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　　摘要：本文选择利用Carhart四因素模型通过实证研究我国股票型开放式基金的绩效水平，其是在Fama-French三因素模型的基础上增加了动量因子构建而成，有效弥补了之前模型无法解释市场动量效应的缺陷。四因素模型从市场风险、规模、价值与动量效应四个方面综合评价基金的绩效，能够比其他己有实证模型从更全面广泛的视野去分析基金绩效的贡献来源与变动程度，并且针对个体基金的a值进行排名并于晨星五年评级对比分析，以此探讨Carhart四因素模型在我国股票开放式基金市场上的适应性与可靠性，希望能够为我国研究股票型开放式基金绩效提供有力的实证模型与理论依据。

　　关键词股票型开放式基金四因素模型动量效应

　　引言

　　近年来，我国证券投资基金的规模日益扩大，品种也逐渐丰富，不断为证券市场注入新的活力。而股票型基金具有投资方式灵活，流动性较好，市场透明度高等优势，从而使得其在竞争激烈的证券市场中赢得了广大投资者的认同，逐渐发展壮大，并且成为证券投资基金中的主流品种。关于基金业绩评价体系，国外在这方面的研究起步较早并且已经取得了较大的成果，其评价体系的形式和内容均比较丰富，其中有大量的优秀方法值得我们在实际操作中吸收与借鉴。

　　一模型的介绍

　　1Fama-French三因素模型

　　Fama和French于1993年提出来的三因素模型，在这一模型中，他们认为投资组合的收益可以通过三个因素得到较好的解释，即市场组合与无风险收益之差(rmrf)、小盘股公司收益与大盘股公司收益之差(smb)、高账面市值比公司收益与低账面市值比公司收益之差(hml)。三因素模型的数学表达形式如下:

　　Rp-Rf=α+β1rmrf+β2smb+β3hml+εt.公式中Rp表示基金P在投资考察期内的平均收益率，Rf表示投资考察期内市场平均无风险收益率，α基金投资的超额收益率。

　　但是在实际应用中，三因素模型也遭遇到了挑战，由于受到模型本身解释能力

　　的限制，三因素模型并不能够合理解释证券市场中普遍存在的动量效应，即投资总偏向于选择过去在市场中表现好的股票，而不选择表现差的股票。

　　2Carhart四因素模型

　　为了解释动量效应，Carhart在1997年提出了四因素模型。

　　Rp-Rf=α+β1rmrf+β2smb+β3hml+β4mom+εt，即在三因素模型的基础上引入了动量因子mom。本文选用Carhart四因素模型来评估股票型基金的业绩。

　　二样本选取与数据处理

　　1样本选择

　　在对于基金绩效观察期间选取需要跨度足够长，并且在此期间中证券市场不能有过分大起大落，才能获得足够稳定且可靠的研究数据，于是本文选取了2009年1月1日到2015年4月1日作为观察期间共75个月度数据来衡量。同时，对于样本基金的选择需要考虑到基金绩效持续性，本文选取的在观察期处于申购开放、赎回开放的状态，且基金投总资产净值超过50亿的股票型开放式基金共30支，以专业评级机构晨星基金网作为基金评级标准来分析。

　　2数据处理

　　根据公式Rp-Rf=α+β1rmrf+β2smb+β3hml+β4mom+εtRp即基金的当月收益率，采用累进净值增长率来计算。Rf即无风险月收益率，采用中央银行1年期的定期存款利率。

　　本文将业绩的比较标准设置为Rm=0.8*Rs+0.2*Rb即80%投资于股票，20%投资于债券，Rs采用沪深300指数月收益率，Rb则采用上证国债指数月收益率。规模因子smb用申万大盘股指数减小盘股指数代替，价值因子hml用申万高市净率指数减申万低市净率指数代替，动量因子mom用申万绩优股指数减申万亏损股指数代替。

　　三股票型基金绩效实证研究

　　1股票型开放式基金整体样本实证分析

　　在介绍了Carhart四因素模型之后，本文将利用Eviews7软件对开放式股票型基金的整体样本进行回归分析。此样本包含30支开放式股票型基金，观察期为2009年1月1日到2015年4月1日一共75个月度收益率，而基金样本整体的平均收益率在本文前面已经详细求出，而四因素各因子与相应的出。即在Eviews7中输出因变量r为基金整体平均收益率提出无风险收益率之后的月度期望收益率，rmrf代表市场风险因素，smb代表市值因素，hml代表账面价值比因素，mom代表动量因素。由于此次实证模型采用的均为时间序列数据，故对此组数据进行平稳性的单位根检验，具体结果如下:表4.1基金样本整体平稳性检验结果由ADF时间序列平稳性检验可知，ADF值均小于临界值，自变量r与各变量rmrf,smb,hml,mom均序列平稳，故接下来运用Eviews7对其进行多元线性回归，得出一下结果:面表格相关统计量，可以看到α=0.0023>0，即样本基金整体表现优于市场基准，其超额收益率为正，而且在10%的显著水平下统计显著，说明开放式股票型基金

