长产生了－7．2%的负向影响，减少了约721．3亿千瓦时的电力消费。这说明，近10年来国内消费结构的总体转变有利于节约电力消费。具体到高耗电行业，金属行业和电力行业的该效果分别对电力消费增长产生了387．5亿千瓦时和135．3亿千瓦时的正向影响，其贡献率分别为3．9%和1．3%，表明国内消费结构的总体转变使得金属产品和电力产品的消费比例增加，从而增加了电力消费。同时，建材行业和化工行业的该效果对电力消费增长分别产生了－3．4%和－3．5%的负向影响，减少了339．2亿千瓦时和352．7亿千瓦时的电力消费，表明建材和化工产品消费比例的下降，减少了电力消费。

　　国内最终需求的成长效果增加了14640．5亿千瓦时的电力消费，贡献率约为145．9%，是推动电力消费增长最大的影响因素。其中电力行业和金属行业的需求成长效果最为显著，分别增加了2501．2亿千瓦时和2410．6亿千瓦时的电力消费，贡献率约为24．9%和24．0%。

　　在中间需求的替代效果中，能源需求的替代效果增加了1573．1亿千瓦时的电力消费，而原料需求的替代效果减少了1519．6亿千瓦时的电力消费;两种效果相互抵消，因此在研究期间内，中间需求的替代效果对电力消费的影响并不大。具体到高耗电行业，电力行业能源需求的替代效果对电力消费增长产生了较大的正向影响，增加了2077．3亿千瓦时的电力消费，贡献率为20．7%。也正因为电力行业的正向作用，抵消了其他行业能源需求替代效果的负向作用，从而使得总产业能源需求的替代效果成为增加电力消费的正向作用。电力行业的能源替代增加了电力消费，主要受电力结构及其相关的厂用电率的影响。煤电厂用电率最高，水电厂相对较小，而核电等其他新能源就更低。尽管研究期间中国水电等新能源电力得以迅速发展，但是与煤电相比，其比重依然很低。随着电力消费的持续增加，电力结构的厂用电率差异导致了电力行业的能源替代增加了电力消费。另外，值得注意的是，化工行业的原料替代效果增加了249．2亿千瓦时的电力消费(贡献率为2．5%)，这可能与煤化工和电石化工产业的发展有一定联系。随着国际原油价格的持续高涨，化工行业上游原料价格也在不断上涨。自上世纪90年代中期以来，中国煤化工、电石化工产业得以迅速发展，为实现石油原料的替代，保障国家能源安全发挥了重要作用。但是，这些高耗能化工产业的无序发展，导致其大量产能过剩，在实现原料替代的同时，增加了电力能源的需求。