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　　其次，由近及远改变发射线圈与接收线圈的距离，同时调节信号发生器的输出频率使系统传输效率在每个距离均是最大,得到图7中所示的频率跟踪的效率一距离曲线。由曲线可知：距离小于临界耦合(距离为30cm)点的距离，即使随着距离增大耦合因数变小但是传输效率变化不大;当距离大于临界耦合点的距离,其传输效率迅速下降，因此系统无线电能传输的最大距离就是临界耦合点处的距离。
　　保持谐振频率固定不变的情况下,当发射线圈与接收线圈距离小于临界耦合距离时效率降低,其主要原因是存在频率分裂。如图7中频率跟踪曲线所示频率跟踪可有效提高过耦合时的电能传输效率。
　　最后，为了验证频率分裂规律，由近及远改变发射线圈与接收线圈的距离，同时调节信号发生器的输出频率使系统传输效率在每个距离均是最大，并记录不同距离处的工作频率得到如图8所示。随着发射线圈与接收线圈距离的减小,耦合因数增大，当距离为30cm时，频率分裂现象开始出现并随着距离的减小而逐渐增大。图8工作频率、距离曲线证
　　明频率分裂仅发生在过耦合处，而欠耦合和临界耦合不存在频率分裂；随着距离的减小，耦合因数增大，频率分裂加剧。
　　图8最大效率工作频率一距离关系曲线Fig.8Frequencyofmaximefficiency-distancecharacteristiccurve
　　3结语
　　通过对磁耦合谐振式无线电能传输系统频率特性的分析，得出了频率分裂现象的规律和出现条件，即频率分裂现象仅在过耦合区域中存在，并且当发射和接收线圈参数一致时，分裂具有对称性。利用频率分裂规律有利于频率跟踪技术的发展,从而进一步提高无线电能传输效率。
　　本文的分析是基于发射和接收系统参数一致情况下得到的结论，对于参数不一致的情况有待进一步研究。依据本文频率特性的结论，可进一步研究无线电能传输的"有效距离"和"无方向性"。
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