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　　摘要：将水利工程风险分析分为单一和综合两种情况进行归纳分析。总结了风险分析在水利工程中应用的各种分析方法，并就各种方法在研究应用中的适用条件、相关关系和优缺点进行评述。指出单一风险在水利工程中的应用主要以数理统计方法为主，分析水利工程的随机不确定性。综合风险能够考虑水利工程的随机、模糊和灰色等不确定性，但存在着相关性、一致性、行为因素影响分析等技术难点。给出了正确选择评价方法、结合失事后果进行分析等一些建议。

　　关键词：风险分析；水利工程；综述

          Review of risk analysis of hydraulic engineering system

     Abstracts The risk analysis in hydraulic engineering system is classified into the single risk assessment and the comprehen?sive risk assessment in this paper. Various risk analysis methods developed and applied in hydraulic engineering system, are summarized including the applicable conditions advantages and disadvantages of each method and their interrelationship The main methods for the single risk assessment are the mathematical statistics methods? concerning the stochastic uncertainties of the hydraulic system. The comprehensive ones on the one hand can take into account the stochastic fuzzy and grey uncer?tainties; on the other hand there still exist some problems，such as the correlation consistence and impact analysis of behav?ior factors. Based on the review，some suggestions are putforward, such as choosing appropriate assessment method and inte?grating the probability with the consequences in risk analysis.

　　Key words risk analysis; hydraulic engineering； review

    风险与事件的不确定性紧密相连。理论上，风险分析主要包括3个要素：事件的状态或过程、发生的可能 性或概率以及发生的后果。水利工程风险分析应从系统工程的角度，建立经济投入、系统安全与系统破坏可能 带来的人员、经济和环境等损失之间的关系。在国外如荷兰等，风险明确定义为工程失事发生概率与其所致后 果的乘积，即期望损失值，将提高系统安全所需要的经济投入与减少的期望损失进行对比以决策[1~3]。在中 国，由于种种原因，风险常表述为与可靠度相对应的风险率，即荷载大于系统承载能力引发系统失效的概率。 近年来，大坝安全管理和研究人员开展了一系列大坝失事后果的分析研究[4]，但鲜有与风险率结合考虑计算风 险，且失事后果评价多延用国外准则，尚未形成系统。因此，本文主要从风险率计算的角度来总结水利工程风 险分析方法并加以评述。

　　自1971年Yen等首先论证了风险分析在水系统的可行性后[5，风险分析在水库、大坝、堤防等水利工程 系统及范围更广的水文水资源与水环境系统中逐渐推广应用。时至今日水利工程风险分析已发展到定性定量 相结合的阶段。在资料调查的基础上通过外推或主观估计得到基本数据[6,然后采用数理统计法、层次分析法 等进行风险分析和处理。统观水利工程风险分析发展趋势，笔者认为可将这些方法初步归纳为单一风险分析和 综合风险分析两种。

　　1单一风险分析

　　单一风险分析主要考虑水利工程系统的随机不确定性，以数理统计法为主，应用最广，研究也最为成熟 已经从直接积分法、蒙特卡罗法(MC)等发展到均值一次二阶矩法(MF0SM)、改进一次二阶矩法(AFOSM)、JC 法、二次二阶矩法等。

　　(1)直接积分法在已知水利工程风险因素概率密度函数和概率关系的情况下，对建立的功能函数进行解 析和数值积分计算求出工程风险。如吴兴征等^通过分析堤防的水位荷载和承载土体的概率密度函数，采用分收稿日期：2008^0406

　　基金项目：“ H^-五”国家科技支撑计划资助项目（2006BAB04A09)作者简介：李爱花（983-），女，福建邵武人，硕士研究生，主要从事水资源风险分析方面研究工作。

　　段数值积分方法建立了堤防失稳模型以计算堤防结构风险；从水力学角度分析大坝失事机理，采 用直接积分法计算了大坝漫顶、溢流的失事概率。此法理论概念强，当概率密度函数近似线性、随机变量影响 因素个数又较少时，方法简单有效。但如果影响因素较多，就难以找出概率密度函数或概率关系，有时即使找 到，也难以求得分布的解析解或数值解。所以，直接积分法在实用时限制最多。

　　(2)MC法由于水利工程荷载等因素概率密度函数均较复杂，采用直接积分法难以求得解析解。有鉴于 此，采用MC法统计试验计算风险率，直接处理风险因素的不确定性。MC法在水利工程中应用广泛，如 Hreinsson等[9采用MC法对不同类型的水电工程扩建规划进行风险分析并决策；高波等：10采用MC法生成长系 列的典型入库洪水过程，进行水库调洪的风险率计算；徐卫亚等[11研究了堤防失稳条件概率的计算方法，用 MC法计算了超标洪水下堤防失事风险率等。MC法关键在于将生成的伪均匀分布随机数转换为符合风险变量 概率分布的随机数。方法原理简单，精度高，但进行模拟的前提要求各个风险变量之间相互独立，因此难以解 决风险变量之间的相互影响，且计算结果依赖于样本容量和抽样次数，计算量大。对变量的概率分布假设很敏 感需要给出各个风险变量的概率分布曲线，这在统计数据不足时是难以实现的。正是因为MC法的这些缺 点，人们发展了各种所需信息量少、计算量小且精度不错的F0SM法。

