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　　为构建一个可供检验的计量模型可将城市的规模假设为某一“参照值”。所谓参照值是指在这样一个城市规模下，若其他所有变量都取其平均水平则城市人均产出可以表示为个计价单位，这样，所有其他城市对该参照城市的相对产出在数值上都等于其绝对产出。尽管我们不知道参照规模的实际值，但由于它是一个常量，所以取对数后将之纳入参数中。对两边取对数，交叉项刻画服务业一制造业部门结构与城市规模的交互影响，而的负一次项系数表示当城市规模较小（况抓时，过高的服务业一制造业比将阻碍城市发展如上文对进行比较静态分析所述。最后两项包含了本地市场份额、地区间交易成本和城市人均其他要素投人对于城市产出的影响。式中和两项均是关于的函数，在回归方程中用城市规模的二次项表示这种倒型曲线关系。

　　四、城市指标和面板数据

　　从年起我国统计年鉴使用新的行业分类标准年起停止发表城市非农业人口数据。为保持统计口径的一致性，本文使用—年除拉萨外个地级及以上城市数据。个别城市数据缺失，实际样本记录为组。主要数据来源于各年《中国城市统计年鉴》。价格指数数据来源于各年《中国统计年鉴》，因为没有分城市的价格指数，所以以各省的相关指数替代。

　　一些城市产出效率是本文的被解释变量，以各城市市辖区人均来测度，并以各省的城市居民消费价格指数折算为以年为基期的实际值。城市规模分别用市辖区年末总人口和非农业人口表示。城市年鉴采用的是按农业、非农业户口分类的户籍统计口径，但我国城市市辖区内的很多农业户口人员在非农业部门务工，因此使用非农业人口可能低估了城市规模而使用总人口可能高估了城市规模。我们在回归中将分别使用这两个指标估计两组不同的方程。城市产业结构在理论上是制造业生产成本中支付给中间服务业的比重。我们根据《中国年投入产出表》，从个服务业部门中选取了制造业对其消耗系数较高的交通运输、仓储及邮政业批发和零售业，金融业，租赁和商务服务业住宿和餐饮业科学研究、技术服务和地质勘查业，信息传输、计算机服务和软件业个行业作为生产性服务业的代表（欢迎读者索取本文计算使用的平均消耗系数）。另一方面我国城市统计中没有各个细分行业增加值，因此我们使用市辖区生产性服务业上述个行业加总）和制造业的相对就业规模来测算。城市本地市场份额是各城市实际商品零售额占全国的比例。城市间交易成本没有直接的统计数据，以城市的货运量来间接测度，货运量越大说明城市的运输越通达、单位成本越低。本文采用铁路、公路、水运、民航等细分的人均运量指标并使用滞后一年的数据减轻内生性。

　　城市人均国内资本存量没有公开发表的统计数据。本文借鉴文献进行估算（柯善咨，。首先用年各城市市辖区限额以上工业企业流动资产和固定资产净值估计限额以上‘工业资本存量。其后利用限额以上工业增加值占市辖区生产总值比例估计年各城市资本存量。年以后各年的资本存量根据全市实际投资总额用永续盘存法计算。式中是资本存量是年折旧率，设为；是实际投资，考虑到建设周期，许多投资项目无法在当年生产中发挥作用，因此我们使用平均一年的滞后期；采用城市所在省的累积资本价格指数。全社会资本存量包含为避免重复计算从全社会资本存量中减去存量得到各城市的国内资本存量。本文使用—年数据年初始资本估计中的误差对后续年份的影响越来越小。城市人均存量屯的估算方法与国内资本存量类似，也从年开始计算。假设年存量是当年吸收的三倍（取值大小对几年以后的存量影响并不大），后续各年存量用每年实际使用和上述永续盘存法公式累计。以美元计算的按当年平均兑换率换算成人民币数值。城市人力资本用市辖区每万人中在校大学生数作为代理变量，缺失值利用《中国区域统计年鉴》数据补充。城市基础设施以市辖区人均城市道路面积和每万人拥有公共汽车数来测度。方程（中除以外的变量均为对数形式。为避免丢失有零的记录，含零值的变量加上一个比该变量最小值还小的量（如和。表是年相关变量的描述统计量。

　　五、产业结构一城市规模协同效应的计量分析

　　(一）全国地级城市面板数据回归

　　我们使用随机效应模型中的检验确定面板模型设置。以市辖区总人口和市辖区非农业人口作为城市规模的两方程的检验都在的显著性水平下拒绝了个体效应与解释变量不相关的零假设。因此本文使用固定效应模型控制城市个体效应，保证参数估计的一致性。

