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　　2.3.3有约束直接法

　　有约束直接法的新迭代点必须在可行域内，且保证目标函数值的稳定下降，适用于仅含不等式约束的优化问题，具体有网络法、随机方向搜索法以及复合形法等。

　　网络法算法简单，对目标函数性态要求不高，可求得全域最优解，特别适用于变量维数不高10)、约束个数不太多（10-15)、离散变量的优化，但对连续变量应给出各变量的区间，计算量较大，也可求解无约束优化问题。

　　随机方向搜索法简单、方便，对目标函数性态无特殊要求，收敛较快，但计算精度不高，对严重非线性问题一般只能提供较近似的最优解，适用于中小型无约束或有约束优化问题。

　　复合形法[1]最早由MJBBx吁1966年提出，是单纯形法的发展和改进，避免了迭代过程中的退化现象，对目标函数和约束函数无特殊要求，不必计算目标函数的梯度和二阶导数矩阵，方法简单、实用可靠、应用较广，有一定的收敛精度，但收敛速度一般，不适于变量较多15)和有等式约束的优化，是求解非线性优化的有效方法之一，在优化设计中得到广泛应用。

　　2.3.4有约束间接法

　　有约束间接法先将复杂的约束优化转化为一系列容易解决的子优化问题,然后进行优化求解。主要有罚函数法、增广乘子法和序列二次规划法。

　　罚函数法是对约束条件进行加权处理，将约束优化转化为一系列无约束优化，逐渐逼近原约束优化的一个最优解，适用于中、小型非线性的约束优化[13]。罚函数法又可分为内点法、外点法和混合法。内点法能给出一系列逐步改进的可行设计方案，但其初始点为严格的可行内点，初始惩罚因子、递减系数往往需试算才能确定，对收敛速度和迭代成败影响较大。外点法克服了内点法的一些缺点，且其初始点可任选。混合法在一定程度上综合了内点法和外点法的优点，其初始点可任选，可处理多个变量和多个函数，能解决具有等式和不等式约束的优化问题。应用罚函数法时，首先应取适当小的初始惩罚因子，再根据运算结果进行调整，此外，其递增系数也不宜选得过大。

　　增广乘子法是将约束优化转化为一系列无约束优化，基本搜索策略同外点罚函数法，迭代中要用到函数值和函数一阶偏导数的信息，但其惩罚因子不必趋于无穷，故效果比罚函数法好，数值稳定性也更好，适用于中小型、大型约束优化问题。

　　序列二次规划法是将一般非线性约束优化转化为二次规划子优化求解，迭代中不仅用到函数值和函数一阶偏导数的信息，而且用到二阶偏导数的信息，因而收敛快、精度高，且计算稳定性更好，是目前公认的最优秀的约束优化方法之一，对于中小型、大型约束优化问题均适用。

　　3.现代优化设计理论方法

　　优化准则法对于不同类型的约束、变量、目标函数等需导出不同的优化准则，通用性较差，且多为近似最优解；规划法需多次迭代、重复分析，代价昂贵，效率较低，往往还要求目标函数和约束条件连续、可微，这都限制了其在实际工程优化设计中的推广应用。而且现代机械设计日趋复杂，传统优化算法渐显力不从心。因此，遗传算法、神经网络、粒子群算法、进化算法等智能优化法于20世纪80年代相继提出，不需要目标函数和约束条件的导数信息，且可获得全局最优解，为复杂机械的优化设计提供了新的思路和方法，取得了良好效果，并在实际工程优化设计中有了成功应用[20]。

　　3.1遗传算法

　　遗传算法起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究，最早由美国密歇根大学HOlnc教授提出，是模拟生物进化过程、高度并行、随机、自适应的全局优化概率搜索算法。它按照获得最大效益的原则进行随机搜索，不需要梯度信息，也不需要函强的通用性、灵活性和全局性；缺点是不能保证下一代比上一代更好，只是在总趋势上不断优化，运行效率较低，局部寻优能力较差[21]。作为一种实用、鲁棒性强的优化技术，遗传算法发展极为迅速，20世纪80年代在人工搜索、函数优化等方面得到了广泛应用，近些年越来越多地应用于工程优化设计，适合于设计变量较少的非连续性结构优化问题m。文献[23]基于实数编码的遗传算法对飞机气动外形进行优化设计的同时，采用演化策略，即把遗传算法等全局性优化方法与梯度法等局部性优化方法结合起来，实现优化质量和优化效率的良好折衷。目前该策略研究尚处于初期，是一个值得探索的方向。