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　　Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。

　　（3）进行拓扑优化。

　　如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。

　　2.3 拓扑优化结果分析

　　Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。

　　本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：

　　ρ=Xe*ρ0 （1）

　　式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。

　　经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。

　　图4 最优化布局密度等值面图

　　为将以上得到的优化布局结构图生成CAD模型，需返回HyperMesh窗口，在后处理Post 面板将第18步结果读入，并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，单元密度阀值同样取0.15。参考输出的结果曲面，利用CAD 软件对控制臂模型进行参数化重建，重建的CAD 模型必须要经过CAE 分析方可冻结，关于CAE 分析，本文不再讨论。

　　基于以上拓扑优化结果，可以在不知道上摆臂结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。

　　2.4 基于铸造工艺的上摆臂拓扑优化

　　对经过以上拓扑优化后的上摆臂结构，如果采用铸造方式制造，模具比较复杂，结构也不对称，难以实现。为了得到易于制造的结构，本文对于采用铸造工艺上摆臂，在拓扑优化过程中添加对称和脱模约束的条件来解决以上问题。

　　（1）考虑新增加的约束条件对模型的要求，使用的有限元模型与之前相比，单元划分更细，如图5所示，但设计目标、设计变量及已有的约束类型不变。

　　图5 添加制造约束的上摆臂有限元模型

　　（2）为拓扑优化设计变量定义对称约束。

　　对称约束也称模式组（Pattern Grouping）约束，对设计空间施加对称约束可以生产对称设计。无论初始的网格、载荷和边界条件如何，在拓扑优化中加入对称约束就可以得到实体模型的对称结构。在Optistruct中，对称面有指定的Anchor和First节点定义，对称面通过Anchor节点，并垂直于Anchor指向First节点的矢量。

　　（3）为拓扑优化设计变量定义脱模约束。

　　对于铸造件，必须考虑制造过程中的脱模，因此脱模方向上不能有材料的阻挡。脱模约束有单向脱模（Single）和沿给定方向分模（Split）两种，施加脱模约束只需指定脱模方向既可。本文采取单方向脱模，脱模方向由作为Anchor和First的两个节点确定，沿从Anchor Node指向First Node的矢量方向[3] [6]。

　　（4）提交Optistruct运算。

　　（5）使用HyperView进行结果后处理分析。

　　图6 施加对称和拔摸约束的拓扑优化结果

　　经过调整单元密度阀值为0.3，得到基于伪密度法的拓扑优化的密度云图。并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，生成iges文件，得到优化结果，如图6所示。

　　3 结语

　　本文运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取摆臂结构优化所需的载荷条件。在HyperWorks中建立拓扑优化模型，着重阐述针对摆臂的不同制造工艺，采取了相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

　　通过优化使摆臂材料达到一个最优的分布，在既定的条件下实现控制臂的轻量化的概念设计。通过拓扑优化概念设计，开发人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的，在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化进行分析，并结合丰富的设计经验，可设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。但需注意的是，如果想得到可用于生产实践的更为准确的模型，还需进一步的细节优化和可制造性设计。

　　参考文献：

　　[1]吕宝刚.越野车独立悬架关键零部件的轻量化设计[D].吉林大学，2007.

　　[2]上官文斌，蒋翠翠等.汽车悬架控制臂的拓扑优化与性能计算[J].汽车工程，2008，30（8）：709～712.

　　[3]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

　　[4]曾庆强.结构拓扑优化中的若干问题[D].大连理工大学，2006.

　　[5]张晋西，郭学琴.SolidWorks及COSMOSMotion机械仿真设计[M].北京：清华大学出版社，2007.

　　[6]Diaz A.and Sigmund O. Checkerboard patterns in layout optimization.Structural Optimization，1995， 10：40～45.