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数学软件在多金属理论回收率计算的应用

时间:2016-09-13 17:22 文章来源:http://www.lunwenbuluo.com 作者:林立斌 点击次数:

  摘 要:多产品选矿理论回收率的计算问题也就是行列式求解问题。利用excel中规划求解功能或者matlab软件均可实现行列式求解,计算速度快、结果准确。
  关键词:多金属;理论回收率;规划求解;matlab
  1 概述
  多金属精矿选矿理论回收率按照常规计算方法过程复杂,一般应以原矿、各产品、尾矿根据金属平衡、产量平衡建立行列式计算,其难点是行列式的计算。早期文献提到的一些求解方法有赛德尔迭代法[1]、三角行列式法[2]、主元消去法[3]等。这些方法在计算机尚未普及时,解决了行列式计算问题,但是计算过程繁琐。随着各类计算软件发展,利用数学软件解决行列式求解变得轻而易举。文章介绍利用excel中规划求解和matlab软件求解行列式,并对本公司复杂流程回收率计算进行探讨。
  2 行列式的建立
  以铜铅锌硫4种精矿产品的选厂为例。根据金属平衡、产率平衡建立方程组,产品元素含量见表1。
  r1、r2、r3、r4分别代表——铜、铅、锌、硫精矿产率,r5-代表尾矿产率。
  3 计算
  3.1 规划求解线性方程组
  从excel加载项中调用规划求解。F5:f9为各产品产率(在规划求解中叫可变单元格),在目标单元格G5:G9输入目标值计算式,如f5输入“=B5*F5+B6*F6+B7*F7+B8*F8+B9*F9”,依次输入。点击“规划求解”,在规划求解参数框内,设置目标单元格,取G9,值为1.(可以取G5:G9任意单元格),约束栏中添加“g5=b4,g6=c4,g7=d4,g8=e4”,点击“求解”,可得到线性方程组的解,其解即为各产品产率。根据产率直接计算出回收率。如表1。
  3.2 matlab求解
  根据已建立的行列式关系,在matlab工作窗口输入方程组矩阵》a=[23.08 1.69 1.13 0.89 0.06;3.64 45.23 0.43 0.23 0.12;3.89 5.55 45.22 0.31 0.22;32.01 33.28 35.67 45.10 0.88;1 1 1 1 1];b=[0.67;1.24;1.37;15.23;1];r=a\b按回车键得到 r值。如图1,同样,根据各产率计算对应产品回收率。
  4 复杂流程产率、回收率计算
  4.1 本选厂多金属回收率计算方法
  浮选流程见图2。锌硫分离、选硫作业两系列合并,不能从两个原矿开始列行列式。目前方法是按流程由前往后计算。具体步骤如下:(1)用原矿、铜精矿、尾矿中铜品位3个数据计算铜精矿产量、回收率;一并算出原矿中铜、锌、硫金属量及铜精矿带走锌、硫金属量;再算出铜尾(即等可浮入选)锌、硫品位,该作业锌回收率。(2)用等可浮入选、混精、等可浮尾矿中锌含量计算等可浮作业锌回收率。(3)以混精、锌精矿、锌硫分离尾矿锌含量计算锌硫分离作业锌回收率,三步作业回收率相乘即为锌最终回收率。(4)根据锌回收率推出锌精矿实物量,并计算出锌精矿带走的硫金属量。(5)计算选硫入选前回收率,及入选硫品位。(6)按照入选硫品位,硫精矿品位、最终尾矿计算出选硫作业回收率,硫的最终回收率为入选前回收率乘以选硫作业回收率。

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