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　　Hz_h「hxh-ht-hx
　　将式(10)代入式(12)，可得
　　K=1-仏(13)
　　h-ht-hx''
　　由图3可知，充填体的体积应变为&=1-K，压实过程中充填体的体积应变&=\。在充填体压
　　实过程中其压缩模量将随压实过程而发生变化，即E〇=>(14)
　　将公式(9)和公式(13)代入公式(14)可得到
　　m-y-hE0=nmoe卜吟、(15)
　　将公式(4)~(5)和公式(15)代入公式(8)即可以得
　　到厚松散层单一薄基岩岩梁裂隙发育高度H〇与充
　　3.1数值模拟模型
　　根据以上关系采用UDEC2D4.0二维数值计算软件建立平面应变模型，模型宽度为500m，高度为24.1m，模型中上覆基岩厚度为14.2m，底板厚度为7.1m，煤层开采厚度为2.8m，松散层转化为等效荷载，由于覆岩顶部存在高压水，根据实测数据，模型顶部还施加含水层压力1.2MPa，充填体厚度和物理力学参数根据不同充实率而确定。计算模型边界条件为：左右边界和下底边界为位移边界条件，左右边界固定水平位移，下底边固定垂直位移，上边界为自由边界。分别分析工作面推进长度为150m内垮落式和充实率为60°%，70°%和85°%固体充填开采条件下导水裂隙带发育情况。
　　3.2数值模拟分析
　　岩体发生塑性变形时表示岩体出现屈服的状态，此时岩体内产生微裂纹。因此，在数值模拟过程中可以采用塑性区的分布来描述裂隙带的发育特征。图5为不同充实率下覆岩裂隙的发育高度的数值计算结果。
　　图5不同充实率开采下覆岩裂隙带发育高度Fig.5Thestratafracturedevelopmentheightindifferentfillingpercentages
　　3.3覆岩裂隙发育高度计算结果对比分析
　　以上采用力学及数值模拟分析了厚松散层薄基岩充填开采过程中裂隙的发育情况。如果将充填开采视为对应极薄煤层开采[14]，根据该煤矿的采矿地质条件，裂隙带高度预计计算经验公式[8]为式中：风为裂隙带高度；SM为累计采高。结合公式(9)可知：！M=私。由此可得到裂隙发育高度的数值模拟及经验公式预计结果，见表2。
　　从以上分析计算结果可以得出：
　　1)如图6,7所示，分析中以岩梁塑性区来描述裂隙的发育特征，使裂隙发育反映更为直观。裂隙发育是岩梁上下塑性区逐渐増长，直至裂隙贯通的过程。数值模拟中考虑到了充填材料在顶板下沉过程中的支撑作用，其塑性区发育高度基本在靠近经验预测值的下限。
　　2)充填开采下，发育高度随充填率的提高而下降，从图5中可以看出工作面推进30?50m是裂隙发育高度的快速増长期，此时反映了薄基岩层在开采过程中弯曲变形迅速増加，导水裂隙发育高度増长迅速。当工作面推进100m后，开采过程中最大弯曲变形基本不再増加，裂隙带高度基本保持恒定，说明此时裂隙带高度发育基本达到了最大值。
　　3)当充实率为70°%时，裂隙带高度为经验预测高度为11.39?22.59m，数值计算结果为14.5m，裂隙发育高度超出了基岩的最小厚度，当充实率控制在85%以上的密实充填时，开采过程中裂隙区基本控制在基岩范围内。因此基于安全考虑，应对采空区进行密实充填确保煤矿的安全开采。
　　4结论
　　1)对于矿区存在的厚松散层薄基岩层，在充填材料的支撑作用下，采空区上覆岩层仅发生连续弯曲变形。将薄基岩视为承载结构后得到了单层弹性地基连续梁模型，揭示了充填体的压缩模量与岩梁任意截面裂隙发育高度关系。
　　2)通过构建厚松散层单一薄基岩Winkler弹性地基连续梁分析模型，分析充填材料的压缩特性，得到了薄基岩裂隙发育高度与充实率之间存在对应关系。
　　3)基于力学分析模型基础上的数值计算分析表明，通过岩梁塑性区的分布来描述裂隙带的发育特征能更直观反映覆岩裂隙发育情况。分析及测试结果证实密实固体充填是确保厚松散含水层薄基岩下煤炭安全开采的有效途径。
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