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　　3.2神经网络法

　　神经网络是一个大规模自适应的非线性动力系统，具有联想、概括、类比、并行处理以及很强的鲁棒性，且局部损伤不影响整体结果。美国物理学家HOfek最早发现神经网络具有优化能力，并根据系统动力学和统计学原理，将系统稳态与最优状态相对应，系统能量函数与优化目标函数相对应，神经网络参数与优化设计变量相对应，系统演化过程与优化寻优过程相对应，与Tnk在1986年提出了第一个求解线性优化问题的T选型优化神经网络。该方法利用神经网络的稳定平衡点总是对应网络能量函数的极小点进行优化设计，并利用神经网络强大的并行计算、近似分析和非线性建模能力，提高优化计算的效率，其关键是神经网络的构造，多用于求解组合优化、约束优化和复杂优化[24]。近些年，神经网络法有较大发展，Bek等将神经网络用于航空工程结构件的优化设计；Adel和Pak将结构优化设计与罚函数法、iypuno稳定性定理、K-T条件等神经动力学概念相结合，提出了具有极高稳定性和鲁棒性的神经动力学模型，特别适用于大型结构的自动设计与优化设计[25]。文献[26]结合随机摄动技术和随机模拟方法，提出了可靠性优化设计的数值逼近法，可以迅速准确地获得优化设计结果。

　　3.3模拟退火法

　　模拟退火法是一种能够跳离局部最优、随机的、全局优化算法，于1985年由加拿大多伦多大学教授GEHintcn等人基于统计物理学和Poltmanni出，其基本思想源于研究多自由度系统在某温度下达到热平衡时的行为特性的统计力学。金属在高温熔化时，所有原子都处于高能自由运动状态，随着温度的降低，原子的自由运动减弱，物体能量降低。只要在凝结温度附近使温度下降足够慢，原子排列就非常规整，从而形成结晶结构，这一过程称为退火过程。物理系统和优化问题之间具有明显的类似点,物体的结晶过程可对应于多变量函数的优化过程，因此可通过模拟退火过程来研究多变量的优化。文献[27]采用模拟退火法，针对斜齿轮减速器进行了多目标优化设计，并证明了其有效性和可行性。文献[28]采用模拟退火法成功地解决了设计变量为连续和离散混合变量的湿式多盘制动器多目标优化设计问题。

　　3.4粒子群算法

　　Kennedy卩Ebehaio于1995年提出了模拟鸟群觅食过程的粒子群法，从一个优化解集开始搜索，通过个体间协作与竞争，实现复杂空间中最优解的全局搜索。粒子群法与遗传算法相比，原理简单、容易实现、有记忆性，无须交叉和变异操作，需调整的参数不多，收敛速度快，算法的并行搜索特性不但减小了陷入局部极小的可能性，而且提高了算法性能和效率，是近年被广为关注和研究的一种随机起始、平行搜索、有记忆的智能优化算法。目前，粒子群算法已应用于目标函数优化、动态环境优化、神经网络训练等诸多领域，但用于机械优化设计领域研究还很少。文献[29]应用粒子群算法对复合形法进行改进，提出了融合两种算法机制的粒子群复合形法，克服了易陷入局部极值的不足，增强了求解非线性优化问题的全局搜索能力和稳定性，对敏感性自变量优化函数的优化能力更强。

　　3.5多目标优化法

　　功能、强度和经济性等的优化始终是机械设计的追求目标，实际工程机械优化设计都属于多目标优化设计。多目标优化广泛的存在性与求解的困难性使其一直富有吸引力和挑战性，理论方法还不够完善，主要可分为两大类：（1)把多目标优化转化成一个或一系列单目标优化，将其优化结果作为多目标优化的一个解；（2)直接求非劣解，然后从中选择较好的解作为最优解。具体有主要目标法、统一目标法、目标分层法和功效系数法。