　　（3）FOSM法不需要变量的概率分布，只需均值和方差，利用泰勒级数展开将风险变量线性化后，采用 迭代法求解原点面到极限状态面的最短距离来转求风险率[13。当已知变量近似正态分布时，根据线性化点选 择的不同，分为MFOSM法和AFOSM法。MF0SM法假设各影响因素相互独立，将线性化点选为均值点，因此 可能计算误差颇大。AF0SM针对这一缺点，将线性化点选为风险发生的极值点（风险点）。JC法将F0SM法进 一步扩展到风险变量为任意分布的情况，将风险变量的非正态分布转化为当量正态分布，求得等效均值和方差 用FOSM法求出风险。FOSM法计算效率一般远高于MC法，当风险变量非线性化程度不高时，可满足精度要 求，因此广受欢迎，尤其是JC法。如陈凤兰等[12将JC法和MC法应用于泄洪风险中，进行对比计算认为JC 法有足够的精度；胡志根等^3]建立了用JC法求解过水围堰设计风险率的计算模型并进行计算；Mailhot等 用FOSM法推导了水质风险率计算式，研究了 FOSM法在水环境评价中的应用等。作为一种解析法，FOSM法 收敛性有待理论上的证明。

　　除上述外，单一风险分析还有重现期法、回归法、随机有限元法、Bayes法等。但就数理统计理论讲，这 些都是概率估计问题，其正确与否，主要取决于统计资料的真实齐全，也取决于风险分析的理论水平。如 Bayes法15，虽然具有坚实的理论基础，但必须计算先验概率和条件概率才能求得风险的后验概率，计算难 度、工作量都较大。

　　2综合风险分析

　　从系统工程角度看，水利工程除本身所具有的水文、水力等随机不确定性外，因其牵涉到工程技术、经 济、社会、环境等各个方面还具有模糊不确定性、灰色不确定性等，需要通过综合的风险分析方法来对 众多竞争和矛盾的定性定量风险因素进行优先排序及总体评价，实现对风险的权衡、优选和决策。

　　从数学的角度讲，综合风险分析就是通过两次映射，把无序空间上的点映射到有序空间上，从而实现风险 的比较优化。通过指标体系的量纲一化实现将一个由n个无序的、单位不统一的指标构成的n维空间A上的 点映射到一个由无计量单位的n个指标构成的n维空间B上的点，而后通过各种综合分析方法，将各项指标值 转化为一个综合指标值，实现在一个一维有序空间中的比较分析。

　　因此，综合风险分析的步骤一般包括确定评价对象、选择评价指标并通过极差变换、线性比例变换等方法 对指标数据进行量纲一化处理，确定权重系数，利用单一风险分析结果或专家评价结论建立评价模型等，结合 权重系数得出各个系统的综合评价值。

　　2 1指标权重确定

　　各项指标权重原则上是可以通过指标间的数值关系分析、对评价结果的影响分析等来确定。但在实际使用 时，由于许多风险因素难以用定量方法来计算因此，指标权重的确定通常采用Delphi法(专家调查法)和层次 分析法(AHP法）AHP法主要利用求判断矩阵特征向量的方法，求出递阶层次结构中同一层次各元素对上一层 次某元素的权重，最后获得最底层对最高层(总目标)的相对重要性赋权。其本质就是故障树分析法。

　　2 2综合分析方法

　　(1) AHP法运用灵活、易于理解，又具有一定的精度，是水利工程综合风险分析中最常用的方法。在权 重系数确定之后，将在同一层次两两对比得到的各因素评价分数与之相乘，其结果代表上一层的综合，如此逐 步综合直至得出系统的综合评价。

　　AHP法综合考虑对系统有影响的因素，量化主观判断；同时处理可定量和不易定量因素，细化工程风险 评价指标体系，可对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。但另一方面，对非定量事件做定量分析，对 主观判断做客观分析，风险的衡量和确定主要依靠以往经验，这有失客观性，也使判断矩阵常常不一致，因此 多用作风险分析的比较、参考或作为模糊、灰色分析法改进的基础。Crum等M用AHP法分析了堤防失事模 式，结合AFOSM法计算堤防的可靠指标；金菊良等[18]将城市防洪规划方案综合评价系统分解为由许多自然技 术指标和社会经济指标组成的多目标决策系统，探讨了把层次分析法(AHP)作为评价模型的具体建模过程。针 对AHP中判断矩阵的一致性问题，直接从判断矩阵的定义出发，提出用加速遗传算法检验判断矩阵一致性的新 模型(AGA-AHP)等。