　　的整体表现优于市场平均收益率0.23%，但是并不明显显著。在四因子系数中，mom系数,hml系数与rmrf系数十分显著。其中，市场风险因子系数为1.033166>0，表明基金整体与市场表现成正相关，且表现明显;规模因子系数为-0.150359，表明基金整体投资更倾向于大盘股，且与大盘股表现呈正相关，比较明显;价值因子系数为0.267182,表明基金整体投资绩效受到高市净值率股票的影响，并且相关显著;动量因子系数为0.002379，表明基金整体投资收益与绩优股的表现呈正相关，并且不太显著。同时F统计量的P值为0，调整后的拟合优度值扩达到0.960385，这说明模型对整体样本数据的拟合程度较好，四因素模型很好的解释了股票型基金整体的投资表现情况。

　　2股票型开放式基金个体样本实证分析

　　接下来，本文将利用Carhart四因素模型对所选个体样本基金一一进行实证研究，希望从更具体的角度来对基金绩效进行实证研究，并以期得到相关开放市股票型基金个体样本绩效的排名，并根据所得统计指标进行评价得出相应结论。

　　由于α值为此模型基金绩效指标，若对应单个基金的α>0，则其表现优于比较基准，能够取得超额收益;若对应单个基金的α<0，则其表现劣于比较基准，不能够取得超额收益。在此基础上，本文将根据每一支样本基金所得出来的α进行排名，并将其结果与晨星基金网站上的评价进行比较，得出各支基金的绩效水平情况，究竟孰优孰劣。

　　利用上面章节一致的实证研究手法，以单个样本基金华商盛世成长股票序号(630002)为例，先对其数据进行ADF时间序列平稳性检验，结果如下:

　　可以看到各项数列均为序列平稳，可以用来进行分析。然后在利用Carhart四因素模型对其进行多元线性回归，得到下列数据表格:在运用Carhart四因素模型对单个样本基金华商盛世成长股票基金进行多元线性回归之后，得到上面表格相关统计量，可以看到α=0.012538>0，即样本基金表现优于市场基准，其超额收益率为正，比较显著，说明开放式股票型基金的整体表现优于市场平均收益率。在四因子系数中，mom系数，hml系数与rmrf系数十分显著，smb系数在10%的显著水平下统计显著。同时F统计量的P值为0，调整后的拟合优度值扩达到0.785806，说明四因素模型对此支开放式股票型基金的拟合程度较好，而且各因子的拟合程度也较好，很好的解释了单个样本的绩效来源，并对其绩效水平有了综合详尽可靠的评价。根据上述方法，再t结合本文之前通过各种渠道获得并处理的各类有效信息与数据，对30支样本基金在观察期内2009年1月1日到2015年4月1日内的绩效水平运用Carhart四因素模型进行实证分析，得到各系数如下表:

　　表4.2各样本基金Carhart多元线性回归系数表

　　可以从表中看到各支基金根据Carhart四因素模型所回归得出的α值以及各因子相关系数和拟合优度R2。本文选取的基金的30支基金R2均在0.7与1之间，

　　所以不需要剔除基金。

　　并且各系数的t值与之前样本基金整体系数t值显著性一致，即rmrf系数与hml系数均十分显著，而smb系数与mom系数一般显著。rmrf系数均为正数，并且都相当大，说明所有开放式股票型基金均在相当大程度上受到市场风险的影响;smb系数有正有负，说明不同基金对股票规模倾向不尽相同，smb系数为正的基金更倾向于小盘股，而smb系数为负的更倾向于选择大盘股;而hml系数除了长城品牌，博时主题和易方达50等几支基金为负之外，其余均为正数。mom系数除了几个基金为负之外，其他基金均为正数，说明样基金更容易受到绩优股的影响，并倾向于选择收益率较好的股票，这与事实相符，故MOM因子确实能够使得四因素模型比三因素模型更能解释基金绩效来源以及对其进行评价。故此表能够在一定程度上解释各单个样本基金的绩效水平问题。通过观察，30支样本基金中有2支值α小于0,28支样本基金α值大于0，即有小部分基金没有跑赢市场，而有大部分基金通过自己构筑资产组合获得了超额收益。

