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　    摘要：风力发电是目前最有效的一种利用可再生能源的方式。大规模风电接入高压输电网后对系统小干扰稳定的影响机理是亟待回答的问题。利用特征分析方法，研究了工作在最大功率点跟踪模式以及含附加虚拟惯量控制的最大功率点跟踪模式下，双馈风电机组动力学特性对电力系统小干扰稳定的影响，提出可利用双馈风电机组的功率注入模型进行含风电电力系统小干扰稳定分析。仿真计算验证了结论的合理性。

　　关键词：双馈风电机组；电力系统；小干扰稳定；风力发电

　　０、引言

　　电能是现代工业的能源基础。在目前所有的新能源发电形式中，风力发电技术最为成熟。随着风电渗透率的日渐加大，接入电压等级越来越高，风电机组接入电力系统后对系统的影响越来越受到重视。风电并网后对电力系统稳定性的影响是相关研究的重要内容，其中含风电电力系统的小干扰稳定性是较受关注的问题。由于双馈风电机组是目前应用最为广泛的一种风电机组，其大规模接入电网后对电力系统的小干扰稳定性的影响尤其值得关注。

　　双馈风电机组接入对电力系统小干扰稳定的影响可能来自２个层面：首先，双馈风电机组和电力系统都具有各自的动力学特性，２个动力学系统互联后可能会产生相互影响，需要研究探讨其相互作用的机理；其次，由于来风的不确定，风力发电机的出力也具有不确定性，即使不考虑双馈风电机组的动力学特性，风电出力的不确定同样可能造成系统运行点的不确定，进而对系统的小干扰稳定性产生影响。目前，对这２个层面的研究都有文献报道。总结了双馈风电机组构成的风电场接入电力系统后对系统稳定性影响的４种可能机理：①因同步发电机被双馈风电机组替代从而影响系统模式；②通过影响系统的潮流从而影响系统模式；③替代了安装有电力系统稳定器（ＰＳＳ）的同步发电机；④双馈风电机组控制与相邻的同步发电机的阻尼转矩相互作用。文中主要针对前２点进行了分析；同时，提出了分析双馈风电机组对电力系统小干扰稳定性影响的研究方法，即利用同步发电机代替双馈风电机组，通过计算机电振荡模式对这些同步发电机的惯性时间常数的灵敏度，进而得到双馈风电机组对电力系统的影响。从双馈风电机组向系统注入确定的非同步的有功功率和无功功率这一想法入手，分析双馈风电机组接入后对系统功角稳定性的影响。通过对不同系统的仿真，总结了风电接入电力系统对于系统小干扰稳定的影响。从以上这些文献的研究内容看，虽然目前研究含风电电力系统小干扰稳定性问题的文献较多，但是，风电的动力学特性究竟是怎样影响系统小干扰稳定性，对于小干扰稳定分析究竟应该选择何种模型仍然缺乏定论。提到的第１种和第３种机理来看，出发点都是对引入双馈风电机组前后的系统进行比较。如果用双馈风电机组取代一台同步发电机，系统的结构将会发生改变，系统的惯性会下降；若同步发电机连接有ＰＳＳ，则断开该机时将失去这台发电机上ＰＳＳ对系统的附加阻尼控制。但对大多数实际系统，风电的接入并非在某一位置取代同步发电机，而是在新的地理位置为系统提供新的能量注入。这种情况下，更应关注的是作为一个动力学系统，风电接入是否会引入新的弱阻尼机电振荡模式，是会通过引入新的极点来改变系统原有的极点分布从而直接影响系统的机电振荡模式，还是通过改变系统稳态平衡点间接影响系统的机电振荡模式。本文针对工作在最大功率点跟踪（ＭＰＰＴ）模式以及含附加虚拟惯量控制的最大功率跟踪模式的双馈风电机组，分别使用其详细动力学模型和静态功率注入模型，分析系统弱阻尼机电振荡模式的变化。利用可观性分析和灵敏度分析，研究双馈风电机组参与系统机电振荡模式的程度及双馈风电机组参数对系统机电振荡模式的影响程度。分析过程中使用的发电机、励磁电机、ＰＳＳ和双馈风电机组的模型均在附录Ａ中给出。

　　本文首先构造了一个单台双馈风电机组与单台同步发电机互联的简单系统，从数学模型出发，通过理论推导分析了工作在最大功率跟踪模式下双馈风电机组对同步发电机机电振荡模式的影响；然后，通过解析方法分析比较引入虚拟惯量控制前后电力系统的机电振荡模式是否发生变化；最后，在一个多机系统中通过数值仿真验证理论分析的结果。

