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摘要：多角度光谱信息采集系统可以测量植被作物的双向反射特性，配合高光谱分辨率遥感卫星影像，反演得到植被的结构参数信息。多角度光谱信息采集系统主要包括机械系统与控制系统两大部分。机械系统由天顶机构与方位机构组成，方位圆轨道直径４ｍ，天顶圆导向轨道半径１ｍ，其特点在于光谱仪视场内无阴影，结构简单，便于安装、运输。控制系统提供多种测量模式以满足不同的观测需求，观测参数可根据需要在控制平台中手动输入，更改方便，操作简单。

 

　　关键词：高光谱遥感；多角度反射；植被信息；测量系统

 

　　１多角度光谱信息采集系统

 

　　多角度光谱信息采集系统能够在半球空间内采集被测地表植被的ＢＲＤＦ数据，以此验证并修正现有的ＢＲＤＦ模型，结合空间卫星测量得到的遥感数据，反演植被的结构参数信息，如叶面积指数、叶倾角分布、叶片反射率、叶片透过率、叶绿素含量分布［１］等，可用于农业科学、林业科学、地理信息科学等领域的研究。

 

　　１．１双向反射分布函数（ＢＲＤＦ）

 

　　１９６５年，爱德华·尼哥蒂姆首次提出ＢＲＤＦ的概念［２］。ＢＲＤＦ全称为Ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ，译为双向反射分布函数。其物理意义是来自方向地表辐照度的微增量与其所引起方向上反射辐射亮度增量之间的比值［３］，其数学公式为：

 

　　fr（ωi，ω0）＝■=■（１）

 

　　式（１）中，Lr代表沿ω0方向反射出去的光能，即辐射增量；Ei代表沿ωｉ方向入射的光能，即辐射度；Li代表沿ωi方向入射光的辐亮度；?兹i是ωi与物体入射点上的平面法线之间的夹角［４］。ＢＲＤＦ是关于太阳天顶角、方位角，观测天顶角、方位角及波长的函数［５］。在一次观测中，一般认为太阳位置固定，即太阳天顶角、方位角不变，而所观测光的波长范围由光谱仪决定，那么最主要就是探究观测天顶角、方位角与ＢＲＤＦ数据的关系。

 

　　１．２系统概述

 

　　如图１所示，以太阳光作为光源照射目标，在目标上形成沿各个方向的漫反射。自然界中绝大部分物体都具有各向异性的反射特性［６］，由于观测目标结构参数不同，各个方向的反射率呈现不同规律。多角度光谱信息采集系统能够驱动光谱仪运动到半球表面的不同位置，从不同方向测量地表植被的反射率，并记录存储数据。其基本运动形式包括竖直方向的天顶运动和水平方向的方位运动。通过改变多角度光谱信息采集系统的天顶角与方位角，可以将光谱仪送至预定位置并进行测量，光谱仪与电脑相连，测量后可以将数据导入电脑中。

 

　　早期的多角度测量完全由试验人员手持光谱仪进行观测，不仅操作劳动强度大，而且所获取的数据不准确。３０年前开始出现手持的操作仪器［７］，试验数据的准确性得到很大提升。直到１９９４年，才研发出可自动观测的多角度光谱信息采集系统［８］，之后陆续出现各种多角度光谱信息采集系统，但其自动化程度均较低，观测模式单一，而且无法摆脱大型的天顶圆轨道，使得测量系统本身在光谱仪视场内投射有阴影，同时给加工与拆装带来难度。

 

　　１．3多角度光谱信息采集系统的数学模型

 

　　建立球面坐标系（ｒ，θ，φ），如图２所示，其中Ｏ为原点、Ａ为观测点、Ｐ为观测点Ａ在ＸＯＹ平面上的投影，ｒ为径向距离、θ为天顶角、φ为方位角。ｒ表示原点Ｏ与观测点Ａ之间的距离，θ表示有向线段ＯＡ与Z轴正向的夹角，φ表示从Z轴正向来看自X轴逆时针旋转至有向线段ＯＰ所经过的角度。

 

　　多角度光谱信息采集系统在实际观测中，原点Ｏ为观测目标的中心点。光谱仪所在位置为观测点即Ａ点，其始终位于半球空间的表面，所以ｒ为定值，即半球空间的半径为２ｍ。当观测点恰在Ｚ轴上时，天顶角θ为０°，观测点在ＸＯＹ面的投影Ｐ（ｘ，ｙ）的纵坐标ｙ＞０时，天顶角θ为正，反之为负。受测量系统机械结构限制，天顶角θ∈［－１／３π，１／３π］。方位角φ能够满足［０，２π］的范围，但在实际观测中，由于半球体具有对称性，只需观测φ∈［０，π］，即可满足测量的需求，采集到所有反射方向的辐照度。

 

　　从数学模型可知，天顶角θ与方位角φ共同确定观测点在半球表面的位置。笔者通过天顶圆导向轨道刻度与方位圆轨道刻度分别衡量天顶角θ与方位角φ，以此描述光谱仪在半球表面的坐标。改变摆杆在天顶圆导向轨道上的位置即可获取所需观测点的天顶角，改变天顶机构在方位圆轨道上的位置则可获取所需观测点的方位角。

 

　　２多角度光谱信息采集系统的机械系统

 

