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　　接下来需要建立用户特征向量。用户特征向量是本文用来表示用户浏览习惯的模型。用户特征向量的分量是域名，分量对应的值是该域名对用户的支持度或提升度。系统从每个用户的浏览记录中挖掘5个出现频率最高的域名，对于n个用户，共有5n个域名。系统以这5n个域名的并集中的域名作为特征向量的分量。由于域名可能重复出现，因此特征向量的分量数小于等于5n。设特征向量的分量数为m，在这里我们将特征向量中的域名表示为。我们以特征向量中的域名对用户的支持度（support）或提升度（lift）作为用户特征向量的值。支持度与提升度的定义如文献[7]所示。 

　　2.3 用户身份认证 

　　通过上一节的方法，我们为每个用户建立了特征向量。当一个新的浏览序列出现时，我们用同样的方法对该序列划分浏览过程。接下来我们计算特征向量各个分量在新浏览序列中的对应值，这样我们就为新浏览序列建立了特征向量。通过计算向量间距离，我们可以判定用户行为是否匹配。 

　　当我们需要认证新序列是否符合某个用户的行为模式时，我们计算新序列的特征向量与所有用户的特征向量的距离并排序。当该用户特征向量与新序列特征向量之间的距离最小，且距离d小于一个阈值时，我们认为这个新序列是符合该用户行为模式的，接受该序列，否则认定为不符合行为模型，拒绝该序列。 

　　3 实验结果分析 

　　我们选取三个用户在异端时间内的浏览记录作为实验数据建立特征向量。实验结果显示，特征向量中共含有11个域名。为方便后文叙述，我们对这11个域名以1～11进行编号。三个用户支持度特征向量的分布如图2所示。 

　　通过分析支持度特征向量间距离与提升度向量间距离，我们发现提升度对变化敏感，震荡幅度大年，表现不稳定。由于支持度特征向量整体变化幅度不大，支持度特征向量对用户的区分度变化也不大，选取阈值相对容易。因此，我们选择以支持度作为特征向量的值。我们将认证准确率定义为系统正确判定用户合法以及正确判定用户非法的频率，理想状态下系统认证准确率应为100%。 

　　现在我们每次使用用户单个的浏览过程作为新浏览序列来测试系统的认证效果，以模拟用户浏览网页的认证效果。具体做法是，从用户的验证集中取出一个浏览过程，利用该浏览过程作为新浏览序列判断系统是否能正确认证用户。系统的认证准确率见表1。 

　　系统的总体认证准确率为82.05%。通过分析系统认证准确率，我们可以发现，系统对三个用户的误报率较低，分别为14.29%、1.59%和2.13%，即每个正常用户通过认证的概率较高。这说明系统可以较好地识别正常用户。由于在实际的浏览行为中，身份盗用只占非常少的一部分，因此对正常行为降低误报率是至关重要的。而另一方面，系统对用户身份盗用的检测率较低，即漏报率较高。 

　　我们将认证效果与文献[8]的认证方法进行对比。在文献中的认证方法下，系统最好情况下在2个用户时的认证准确率为89.80%，5个用户时的准确率为85.35%，其误报率分别为19.82%和16.57%。在本文的实验环境中，系统的认证方法在整体准确率上低于该方法，但误报率较低，可以避免正常用户被频繁打扰。由于系统漏报率较高，因此系统可以与其他常规认证手段共同使用以提高检测率。 

　　3 结论 

　　本文针对现存的Web用户身份认证系统误报率过高的问题，给出了一种基于统计模型的Web用户身份认证系统。系统无需额外硬件设备，无需特殊装置，只需要用户浏览记录即可对用户身份进行认证。本系统计算用户特征向量的过程可以离线进行，不占用服务器与客户端之间的通信信道。本系统只有用户身份认证阶段需要进行在线计算，占用用户时间少，而判定算法的复杂度是O（n），算法复杂度较低，可以应对大流量用户的访问。由于系统不依赖用户行为的时间顺序，因此误报率较低，避免了正常用户被频繁打扰的问题。