论文投稿_医学论文投稿_核心期刊,职称论文投稿发表_论文部落

　　1.2优化设计研究内容

　　优化设计是先选择设计变量、确定目标函数、列出约束条件，构建优化模型，然后选择合适的优化方法进行优化求解，主要包含建模和求解两部分内容。建模要求：（1)熟悉和掌握优化设计方法的基本理论、设计问题抽象和数学模型处理的基本技能；（2)具有该领域丰富的设计经验和专业知识,根据各设计参数对目标函数的影响程度分析其主次，尽量减少设计变量的数目，以简化设计问题；（3)各设计变量应相互独立，避免使目标函数出现"山脊"或"沟谷"，给优化带来困难；（4)优化求解过程中，要不断分析实际问题与数学模型间的差距，不断修正优化模型，以建立正确、简洁的反映工程实际问题的优化模型。

　　一般来说，优化设计的目标函数比较容易确定，而约束函数大多是设计变量的非线性函数，确定比较困难。因此，优化设计的核心问题是约束方程的建立和优化方法的选择，它们是影响优化设计效率和效果的重要方面，也是优化设计的困难所在。机械优化设计可分为传统和现代两种理论方法，下面对这两种理论方法进行讨论。

　　2.传统优化设计理论方法

　　传统优化设计方法种类很多，按求解方法特点可分为准则优化法、线性规划法和非线性规划法。作者仅从工程应用角度对之进行归纳和整理，具体算法可参考其他资料。

　　2.1准则优化法

　　准则优化法不应用数学极值原理，而根据力学、物理或其他原则构造评优准则，然后依据此准则进行寻优。优点是概念直观、计算简单，少约束时优化效率较高，特别适合工程应用；缺点是只能考虑一个或很少方面，多约束时优化效率大大降低，甚至不收敛。如满应力准则法直接从结构力学的原理出发，实质是在结构几何形状固定和构件材料确定的情况下选择截面，使结构中每一构件至少在一种工况下达到满应力，从而使杆件材料得以充分利用。迭代法是满应力设计最简单的方法。

　　2.2线性规划法

　　线性规划法是根据数学极值原理求解目标函数和约束条件同为设计变量的线性优化问题，是机械优化设计的重要方法之一。主要方法有单纯形法和序列线性规划法。

　　单纯形法由美国斯坦福大学DnziS教授于1947年提出，是求解线性优化问题简便、直接、有效的方法。缺点是难以得到全局最优解，单纯形的构成、压缩因子、扩散因子、收敛条件、收敛系数都会影响优化结果[11]。因此，初始单纯形的各顶点应线性独立，新单纯形构成后应验算是否收敛，并检查是否满足精度要求。单纯形法以成熟而强健的算法理论统治线性规划达30多年。

　　序列线性规划法是在初始点处将目标函数及约束条件展开为Tal级数，只取线性项，将非线性规划转化为近似的线性规划进行近似求解,如果所得解不?

　　满足设计精度要求，则将原优化问题在该近似解处再次按Tyo级数展开，重新求解，如此反复，直至所求解满足设计精度要求为止。缺点是线性约束条件数目随迭代次数增加而增加，计算工作量将急剧加大。

　　2.3非线性规划法

　　实际工程的机械优化设计大都属于非线性规划，且非线性程度越来越高，完全简化成线性问题是不妥当的[12]。非线性规划从数学极值原理出发求解优化问题，可分为无约束直接法、无约束间接法、有约束直接法和有约束间接法。

　　2.3.1无约束直接法

　　无约束直接法利用迭代过程已有信息和再生信息进行试探和求优，不需要分析函数的导数和性质，与无约束间接法的区别是迭代过程产生搜索方向的方法不同，具体有坐标轮换法和鲍威尔法[3]。

　　坐标轮换法是最简单的直接优化方法之一，方法易懂，程序简单，无需求导，计算费用低。但可靠性差、效率低，当目标函数等值线具有脊线形态时可能失败。该方法适用于目标函数导数不存在或不易求得、维数较低（一般<5)的情况。