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　　【摘要】为分析厚松散层薄基岩固体充填开采覆岩裂隙发育规律，将厚松散层单一薄基岩视为作用在固体充填材料上的承载结构，建立了单层薄基岩Winkler弹性地基连续梁力学分析模型；在力学分析基础上，得到了充填体压缩模量与岩梁任意截面裂隙发育高度的关系。通过分析固体充填材料压缩特性，建立了厚松散层单_薄基岩岩梁裂隙发育高度与充实率之间的对应关系。结合工程实例，在力学分析模型上采用UDEC数值模拟软件建立数值模型，分析了充实率为60%，70%和85%时岩梁裂隙发育情况，并与裂隙发育高度的经验公式预计值对比。研究表明：固体充填开采中由于充填体对上覆岩层的支撑作用，使得开采中上覆薄基岩塑性区发育高度得到抑制，从而限制了覆岩裂隙的发育；工作面推进过程中，其裂隙发育高度在工作面推进30?50m时迅速增长,且随着充实率的提高而迅速递减。分析及测试结果证实密实固体充填是确保松散含水层薄基岩下煤炭安全开采的有效途径。
　　【关键词】薄基岩；充填开采；充实率；裂隙；力学模型
　　我国华东、华北等矿区许多煤矿普遍存在着位于厚表土层底部的第四系松散含水层，该含水层以非胶结沙土、砂砾为骨架并直接赋存在煤系薄基岩顶部[1-2]，煤矿开采过程中，在矿山压力作用下工作面顶板覆岩会产生显著的运动，导致厚松散层下薄基岩产生裂隙和断裂，极易造成突水事故[3-4]。为此，在开采中采用了固体充填材料充填采空区方法，该技术己在部分矿区得到应用，取得了较好的效果，但厚松散层薄基岩固体充填开采覆岩裂隙发育规律及分析方法还有待深入研究[5-6]。
　　根据"上三带"理论，导水裂隙带是指采空区上覆岩层的冒落带和裂隙带之和[7]。目前我国广泛使用的裂隙带高度预计公式，是依据长壁垮落式开采现场实测资料，并进行回归统计得出的与煤层开采厚度相关的经验公式[8]。大量的生产实践证明，影响裂隙带发育的主要因素不仅有开采厚度，还有采深、岩石的力学性质及岩层组合结构及顶板管理方式等[9]。厚松散层薄基岩固体充填开采覆岩移动己明显不同于一般垮落式开采，因此其覆岩裂隙的分析方法应区别于传统的裂隙带高度预计方法。覆岩裂隙发育是在矿山压力作用下，岩体屈服达到极限状态后而产生的，因此覆岩裂隙发育应从分析覆岩受力着手，但目前在覆岩裂隙发育的力学机理及
　　受力分析方面研究还不够深入。本文以此为研究背景，将充填采空区上覆薄基岩简化为弹性地基连续梁模型进行受力分析，建立了充实率与覆岩裂隙发育高度的对应关系。通过结合工程实例，在力学分析模型基础上通过构建相应的数值模型对充填采空区覆岩裂隙发育规律进行了研究。
　　1厚松散层薄基岩段充填采空区覆岩的力学简化分析模型
　　随着固体充填采煤充实率提高，采场覆岩移动和地表沉陷规律己不同于垮落式开采，充填采煤技术可控制到直接顶仅发育微小裂隙。固体充填综采中，固体充填材料在顶板垮落之前充填采空区，随着充实率的提高，充填后的采空区上覆岩层仅发生连续弯曲变形[10-11]，因此可建立连续介质力学分析模型对覆岩受力进行分析。
　　煤矿开采中，除工作面两端处，沿工作面倾向的覆岩移动及变形基本相同，在研究工作面中部采场覆岩受力及变形时，可将其简化为平面应变问题。根据岩层特性可将充填开采覆岩结构简化为弹性地基的层合梁。由于对称性，可取一半模型进行分析，如图1所示。
　　(a)充填开采及分布
　　对于矿区存在的厚松散层单一薄基岩关键层，在力学简化模型中可将薄基岩视为承载结构，将松散层视为作用于结构层的荷载，此时可得到单层弹性地基连续梁模型，如图2。
　　根据对称性，取模型的一半进行分析，同时z方向取单位长度，根据Winkler弹性地基梁理论可得到[I2]:
　　式中：7为岩梁截面的抗弯刚度；>为岩梁的挠度值；々为地基系数；私为充填体的压缩模量；丑为充填体的厚度。
　　则式(1)的通解为
　　y=e於x(Acosfx+Bsinfx)+
　　(CcosPx+Dsinfix)+(1)
　　由边界条件，可得到岩梁结构层的挠度方程：
　　2qHsh(2lf)-sin(2lf)y=m,-〇sh(2/f)+sin(2/f)1qHch(2lf)-cos(2lf)+(1-)H/IC/E0ch(2/f)+cos(2/f)E0
　　式中：/为岩梁长度；f=4k/4EI；mj=shPxsin^x；=-(chfxsinfx-shfxcosfx)；m3=chBxcosBx^4
　　根据连续梁理论可由挠度值得到弯矩表达式M(x)=-EI(5)
　　则岩梁中任一点的正应力表达式为
　　M(x)H'12M(x)H'"、u==3(6)7H3w
　　式中：Iz为岩梁截面惯性矩；H'为岩梁任意截面计算点距离岩梁中性面的距离。
　　设覆岩岩梁裂隙产生的临界条件为其中01为岩梁的抗拉强度。则根据覆岩岩梁的受力情况可知岩梁中任一截面产生裂隙的条件为
　　将式(2)和式(4)?(6)代入式(7)中即可得出充填
　　体的压缩模量E〇与岩梁任意截面裂隙发育高度H〇的关系，见式(8)。
　　utH2E〇012f2qF
　　F=Acosfxcoshfx+B(sinfxcoshfx+osfxsinhfx)-2sinfxsinhfxA=4sinh(2/f)-sin(2/f)(8)sinh(2/f)+sin(2/f)1；
　　充填体压缩模量E。取决于充填材料的压缩特性，并随充填体密实度而变化。
　　2充填材料的压缩特征及分析2.1固体充填材料的压缩特性
　　从以上力学模型的分析中可知岩梁任意截面发生破裂与充填体压缩模量有关。固体充填材料为松散介质，充填体被充入采空区后，经夯实机构夯实得到初始压实率，随着覆岩的下沉，充填材料被逐渐压实，压缩模量逐渐増长。文献[11，13]对4种破碎岩体(煤岩、页岩、砂岩和泥岩)在5种不同块度时的压缩特性进行了轴向压实试验研究。结果表明充填松散破碎材料压缩到一定程度后(顶板下沉稳定后)，充填体体积基本趋于稳定，且其应力应变呈现指数关系uz=nemsz(9)式中：n和m为回归系数，随充填材料岩性、块度及配比而不同，n和m可由对应的充填材料的压缩试验得到；&为轴向压缩应变。
　　2.2固体充填材料充实率与其压缩模量之间的对应关系
　　固体充填开采过程中，通常采用充实率7来直接反映充填水平。它是指充填体在覆岩载荷下完全压实后的最终有效高度与煤层采厚的比值。
　　h-HzhHz=ht+hx+K(h-ht-hx)(11)
　　式中：h为煤层高度；Hz为充填采煤等价采高；ht为充填过程中顶板存在提前下沉高度；hx为充填体欠接顶量。
　　如图3所示，随着顶板的下沉和充填体的压实，由式(11)可知充填体压实率为