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　　　　2.4重力投影点与ZMP

　　　　其中，mi为部件i的质量，g为重力加速度，（XZMP，YZMP，0）为ZMP在笛卡儿绝对坐标系中的坐标，（xi，yi，zi）为部件i质心位置

　　　　在机器人行走过程中，ZMP的位置也随着机器人的行走而不断地变化，但是只要保持ZMP在稳定区域内部，机器人的行走就是稳定的，ZMP越接近稳定区域中心，机器人行走的稳定性就越好。有了这一约束，则能保持行走的稳定。

　　　　3发展趋势

　　　　从20世纪90年代开始，双足机器人的研究极大的改变了人们的认知。在科技方面，步态规划的研究，会对传统机械的传动方式以及控制方法产生一定的影响，同时会促进仿生以及其他领域的研究与应用。该研究可以使人们更容易了解和掌握人类的步行特征，为人类服务，如制造人造假肢[10]。对于一些危险的突发状况，可以利用这一研究进行路径模拟，快速分析比较不同路径的安全性，以协助人们对灾难及意外事故进行快速安全救援。除此之外，这一研究还可以计算出人体运动的优化方式以提高运动员奔跑效率等。

　　　　4结束语

　　　　本文以RoboCup3D相关内容为基础，对其所采用的模型建立了运动学模型，对步行轨迹进行了最基本的规划，同时保证了步态的稳定性。目前该模型已能在官方平台中进行简单的行走。下一步的研究是如何对这一步态规划进行优化，然后为其添加新的动作，例如跌倒爬起，踢球等。再在已有的步态稳定性判据基础上，添加能反映步行趋势的稳定性的依据。

　　　　参考文献（References）：

　　　　[1]Hans-DieterBurkhard，DominiqueDuhaut.MasahiroFujita

　　　　TheRoadtoRoboCup2050，2002.2.

　　　　[2]赵业锦.RoboCup仿人机器人的步态规划[D].南京邮电大学

　　　　硕士学位论文，2010.3.

　　　　[3]王凡，王侠，李龙澍.RoboCuP仿真平台中NAO模型正运动

　　　　学研究[J].合肥师范学院学报，2011.3.

　　　　[4]王唯翔.Robocup3D仿真系统仿人机器人行走及步态规划

　　　　研究[D].安徽大学硕士学位论文，2011.

　　　　[5]黄春林，张祺，杨宜民.三次样条插值法Nao机器人步态规划

　　　　中的应用[J].机电工程技术，2011.2.

　　　　[6]陶泽勇，沈林勇，钱晋武.下肢步态矫形器轨迹控制设计[J].机

　　　　电工程，2009.5.

　　　　[7]董金波.双足机器人步态规划与运动学仿真研究[J].机械与

　　　　电子，2011.7.

　　　　[8]VukobratovicM.TimcenkoOExperimentswithnortradi-

　　　　tionalhybridcontroltechniqueofbipedlocomotionrobots，2009.16.

　　　　[9]（日）梶田秀司著，管贻生译.仿人机器人[M].北京清华大学出

　　　　版社，2007.

　　　　[10]马培荪.M伍科布拉托维奇著.步行机器人和动力型假肢[M].

　　　　科学出版社，1983.