　　１、研究思路与分析方法

　　１．１研究思路

　　考虑到双馈风电机组的动力学特性可能对电力系统原有的机电振荡模式产生影响，同时风电的不确定性也会通过改变系统的稳态运行点来影响系统的极点分布，而本文主要考察的是双馈风电机组和电力系统动力学特性之间的相互作用，因此，在分析时暂时不考虑风速不确定的影响，假设风速为一定值，且双馈风电机组分别工作在最大功率点跟踪模式，以及含附加虚拟惯量控制的最大功率跟踪模式。

　　目前常用的风电机组最大容量为兆瓦级，而集中开发的风电场装机容量则达到百万千瓦级以上。单台风电机组对系统的影响很小，但风电场对系统的影响则不容忽视。由于风电场中各台双馈风电机组的运行状态非常复杂，因此风电场动力学模型的建立非常困难。现有文献常常假设同一个风电场的全部或部分机组工作于同一状态，以一台或几台参数经过适当缩放的双馈风电机组动态模型等值工作于同一状态的所有风电机组。本文为了考察分析双馈风电机组动力学特性对电力系统的影响，对风电场模型也进行了同样的处理。这样处理的逻辑是：在不清楚双馈风电机组动力学特性与系统动力学特性之间是否存在相互作用时，首先假设该相互作用存在，并尽量用一台大容量的双馈风电机组与一个小容量的电力系统（最极端的情况就是一台同步发电机）互联，以放大他们之间的相互作用。

　　１．２小干扰稳定分析方法

　　对含双馈风电机组的电力系统进行小干扰稳定分析的第１步就是要建立系统的数学模型。

　　２、理论分析

　　假设一个工作在最大功率跟踪模式下的双馈风力发电机与一个工作在电动机模式下的同步发电机直接相连，从而构成一个简单的互联系统。研究该系统的动力学特性可以非常清楚地表明双馈风力发电机和同步发电机２个动力学模型之间是否存在动力学特性上的耦合作用。可以从理论上证明，对于上述的简化系统，双馈风力发电机无论采用动态模型还是采用功率注入模型，与同步发电机状态变量相关的系统模式都不会发生变化（具体推导可见附录Ａ）。在最大功率跟踪模式基础上，双馈风电机组还可以引入反馈变量构成附加控制器，如虚拟惯量控制就引入系统的频率作为反馈量构成附加控制，当系统频率发生跌落时，通过改变功率参考值，将轴系储存的能量释放出来，为系统提供有功功率支撑，从而有助于维持系统频率稳定。

　　此处需要说明的是，只有在稳态时系统才存在统一频率的概念，虚拟惯量控制的常规实现方法是通过对双馈风电机组出口母线电压锁相得到电压频率反馈信号。在系统发生大扰动时，该信号的变化趋势可以反映出系统究竟是缺少负荷还是缺少发电。而由于小干扰稳定分析的是系统在平衡点附近的性质，因此，系统处于平衡状态时，该信号即为系统频率。

　　增加虚拟惯量控制模块后，系统会增加一个状态变量，记为ｘｖｉｃ，其余状态变量记为ｘ，代数变量记为ｙ，增加虚拟惯量控制后系统的微分代数方程变为：ｘ·＝ｆ１（ｘ，ｘｖｉｃ，ｙ）；ｘ·ｖｉｃ＝ｆｖｉｃ（ｘ，ｘｖｉｃ，ｙ）０＝ｇ（ｘ，ｘｖｉｃ，ｙ；线性化后得到系统的雅可比矩阵为：Ａｖｉｃ＝Ａ０Ａｖｉｃ，１；０Ａｖｉｃ，［］ｖｉｃ。Ｂｖｉｃ＝Ｂ０［０］Ｃｖｉｃ＝［Ｃ０Ｃｖｉｃ，１］Ｄｖｉｃ＝Ｄ；式中：Ａ０，Ｂ０，Ｃ０，Ｄ０为未附加虚拟惯量控制的系统雅可比矩阵。矩阵Ａｖｉｃ，１反映的是发电机对频率动态的响应，Ｃｖｉｃ，１反映的是负荷对频率动态的响应。可以看出，系统状态矩阵呈分块上三角状，对应于系统原有状态变量的块ＡＳ０未发生变化。这说明引入虚拟惯量控制后系统原有的振荡模式不会发生变化。之所以有上述结论，可以从理论分析得到２点解释：①附加虚拟惯量控制的设计决定了它不会改变原系统状态方程和代数方程对原状态变量和代数变量的偏导数；②附加虚拟惯量控制的动态方程对原状态变量和代数变量求偏导为零（通过在双馈风电机组出口母线对电压进行锁相得到电压频率信号并不是原系统的状态变量）。正是这２点保证了含附加虚拟惯量控制系统的状态矩阵具有分块上三角特性。