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　　ｖｋ与故障区域内的母线元件相对应，其期望状态为：当所对应的母线发生故障时，ｖ＊ｋ（Ｄ）＝１，否则ｖ＊ｋ（Ｄ）＝０。ｖ＊ｋ（Ｄ）＝ｄｋ（１４）

　　３．３．２保护的期望状态

　　１）线路主保护

　　线路主保护的动作逻辑为：所保护的元件故障，且对应于该元件的电气量判据满足故障时的条件，则线路主保护应动作。ｒ＊ｉ＝ｄｉ［（ｍｉ１?ｍｉ２）ｓｉ］（１５）式中：ｍｉ１和ｍｉ２分别为线路ｌｉ两端电气量量测点对应的ｍ判据。

　　２）母线保护

　　母线保护的动作逻辑为：所保护的母线发生故障，且所对应的电气量判据满足故障条件，则母线保护应动作。ｒ＊ｉ＝ｄｉ?ｖｉ?Σｍ∈Ｐｍ－［ｔ］（１６）式中：Σ表示连续的逻辑乘法运算；Ｐ为与母线相连的所有ｍ的集合。

　　３）线路主后备保护

　　线路主后备保护的动作逻辑为：所对应的主保护期望动作，但是实际发生拒动，则主后备保护应动作。ｒ＊ｊ＝ｒ＊ｉ?ｒｉ（１７）

　　４）线路次后备保护

　　线路次后备保护的动作逻辑为：所对应的主后备保护期望动作，但是实际发生拒动，或保护的关联路径上尚有未被切除的故障时，次后备保护应动作。ｒ＊ｋ＝ｒ＊ｊｒｊΣｄｙ∈Ｚ（ｒｋ）ｄｙ?Πｃｐ∈ｐ（ｒｋ，ｄｙ）ｃ－（ｐ）（１８）式中：Ｚ（ｒｋ）和ｐ（ｒｋ，ｄｙ）的含义见文献。

　　５）断路器失灵保护

　　断路器失灵保护的动作逻辑为：当元件发生故障，且其保护动作触发断路器，但断路器发生拒动，此时断路器失灵保护应动作。ｒ＊ｐ［＝Σｉ＝１，２，…，ｙｄｉ?（ｒｉ?ｒｊ?ｒｋ）］?ｃｐ（１９）

　　３．３．３断路器的期望状态

　　断路器的动作逻辑为：元件发生故障，且其保护可以触发到断路器时，断路器应动作。ｃ＊ｐ＝Σｉ＝１，２，…，ｙｄｉ?（ｒｉ?ｒｊ?ｒｋ?ｒｐ）（２０）

　　３．４求解方法

　　采用遗传算法求解式（１０）所表示的故障诊断的优化模型。由于很多文献已对遗传算法作过介绍，这里不再赘述。

　　４、算例分析

　　这里以一个较为复杂的故障情况为例，来说明所提出的故障诊断方法的能力。在这种故障场景中，有４个设备同时发生故障，且在一个较小区域内存在三重故障，还伴随保护误动和拒动、断路器拒动以及警报信息丢失和电气量信息局部畸变等复杂情况。以图７所示的ＩＥＥＥ新英格兰１０机３９节点系统为例来说明所发展的方法，图中阴影部分表示故障区域。在线路Ｌ４－１４，Ｌ１２－１３，Ｌ２６－２９以及母线Ｂ１４上设置三相金属性接地短路故障。故障发生后，接收到的保护和断路器的警报信号为：线路Ｌ４－１４上母线Ｂ４侧后备保护、线路Ｌ４－１４上母线Ｂ１４侧主保护、线路Ｌ１２－１３两侧主保护、线路Ｌ１０－１３上母线Ｂ１０侧主保护、母线Ｂ１４主保护和线路Ｌ１２－１３上靠近母线Ｂ１３侧断路器失灵保护均动作；线路Ｌ４－１４两侧断路器、线路Ｌ１４－１５靠近母线Ｂ１５侧断路器、线路Ｌ１３－１４两侧断路器、线路Ｌ１０－１３两侧断路器跳闸和线路Ｌ２６－２９两侧断路器跳闸。相关断路器的编码见表１，其中ＱＦ（４）－１４表示线路Ｌ４－１４靠近母线Ｂ４侧的断路器，依此类推。

　　首先按照第２节中所述方法，根据故障后断路器跳闸的警报信息和其两端停电状况来确定故障区域，对断路器的搜索过程为：ＱＦ０→ＱＦ１→ＱＦ５→ＱＦ２→ＱＦ４→ＱＦ３→ＱＦ９→ＱＦ７→ＱＦ８→ＱＦ６→ＱＦ１０→ＱＦ１１。

　　由搜索结果可知，共有２个故障区域。由于断路器ＱＦ１０和ＱＦ１１确定的故障区域中仅包含唯一元件即线路Ｌ２６－２９，则该线路为故障元件。另一故障区域则包含Ｌ４－１４，Ｌ１４－１５，Ｌ１３－１４，Ｌ１０－１３，Ｌ１２－１３，Ｂ１３和Ｂ１４，共７个元件；区内各元件、保护和断路器以及３种电气量判据的编号、对应关系以及实际状态。

　　诊断结果用元件序列表示为：１０００１０１，即线路Ｌ４－１４，Ｌ１２－１３和母线Ｂ１４同时故障，对应于该诊断结果的各设备期望状态（其中括号里面的数字所示）。根据诊断结果并结合收到的警报进行分析：线路Ｌ４－１４上Ｂ４侧主保护以及断路器ＱＦ２和ＱＦ９拒动；线路Ｌ１０－１３上Ｂ１０侧主保护误动导致断路器ＱＦ６误跳；断路器ＱＦ８和断路器失灵保护ｒ４１警报丢失；电气量畸变导致判据ｓ４出错。故障诊断结果与所设置的故障情况相符。

　　５、结语

　　针对现有故障诊断解析模型所利用的信息源比较局限，从而导致在复杂故障情况下可能得不到明确诊断结果的问题，本文在现有解析模型的基础上，通过充分利用ＷＡＭＳ中的电气量信息，发展了一种利用多源信息的故障诊断解析模型。首先，通过联合利用故障后的电气量和断路器变位信息，给出了一种新的故障区域快速识别方法；然后，通过计及故障后的电气量变化特性，发展了一种改进的故障诊断解析模型。本文方法所利用的信息具有较高的冗余度，这不但提高了故障区域自动识别的可靠性，而且改善了故障诊断解析方法的容错性。算例结果表明，所提出的方法能够处理存在保护／断路器异常动作和警报畸变／丢失的复杂故障情况。根据实际电力系统的继电保护和安全自动装置配置情况对本文所发展的模型或方法进行广泛测试，在此基础上扩展所提出的模型，是有待进一步开展的研究工作。