　　方程和方程的估计结果都与理论预期高度相似。首先，扼要说明控制变量的参数估计。国内资本、和人力资本的参数估计均显著为正，意味着物质资本投资仍然是我国城市经济发展的主要本文还根据审稿人意见用全要素生产率表示经济效率，城市规模的回归系数相似。欢迎来函索取结果。人均国内资本存量增加个百分点，人均产出增长约个百分点。人均存量系数为和，的作用似乎远比国内资本小。但是，表中的样本均值表明的国内资本存量为元，的人均产出为元所以，国内资本的边际产出率略大于而的仅有元，带来的人均产出增长约为元，的边际产出率为是国内资本的两倍。人均产出对每万人大学生数的弹性为且通过了显著性检验显示了人力资本对经济发展有一定的积极作用。此外测度城市基础设施的两个变量的参数估计也表明城市的市政设施水平影响产业集聚和城市经济发展。

　　以下分别考察产业结构和城市规模对城市经济效率的影响。方程的参数估计意味着由此可知我国城市从产业结构向服务业转型中获得效率的市辖区人口最低门槛规模大约为万人低于该门槛规模的中小城市，其服务业比重越高则城市经济效率越低跨越了门槛规模的城市效率随服务业比重增长而提高。年我国城市市辖区平均人口规模为万，因此平均规模的城市中，生产性服务业对制造业的比值上升则人均产出将增加约。方程的参数也表明产业结构对生产率的影响因非农人口规模大小而异，市辖区非农业人口门槛规模约为万人。我们发现年小于这一规模的所有城市人均产出都低于全国平均水平，其中陇南、定西、固原、临沧、保山、昭通等城市人均甚至小于万元，而值都高于全国均值。服务业比重高的小城市效益反而低的原因在于其规模过小，无法为任何产业的集聚提供有效支撑，而且这些中小城市的制造业普遍比较落后，大量劳动力只能流向一些无法与制造部门产生实际关联效应的低附加值服务业。相反，大城市能容纳较大规模的各行各业，即使制造业部门相对份额较低，自身的绝对规模也足以实现规模经济，并且能够与上游服务业形成有效关联进而从中间产品的本地市场效应中获益。

　　全国城市市区非农人口的均值为万，此时产业结构对生产率的边际作用￡，大于方程的估计值。由于使用非农人口低估了城市中实际参与非农业经济活动的人数，而使用市区总人口则高估了城市规模故产业结构提高带来的人均产出增长在至之间。总之产业结构调整对于平均规模的城市生产效率的提升具有显著贡献。城市规模越大产业升级对经济发展的促进作用也越大。

　　我们再考察城市规模对城市经济效率的影响。利用方程的参数估计值可以进一步得到显然，城市规模扩张的边际收益不仅受城市规模影响，而且随着产业结构的上升而增加。年我国城市生产服务业一制造业均值为代入上式可以算出具有平均产业结构比例水平的城市人均产出最大化的规模为万人远高于当年我国地级市市辖区总人口的平均规模。从方程的估计中可得到类似的结论。

　　非农业人口最优规模约为万，这与此前的一些研究结果（如前述王小鲁等）相似，远远大于我国原分类中将非农人口超过万的城市列人大城市的限制标准。至年末，地级市市辖区总人口的均值仍然在万人左右非农业人口显然更低。由于我国大部分城市仍然没有达到最优规模，因此在今后一个较长时期，在农业人口城市化的过程中，需要有序地推进人口和产业向中小城市集聚，不仅要促使这些城市跨越门槛规模，而且应特别关注城市规模与产业结构相匹配，实现城市规模最优化。

　　但是也不难发现一些特大城市的规模可能已经过大。例如年北京的两大产业结构比例理论上市区总人口的最优规模为万人，可是当年实际规模已达万。对于此类城市调整产业结构是提升城市经济效率的一个重要途径。同时值得指出，由于行政管理中心城市具有超越本地区的管理职能，其最佳规模难免大于同等经济效率的非行政管理中心城市。因此，北京和各省会城市的最佳规模理应大于产业结构比例相似的地级城市。

　　利用两模型参数和表的样本均值可以定量估计上述结构一规模协同效应，估计结果因两方程的差异而稍有不同。表是模拟结果。给定均值，无论是市辖区总人口还是非农业人口由门槛规模发展到最优规模，即便其他要素不变城市生产率都将在规模经济和集聚经济作用下提高一倍多。另一方面，若结构比提高最佳规模边际生产率增加。

　　回归估计还显示，本地市场份额在方程中的值略大于，在方程中通过了的显著性检验估计结果与理论相符，即本地最终消费需求的增长会导致生产部门以更高的比率增长，从而带动地区经济的发展。最后测度地区间运输成本的一组变量具有不同的显著程度，人均公路货运量的影响最为显著并且两组回归的结果非常稳健，而铁路运输的影响则表现得不太稳定水运指标在两个方程中都不显著，表明水运对城市经济的作用随着其他现代交通运输的发展而日趋减弱；两个方程中航空运输都在的显著性水平下通过了检验选择空运的产业应生产高附加值产品，而城市输出的高价值产品越多，意味着其经济发展水平越高。