　　接下来本文根据α值对样本基金进行排名，对与晨星基金评级进行比较分析，由于本文观察区间为5年，故晨星基金评级也使用五年评级保持一致，并且会根据α值的正负情况分为两个部分进行说明。

　　表4.3α>0的基金排名评级表

　　根据模型得出α值，将大于零且拟合优度合理的28支样本基金根据α值大小排名得出上表，并于晨星基金网上得到对应晨星评级。由于上述28支基金的a值均大于零，说明它们的表现都优于市场，根据基金经理的投资组合获得了超额收益，击败了市场。其中嘉实精选基金的α值最大，达到0.01259，而其晨星评级也为五星，说明Carhart四因素模型对于嘉实精选基金的评价与晨星评级是一致的，确实是一支优秀的开放式股票型基金，同时模型α值比晨星评级更加具体，并且根据系数表可知嘉实精选的rmrf系数、smb系数、hml系数、mom系数分别为0.857837,-0.035763,0.276853,-0.033832可以更加详尽的了解此支基金的投资风格与资产配置情况。rmrf系数为0.857837说明嘉实精选基金受到市场影响很大;mom系数为-0.033832说明嘉实精选基金受到亏损股走势影响。根据晨星基金网对于嘉实精选基金的描述为大盘成长型股票基金，与本文模型实证因子系数结论一致;而晨星五星评级与本文模型实证α值排名表现一致。在一定程度上说明了Carhart四因素模型对我国开放式股票型基金的研究是适用的，并且相对其他评级与排名方式，有着其自有的优势与说服力。

　　进一步观察可知，前19名样本基金α值均大于0.003，而除了易方达50，富国天博，银华优选，长城品牌，华泰盛世以外，晨星评级均大于或等于四星，并且基本上星级数与模型α值保持一致;在20名到28名样本基金中，除了易方达50，工银成长和银华88α值排名与评级不太一致之外，剩余基金的排名都基本符合四因素模型计算出来的α值，说明模型a排名实证结论与晨星评级基本保持一致。表4.4α<0的基金排名评级表上述表格则是α<0的样本基金的排序情况，而对应得到的晨星五年评级最低的为一星的博时新兴和中邮优选。根据的α<0样本基金的评级情况，再一次印证了评级体系在五年期内对样本基金绩效评价的一致性，票型基金绩效研究的可行性与适应性。Carhart四因素模型与晨星说明了四因素模型对我国股票型基金绩效研究的可行性与适应性。

　　结论

　　1本文所选取的30支样本基金的整体α值大于零，说明研究样本整体在观察期长达五年多的时间内获得了超额收益，证明了开放式股票型基金是一种相当有效的理财手段，其管理者的专业性确实获得了相应溢价。并且从个体基金研究所知，大部分股票开放式基金都获得了超过市场的收益率。

　　2四因素模型较好的拟合了我国股票型基金整体的投资收益，并对投资绩效归属做出了合理的解释，从总体来看，股市整体走势、高成长性股票及5个月期动量效应都对股票型基金的投资业绩产生了显著的影响。

　　3对于股票型基金个体的投资绩效，四因素模型同样也给出了较好的实证分析结果，市场风险因素、规模因素、价值因素、5个月期动量因素均能在不同程度上对个体基金的投资绩效进行了解释，根据模型回归得到的业绩排名与晨星评级的结果大体一致，这也说明了该模型对个体基金绩效的评估同样是可靠的。

　　4四因素模型对我国开放式股票型基金进行分析时，不仅能够通过α值进行绩效排名，还能够通过rmrf系数、smb系数、hml系数与mom系数对所研究基金的投资风格、绩效来源与收益影响因素进行分析，可以得出其在观察期间的投资策略。因此，此模型能够为基金投资参与者提供有效、可靠、明晰的理论工具。

　　存在的不足

　　本文在对于无风险利率用的是一年期的银行存款代替，市场资产组合则采用80%的债券和20%的股票投资组合，而有些基金可能投资与银行存款。代替方法与市场实际情况不能相符。本文加入一个动量因素来解释基金绩效的来源，确实有了一定的扩张，但是，本文的实证研究仍然存在着一定的局限性，比如影响基金绩效的因素肯定不止四个，而本文在该模型的基础上未能引入更多细分因子，也未能考察股票型基金绩效的持续性及基金的收益风险特征。国内基金业绩评估需借鉴国外的一些模型和理论。

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