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　　摘要：测算2004—2013年京津冀城市群13个城市的经济密度及其变异系数、泰尔指数等指标，分析京津冀城市群的经济密度及差异的变化趋势，并与长三角、珠三角城市群进行比较。结果表明：京津冀城市群经济密度远远低于长三角、珠三角城市群，并与长三角、珠三角城市群的差距呈扩大趋势；而京津冀城市群的内部差距明显大于长三角城市群，长三角城市群内部差距呈缩小趋势，而京津冀城市群内部差距则呈扩大趋势；京津冀城市群中心城市与长三角、珠三角城市群中心城市差距显著。因此，应通过协同创新驱动京津冀协同发展；通过深化改革打破行政垄断，促进市场一体化；通过顶层设计和推动来实现基本公共服务均等化。
　　关键词：京津冀；经济密度；时空分异；对策建议
　　一、引言
　　世界银行《2009年世界发展报告：重塑世界经济地理》从经济密度、距离、分割三个维度系统描述了全球的经济格局及其发展规律[1]，经济密度的分布在经济发展中的重要作用开始引起人们的广泛关注。然而在不同的国家和地区，经济密度则表现出了一系列不平衡的特征：地区之间差异过大。这种不平衡已经成为影响经济繁荣与社会稳定的一个重要因素。中国地区之间发展不平衡，差异过大是近年来中国经济快速发展中一个突出的问题。尤其在京津冀地区，行政壁垒严重制约着京津冀协同发展。在2015年的政府工作报告中，明确提出了推进京津冀协同发展，在交通一体化、生态环保、产业升级转移等方面要率先取得实质性突破。面向未来，京津冀协同发展应把打造以首都为核心的世界级城市群作为长期目标。
　　古典经济学认为，土地是支持经济增长的基础要素之一，而土地的利用效率和产出水平则被认为是经济结构和发展状况的最直观反映。陈良文、杨开忠（2007）利用1996年、2000年和2004年我国各地级市的数据，分析了城市生产率与城市规模、城市劳动生产率与经济密度的关系，得出城市规模与经济密度对城市生产率的影响都显著为正。沈体雁（2011）等运用地理信息系统和空间计量经济学等手段，对我国经济密度的分布进行多尺度、多维度与跨时间段的系统研究，刻画出了中国经济密度分布特征，并分析了其动力机制与政策效应。国内学者对经济密度的研究主要集中在沿海等发达地区，而对京津冀城市群经济密度差异的研究几乎没有，也没有做出进一步探究。因此，本文运用变异系数和泰尔指数等指标进行定量分析，评价京津冀城市群经济密度差异特征及变化趋势，并为缩小京津冀差异，推动一体化提供建议。
　　二、研究区域界定和数据来源
　　（一）研究单元
　　京津冀城市群位于东北亚中国地区环渤海的心脏地带，土地总面积约21.9万平方千米，常住人口1.09亿，包括2个直辖市和11个地级市。2013年京津冀城市群生产总值达到62172.13亿元，是中国北方经济规模最大、最具活力的地区。本文以京津冀城市群13个城市作为区域经济密度分析的基本单元，在时间段的选择上，选取近十年即2004—2013年的数据进行分析。
　　（二）概念界定及数据来源
　　经济密度指单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度，反映了城市经济活动中集聚效应与规模经济的重要性，已经成为协调区域发展和制定经济政策的重要依据。鉴于指标与数据的可得性和完整性，本文选取京津冀城市群的国内生产总值和面积作为基础数据，国内生产总值计量单位为亿元，土地面积计量单位为平方千米，经济密度单位为亿元/平方千米，原始数据来源于《中国城市统计年鉴》及《中国统计年鉴》。
　　三、京津冀城市群经济密度的差异及其变化趋势
　　根据原始数据计算得到2004—2013年京津冀城市群13个城市的经济密度及京津冀整个地区的经济密度，由于篇幅限制，只列出了2004年与2013年的数据。
　　2013年京津冀地区平均经济密度为0.2868亿元/平方千米，其中5个城市的经济密度高于平均水平，依次是天津、北京、唐山、石家庄、廊坊，这5个城市的面积占京津冀地区总面积的29.66%，但生产总值占到了75.54%；低于京津冀平均经济密度的城市有8个，依次是邯郸、沧州、秦皇岛、保定、邢台、衡水、张家口、承德，这些城市的面积占京津冀总面积的70.34%，而生产总值却只占24.46%。
　　虽然京津冀城市群的经济密度均呈上升趋势，但京津冀区域内部差距非常明显：2013年，承德的经济密度只有北京的1/35，即使最高的唐山也只有北京的1/3多，而省会石家庄则只有北京的1/4。
　　（一）绝对差距——极差分析
　　在这里，我们用京津冀13个城市经济密度最大值与最小值之差，也就是极差，来反映京津冀经济密度的绝对差距，京津冀经济密度极差呈上升趋势，由2004年的0.3600上升到2013年的1.1737，增加了226.03%。
　　（二）相对差距——变异系数、泰尔指数分析
　　1.经济密度变异系数分析。变异系数用样本数据的标准差与均值之比来表示，可以反映出样本数据的离散程度，计算公式如下：
　　Cv=■■（1）
　　式中：Cv为变异系数，y为京津冀地区的平均经济密度，yi为城市的经济密度，n为城市个数。
　　计算得出2004—2013年京津冀13个城市经济密度的变异系数，其中京津冀经济密度的变异系数在2007年略有波动，但总体上呈上升趋势，由2004年的1.1944上升到2013年的1.4057，增加了17.69%。
　　2.经济密度泰尔指数分析。泰尔指数作为衡量地区不平衡度的指标，经常被使用，可以反映各个城市经济密度与区域总体平均水平的离散状况。将区域的总体差异分解成区内差异和区间差异，进而可以揭示区内差异与区间差异对总体差异的贡献率。计算公式[2]如下：
　　T=■■log■=TWR+TBR（2）
　　TWR=■PgTg（3）
　　TBR=■Pglog■（4）
　　其中：T为泰尔指数，TWR为区域内差异，TBR为区域间差异，yi为城市i的经济密度，y为地区的平均经济密度，n为城市个数，pi为城市的面积，p为地区的总面积。Pg为第g组城市的面积占地区总面积的比重，Vg为第g组城市的生产总值占地区总生产总值的比重。
　　根据泰尔指数的分解特征，京津冀城市群的整体差异由北京、天津、河北三个地区之间的差异以及河北的11个城市内部差异构成（注：在进行总体差异分析的时候，将北京、天津作为均质单元，因此北京、天津的内部差异为0）。2004—2013年，京津冀13个城市经济密度的总差异呈扩大趋势，由2004年的0.3103上升到2013年的0.3208。区内差异也就是河北省内部11个城市的差异呈缩小趋势，从2004年的0.1702逐渐下降到2013年的0.1566，说明河北省11个城市经济密度的差距在不断缩小，城市发展趋于平衡。而区间差异，也就是北京、天津、河北三地之间的差异从2004年的0.1400上升到2013年的0.1642，在2013年区间差异超过了区内差异，说明京津冀三地之间经济密度的差异呈扩大趋势。