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　　【摘要】：以多款发动机的曲轴为研宄对象，基于临界理论的不同方法，并利用有限元法计算 曲轴在弯矩载荷作用下应力集中处的应力分布，求解等效应力。通过这种等效处理，将预测曲 轴的疲劳极限问题，转化为求解应力集中处的等效应力问题，并结合己有的曲轴疲劳强度试验 数据，对不同临界距离方法在工程实际应用中的适用性做出评价。研宄结果表明基于临界距离 法可以准确预测不同圆角结构的曲轴的疲劳极限载荷，而基于临界点法在预测相同圆角结构的 曲轴时具有较高的精度，但是在预测不同结构的曲轴的疲劳极限载荷时误差较大。
　　【关键词】：临界距离法；曲轴；疲劳极限载荷0概述曲轴等构件的一些关键部位（如圆角、油孔等）由于截面形状的突变，在外部载荷 的作用下会产生应力集中现象，容易引起疲 劳失效。目前工程实际应用当中，主要利用 SAFL疲劳试验法，对曲轴进行不同大小弯矩 载荷下的疲劳试验，并对试验的结果进行统 计分析，以测定其疲劳极限载荷[1]。上述基 于试验的方法具有较高的准确性，但是需要 的试验成本较高。因此如何能够在避免大量 试验的前提下，利用相关理论准确地预测曲 轴的疲劳极限载荷，对于实际工程应用有着 重要的意义。
　　针对如何准确预测机械零部件的疲劳 极限载荷，国内外一些研究者对此进行了大 量的研究工作。Taylor D提出了临界距离理 论[2-10]和裂纹模拟技术[11-13]，前者认为构件的疲劳寿命不仅仅取决于表面的最大 应力点，还与应力集中区域一定范围内的应油孔等）由于截面形状的突变，在外部载荷 的作用下会产生应力集中现象，容易引起疲 劳失效。目前工程实际应用当中，主要利用 SAFL疲劳试验法，对曲轴进行不同大小弯矩 载荷下的疲劳试验，并对试验的结果进行统 计分析，以测定其疲劳极限载荷[1]。上述基 于试验的方法具有较高的准确性，但是需要 的试验成本较高。因此如何能够在避免大量 试验的前提下，利用相关理论准确地预测曲 轴的疲劳极限载荷，对于实际工程应用有着 重要的意义。
　　针对如何准确预测机械零部件的疲劳 极限载荷，国内外一些研究者对此进行了大 量的研究工作。Taylor D提出了临界距离理 论[2-10]和裂纹模拟技术[11-13]，前者认为构件的疲劳寿命不仅仅取决于表面的最大 应力点，还与应力集中区域一定范围内的应究中的适用性做出评价。
　　1临界距离法及近似等效应力原 理
　　临界距离法主要包括临界点法，临界距 离法及临界平面法，该类方法认为构件的疲 劳寿命不仅仅取决于表面的最大应力点，还 与一定临界距离内的应力分布有关，其中临 界距离的定义为：
　　(1)
　　如式（1)所示，L为构件的临界距离的 长度，分别为应力强度因子门槛值 及疲劳极限，基于临界点法的等效应力为：(PM) = a(r =2)
　　如式（2)所示，式中?(pm)为基于临
　　界点法的等效应力， r 为距离应力集中处的 距离，而基于临界距离法的等效应力为：
　　~(LM) = ^。?(r)dr (3)
　　式（3)中，(lm)为基于临界距离法
　　的等效应力。对于大多数的结构件在受到载 荷作用时，应力分布很难用函数直接拟合， 因此将含积分的式（3)的形式更改为：
　　\(? + 1) = ^^(?) + 的》+ 1)](4)
　　? (LM) = --(n)
　　2L i=(5)式（4)中，Ar = 2L/n，[为临界距离 长度，^(n)为第n点的应力值，当n趋向 于无穷大，即Ar无限趋向于0时，可以近似代替积分值，即可获得构件的等效应力。
　　对于曲轴等发动机零部件而言，影响其 疲劳寿命的因素很多，主要包括载荷、结构 尺寸、材质以及工艺。在工程实际应用中， 对于同种材料、同种工艺制成的曲轴，可以认为二者的材质属性一致。因此只要二者的应力状态相同，就可以认为二者的疲劳寿命也是一样的。基于此原理，可以利用己知疲劳极限载荷的曲轴，对由同种材料、同种工艺的另一曲轴的疲劳极限载荷进行预测。
　　2曲轴算例及试验验证
　　2.1曲轴的有限元计算及网格依赖性
　　分析
　　针对上述流程，对己有试验数据的某型 号曲轴进行疲劳极限载荷作用下的有限元 计算分析，有限元模型如图1所示。曲轴的 材料为42CrMo,表面处理工艺为氮化处理。
　　该曲轴的应力强度因子门槛值为
　　29.6Mpa-ma5，疲劳极限为 293.3Mpa[15]，
　　代入式（1)计算可得，该曲轴的临界距离 为3.22mm，代入式（2)和式（3)可得：
　　aeq (PM) = a(r = 1.61)r6)16.44
　　aea (LM )=--f a(r)dr⑴6.44
　　根据圣维南原理，曲轴的边界条件可以 等效为在曲轴右主轴颈端面约束住所有的 自由度，曲轴的弯矩载荷施加在左截面，载 荷大小为任意载荷，弯矩作用下曲拐应力分 布的计算结果如图2所示。
　　由图2可以看出，曲轴在受到弯矩载荷 的作用时，最大应力值在曲柄销的圆角位 置。考虑到构件关键部位的应力应变状态的 计算结果，将直接影响疲劳寿命的预测精 度，对曲轴在任意弯矩载荷作用下，圆角部 位应力状态计算结果的网格依赖性进行分 析，结果如表1所示：
　　表1曲轴圆角应力与网格尺寸的依赖关系
　　网格尺寸 (mm)Von Mises 应力(Mpa)Tresca 应力(Mpa)最大主应 力(Mpa)3394.2438.7462.3
　　2423.2472.9476.6
　　1.5428.3479.2477.9
　　1430.3480.9478.8
　　0.5431.1481.3479.3