　　(2)模糊综合评价法除随机不确定性外，水利工程风险还存在大量的模糊因素，许多风险因子难以用确 定性的数值进行描述，只能给出发生概率大或小之类的评语。在应用时，若不考虑这种模糊不确定性，风险分 析的可行性和可靠性可能会存在问题。模糊综合评价法将风险因子视为模糊变量，应用模糊集理论建立风险因 子的隶属函数，将文字性描述转化为数学描述，按照模糊关系运算规则计算系统的不确定性，弥补了上述方法 的不足。如殷峻暹等[19]提出了应用模糊综合评价法确定工程防洪标准的步骤，与层次分析法进行比较与验证， 认为模糊综合评价法具有重要应用价值与现实意义。张伟等[20针对防洪工程影响因素众多且多为定性因素的 特点，采用层次分析与模糊集相结合的方法，建立城市防洪规划指标评价体系，确定最优城市防洪工程规划布 局。陈守煜等[21立足全局的系统观，提出防洪工程体系综合评判的模糊可变集合方法，并就模糊数学在水利、 水文、水资源及环境领域的应用开展了较为系统、深入的研究。

　　与层次分析法相比，模糊综合评价法也能实现定性指标定量化，且考虑了参数等的不确定性，对一些问题 不是绝对的肯定或否定，涉及到模糊因素，模糊综合评价法能很好地解决。但它也存在缺陷：首先，隶属度函 数不太容易确定。要求风险分析人员具有丰富的工程经验和相关知识，并采取科学的统计分类方法获得。其 次，评价过程本身无法解决指标相关造成的评价信息重复问题。在进行评价前，要对指标进行预处理，删去相 关程度较大的指标。再次，模糊评价结果是风险大或小之类的语言描述，带有明显的模糊性，存在一定的误差 和判断困难，日后难以结合失事后果进行分析。

　　（3）灰色综合评价法水利工程除随机、模糊不确定性外，还常会出现资料信息的不完全和不精确，如资 料误差、资料质量和数量的影响等。这种信息部分己知部分未知，就是灰色不确定性。灰色综合评价法着重研 究水利工程中随机方法、模糊数学等所不能解决的“小样本、贫信息不确定”问题，提供了贫信息情况下复杂 系统的风险分析途径。其特点是“少数据建模”[22,用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性 强的生成数列来寻求现实规律。目前，灰色综合评价法已经有多种分析体系，包括灰色关联评价法、灰色聚类 法、灰色随机风险分析等。如陈新民等[23]以灰色系统理论研究了黄河下游若干河段的决口灾害风险评价问题。 胡国华等[24针对水文水环境系统存在的随机不确定性和灰色不确定性，提出了灰色-随机风险率概念，并将其 转换成一般的随机风险率，用AFOSM进行计算。黄俊等[25通过AHP确定指标权重，应用灰色关联分析法，对灰色综合评价法计算简单，通俗易懂，数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算；也不需要 经典的分布规律，只要有代表性的少量样本即可。但目前灰色综合评价法的发展还不是十分完善，如现在常用 的灰色关联度分析法所求出的关联度总为正值，这不能全面反映指标间的关系，使得评价可能出现错误结论。 且方法不能解决指标相关造成的评价信息重复问题，因而指标的选择对评判结果影响很大。评价值趋于均化、分辨率不高等。

　　(4)最大熵原理在水利工程风险分析中，理论研究最为完善成熟的是单一风险分析。许多工程人员希望 综合评价时能尽量利用风险变量自身的随机特性，以期评价结果主观成分最少。但水利工程许多风险因子的随 机特性都无先验样本，而只获得一些数字特征，而这些数字特征的概率分布有若干个甚至无穷多个，要从中选 择一个分布作为真分布以进行风险分析，从数学角度看，其优选标准就是最大熵准则[26。虽然熵理论与方法 尚不够完善，仍处于技术方法阶段，但到目前为止，它对研究水利工程不确定性问题的有效性还是值得推广和 肯定的。张继国等：27对信息熵分析方法在水文水资源不确定性分析中的应用进行了综述。王栋#28]应用最大 熵原理与MC法相结合对水文和水环境进行不确定性评价。李继清等1291应用最大熵原理与AHP法相结合，分 析了水利工程经济效益的风险。最大熵原理的优点是可以排除人为因素、风险因素等的干扰，能反映评价对象 的客观信息。但熵度量与传统的风险度量之间的转化，以及工程师的直观接受习惯等都限制了其应用。

　　综合风险分析方法常用的还有故障树、事故树、计划评审技术、影响图法、主成分分析法、极值理论、多 目标决策法等。