　　(二）东中西部地区城市的回归结果

　　我国东中西部地区经济结构具有显著差异且存在产业发展梯度，我们对不同区域的城市样本分别进行了回归。东北地区样本较小根据年全国经济普查时对东中西部地区的划分辽宁归入东部吉林和黑龙江中部。三个地区模型中多数控制变量的参数估计与理论预期相符，不再赘述。我们关注的重点仍然是产业结构与城市规模的协同影响。尽管在三大地区间存在程度上的差别表六组方程中城市规模的一次项系数均为正数，

　　二次项系数为负，生产性服务业一制造业比的一次项系数为负，交叉项系数为正，均符合理论预期。但参数估计的统计显著性在不同地区差异较大。整体而言，东部城市以市区总人口测度的结果较好而西部城市以非农人口测度的结果较为显著。这可能是因为东部地区城市化程度较高，市辖区内农业户籍的人口也比较容易参与非农业生产活动，因此市区总人口较为准确地代表城市规模，而西部城市农业人口与非农业人口的职业差别较大，中部城市介于二者之间。表列出了年不同区域城市的平均规模和生产性服务业一制造业就业比，我国城市市区人口规模自东向西递减、服务业一制造业比例却自东向西递增。如前文所述，若缺少足够的集聚规模，较大的服务业份额并不能提升城市经济效率。虽然中西部城市服务业比重较高但是制造业规模较小、集聚效益较低部门结构与集聚规模相互作用使得城市经济效率办自东向西递减。

　　六、结论和讨论

　　本文构建一个生产性服务业一制造业关联的城市集聚效益模型，分析产业结构和城市规模对经济效益的协同影响机制，估计与产业结构相适应的最优城市规模以及在城市规模约束下产业结构转变的边际效益。使用地级及以上城市的面板数据回归结果显示，生产性服务业一制造业部门结构对城市人均产出的影响取决于城市规模，我国城市从产业结构转变中获得产出效率增长的门槛规模以市区总人口测度大约为万人，以市区非农人口测度是万人，低于门槛规模的城市无法使上下游关联的诸多产业同时实现集聚经济，服务业比例的增长不利于提高经济效率。跨越了门槛规模的城市可以从制造业向生产性服务业转型中提高效率，平均规模的城市生产性服务业一制造业结构比例提高带来的人均产出增长在至之间，并且城市规模越大，从中间产品的本地市场效应中获得的集聚收益越高。随着城市规模的增长，人均产出率呈现倒型变化，先逐渐增加，达到最优值后开始下降。城市规模增大的边际收益（即倒型曲线）随产业结构向服务业转变而提高。若以我国所有城市的生产性服务业一制造业比例均值为基准城市非农业人口最优规模约为万。本文的理论分析和检验结果为我国城市化道路的讨论提供了一些重要的统计依据和启示。

　　我国地级及以上城市集中了我国非农业经济总量的近三分之二，且在各地区发挥着经济中心的作用，这些城市的经济效率基本上决定了中国经济的效率。由于这些城市的规模普遍偏小，扩大城市规模有利于提髙集聚经济效益。同时值得强调的是，这些城市是我国城市体系的中枢和骨干，在城市化进程中，如果分布于各地的地级及以上城市在当前产业结构比例上达到最优规模，仅市辖区即可容纳七亿非农业人口，因此，这些城市的发展主导着各地城市化的道路。国家层面的政策应考虑利用城市化的历史机遇，设计倾斜政策，引导非农产业和剩余农业人口向规模偏小的地级城市及其周边城镇集聚，形成以地级城市为核心的地方性城市群，使其成为我国城市体系的基层结构，取代在自然经济基础上形成的大量小城镇。其结果不仅能提高经济效率，而且还将使更多的人口参与现代经济活动，分享大城市所提供的各类保障和发展机会。

　　在当前调结构、促发展的大背景下，不同类型的城市和地区需要推行不同的发展战略。欠发达地区应该有序地推动人口和产业的集聚，扩大作为地区增长中心的地级城市规模积极从发达地区的大城市承接制造业，吸收滞留在低端服务业的额外劳动力，促进制造业与生产性服务业之间的关联效应。由于产业结构与城市规模的协同作用机制，成熟制造业的转移不仅应该是自东向西的区域梯度转移，同时也是从特大城市到中小规模地级城市的规模梯度转移，其中包含着成熟制造业从沿海大城市向东部和中部尚未达到最优规模的中小地级城市的转移。经济发达的大城市需要积极培育对生产性服务有更多需求的高附加值产业，向外转移标准化的、不能带来更多集聚收益的成熟产业一些特大城市已经超过最佳规模，只有控制规模或进一步提升生产性服务业一制造业结构才能提高经济效率。当前我国若干最发达的大城市向现代高级服务业的转型不仅可以提高自身经济效益而且可以促进承接制造业的中小城市更快地跨越门槛规模，形成专业化分工的城市群。