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　　【摘要】:针对磁耦合谐振式无线电能传输技术的传输效率随着发射设备与接收设备距离的变化而波动的问题,采用频率特性的新方法分析无线电能传输系统得到了对实际系统设计具有关键指导作用的结果，其中包括频率分裂特性和最大传输距离。利用频率分裂规律对不同距离的效率进行频率跟踪补偿可以提高系统传能效率。通过设计的相关的实验电路验证了频率分裂特性与系统最大传输距离（临界耦合点）理论分析的正确性，为提高无线电能传输功率和距离提供有效的参考。
　　【关键词】：无线电能传输；磁耦合谐振；频率特性；频率跟踪；最大传输距离
　　0引言
　　传统的直接接触式电能传输由于存在诸如产生接触火花,影响供电的安全性和可靠性，甚至引起爆炸,造成重大事故等弊端。因此寻找一种更为灵活方便的能量传输方式成为人类一个追求，多年来国内外的科学家执着开展了很多探索研究工作[1-3]。直到2007年MIT的科学家提出了磁耦合谐振式的无线电能传输原理并成功利用该理论在2m范围内点亮一个60W的灯泡,无线电能传输技术的研究才成为国内外学者研究的热点4。
　　到目前为止，根据电能传输原理,无线电能传输可以分为3类5:
　　第1类是感应耦合式（ICPT)68,主要解决了移动电气设备的电能灵活、安全、可靠的接入问题，并已在轨道交通、小家电、大角度旋转机构等方面应用。第2类是微波无线能量传输技术，即直接利用电磁波能量可以通过天线发射和接收的原理9。第3类是磁耦合谐振方式由美国麻省理工学院的MarinSoljacic科研小组提出，他们也称之为WiTrici-ty技术[10_12]。
　　相对来说，微波方式目前传输距离最远,传输功率最大，而且可以克服障碍物影响，但是在能量传输过程中，发射器必须对准接收器，能量传输受方向限制，微波在空气中的损耗也大,效率低，对人体和其他生物都有严重伤害,所以该技术一般应用于特殊场合[13]。感应耦合式传输功率的容量目前可达数百千瓦,小尺度障碍物也并不会对其功率传输带来大的影响，但是传输距离非常近,约为几个厘米。磁耦合谐振式无线电能传输技术与感应式无线能量传输技术不同之处在于该技术融合了共振技术，不仅提高了能量的传输距离，而且提高了能量的传输效率，因此该技术已经成为无线能量传输领域又一新的发展方向。
　　目前国内外在磁耦合谐振式无线电能传输方面的研究都还处于起步阶段，很多问题亟待解决，比如传输功率、效率和距离的问题，电磁兼容问题，生物安全问题等。在提高传输效率方面的研究，文献12]研究了生物体体内植入器件的无线电能传输系统的效率。文献14]研究了不同参数的线圈对传输效率的影响，提出了最大效率的线圈优化设计方法。文献15]研究了发射、接收线圈的匝数及线圈半径的大小对传输效率的影响。文献[16]通过仿真和实验研究了不同传输频率和传输距离与传输效率的关系。频率特性方面，仅有文献[17-18]对频率分裂现象进行了研究，但其研究主要针对感应式电能传输系统进行的。目前对磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性还很少有研究。这些研究对无线电能传输技术作了大量有意义的探索工作，因此本文在上述研究工作基础上，进一步利用频率特性的新方法来分析无线电能传输系统。本文的特色在于研究了磁耦合谐振式无线电能传输系统的频率特性，由此得到了频率分裂的规律和电能传输的最大距离。这些为提高无线电能传输效率和距离提供了有益的参考。
　　1无线电能传输系统频率特性分析
　　无线电能传输的效率关键在于电磁发射系统和电磁接收系统，其模型如图1示。
　　发射线圈接受线圈
　　激励线圈（源端）（设备端）负载线圈
　　图1无线电能传输系统发射和接收模型Fig.1Transmitterandreceivermodelofwirelesspowertransfer
　　电磁发射系统由激磁线圈和发射线圈组成，他们之间是通过直接耦合关系把能量从激磁线圈传到发射线圈。电磁接收系统由接收线圈和负载线圈组成，他们之间也是通过直接耦合关系把能量从接收线圈传到负载线圈。发射线圈与接收线圈之间通过空间磁场的谐振耦合实现电能的无线传输。其等效电路模型如图2所示，激磁线圈由激励源（高频功放）VS和单匝线圈组成，负载线圈由单匝线圈和负载组成,发射线圈和接收线圈均由具有相同谐振频率的多匝线圈组成。
　　激磁线圈发射线圈接收线圈负载线圈
　　图2无线电能传输系统等效电路模型Fig.2Equivalentcircuitmodelofwirelesspowertransmission
　　图2中激励源内阻为RS,负载电阻为RL;4、L2、3、4分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈的等效电感;〔1、〔2、〔3、〔4分别为激磁线圈、?
　　发射线圈、接收线圈和负载线圈的等效电容；Rpl、心、'3、'分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈内由于集肤效应等因素产生的损耗电阻;Rradl、Rrad2、RracB、Rrad4分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈的辐射电阻。
　　为了分析问题的方便，将激磁线圈的电路反射到发射线圈，相当于发射线圈中加入一个感应电动势;而将负载线圈反射到接收线圈相当于接收线圈增加了一个反射阻抗。其等效电路如图3所示，％、RI分别为激磁线圈等效到发射线圈的感应电动势和阻抗;R4为负载线圈反射到接收线圈的等效阻抗。R2、R3分别为发射线圈、接收线圈的损耗电阻和辐射电阻之和。
　　发射系统接收系统
　　图3无线电能传输系统简化电路Fig.3Simplifiedcircuitofwirelesspowertransmission
　　设流过发射线圈和接收线圈的电流分别为Ii、/2,根据基尔霍夫电压定律（KVL),由图3可得
　　US=(R1+R2+J'^L2+j^c)^1_J'^M23^2，
　　0=(R3+R4+jmL3+)^2_J'^M23ol
　　令负载阻抗和激励源内阻相同，那么他们的反射阻抗也相同，即Ri=R4。因为发射线圈和接收线圈结构相同，所以R2=R3,L2=L3,C2=C3。为了便于分析,这里令