　　目前主流多角度光谱信息采集系统的结构是由半径相等的整圆周方位圆轨道和半圆周天顶圆轨道构成［９］。光谱仪搭载在天顶圆轨道上，可在天顶圆轨道一定范围内运动。同时天顶圆轨道安置在方位圆轨道上，可在方位圆轨道上３６０°转动。这种结构的稳定性很好，但是实地测量时天顶圆轨道会在被测植被上投射阴影，直接影响到测量结果的准确性，而且半径２ｍ的天顶圆轨道结构庞大，加工精度难以保证，同时不便于拆装、运输。于是，笔者提出了新的结构设计方案。

 

　　２．１设计方案

 

　　新研制的多角度光谱信息采集系统选用铝型材作为主体材料，整台设备质量较小，约为１１０ｋｇ。其结构主要分为天顶机构与方位机构两大部分，如图３所示。新研制的多角度光谱信息采集系统同样有方位圆轨道，但没有了庞大的天顶圆轨道，由天顶圆导向轨道替换。天顶圆导向轨道较之前的天顶圆轨道尺寸缩小一倍，且偏置放在方位圆轨道上，偏置距离１．６９ｍ，保证测量系统自身产生的投影不会落在光谱仪视场内。

 

　　天顶机构主要包括半径为１ｍ的天顶圆导向轨道、长２ｍ的摆杆框架、天顶移动平台、支杆框架、天顶杆框架、转轴等。方位机构包括直径为４ｍ的方位圆轨道、方位移动平台等。

 

　　天顶圆导向轨道由两段铝型材折弯组成框架。方位圆轨道分为上下两层，每层由８段４５°轨道拼接而成，每段轨道均是热成型开模制成。天顶圆导向轨道与方位圆轨道上均刻有刻度，可以直接读取当前光谱仪所在位置的天顶角与方位角。两轨道上还固定有链条，用于与链轮配合传递电机动力。

 

　　天顶移动平台与方位移动平台均由直流伺服电机驱动，其上安装有滑轮，可在轨道上自由滑动。直流伺服电机输出的动力首先经由蜗轮蜗杆减速器传给链轮轴，链轮轴上安装有链轮，链轮与固定在轨道上的链条啮合，最终为移动平台提供动力，沿轨道运动。

 

　　在天顶机构中还有摆杆框架与天顶杆框架。摆杆框架以转轴为中心，沿天顶圆导向轨道转动，其与天顶移动平台通过滑轨相连，滑块在滑轨上的位移可以补偿转轴偏置的偏差以及机械加工造成的误差。天顶杆框架安装在摆杆框架顶部，用以携带光谱仪运动。如此设计可保证光谱仪的路径是以转轴为圆心，摆杆长为半径的圆形轨迹，其轨迹与天顶圆导向轨道的圆度无关，这样对天顶圆导向轨道的加工精度要求大大降低。

 

　　此外，为适应野外复杂的地表状况，在实际的测量系统中添加有踢脚，可以调节支撑高度，以保证测量系统保持水平放置。在方位圆轨道底部还固定有万向轮，可实现测量系统的短距离移动，提高其环境适应性。

 

　　２．２有限元力学分析

 

　　光谱仪安装在天顶杆的末端。采用ＡＳＤ便携式光谱仪，其自重约为３ｋｇ。当摆杆转至极限位置即与铅垂线夹角约为６０°时，光谱仪对天顶杆、摆杆的转矩最大，会使天顶杆产生弯曲变形、使摆杆发生扭转变形，直接影响到整个设备的测量精度，有必要对极限位置时多角度光谱信息采集系统天顶机构中的天顶杆和摆杆进行有限元力学分析，以确保天顶杆、摆杆强度满足要求，并计算变形量。

 

　　多角度光谱信息采集系统在整个运转过程中，方位方向与天顶方向运动速度均较慢，而且光谱仪在工作状态时，设备处于静止状态，故对天顶杆和摆杆的校核可采用静力学分析。

 

　　天顶机构由多个零件组合而成，在对天顶机构进行有限元分析时，部分零件比如一些摆杆间的连接件，对于整体强度的影响不大，为了简化模型，保证天顶杆与摆杆分析结果的准确性，只保留主要支撑零件，建立摆杆６０°时天顶机构的力学模型，如图４所示。忽略螺栓连接接触面处的摩擦和相互滑动，选择接触方式为ｂｏｎｅｄ，认为其绑定在一起。采用５ｍｍ网格划分为８１０７６个网格单元，共有结点２２１７９５个。图中Ａ为摆杆的固定端面，Ｂ为滑轨与摆杆连接处，使用螺栓连接，均作为固定端约束。Ｃ、Ｄ处安置光谱仪，光谱仪对每根天顶杆的作用力为１５Ｎ，Ｅ、Ｆ处安装配重，以减小天顶杆末端位移，配重为１ｋｇ，故对Ｅ、Ｆ处施加的力分别为５Ｎ（受力方向均垂直于天顶杆，此时为转矩最大极限值）。

 

　　天顶机构各部件均选用６０６３－Ｔ５铝型材，其杨氏模量Ｅ＝６９ＧＰａ，泊松比μ＝０．３３０，密度ρ＝２７００ｋｇ／ｍ３。经有限元分析，此过程中材料承受最大应力为２６．３９４ＭPａ，而６０６３－Ｔ５铝型材许用应力为２０５ＭPａ［１０］，完全可以满足要求。由图４可见，其最大变形点在光谱仪安装处，最大变形量约为８．８ｍｍ。

 

　　通过测试发现，天顶杆与摆杆实际变形量较计算值偏大，约为１０ｍｍ。分析误差来源，其主要由于有限元力学模型中忽略了各接触面的相对位移量，而在实际测试过程中，运动中的振动等因素会使一些螺栓松动，影响到整体结构的稳定性。

 

　　２．３误差分析

 

　　多角度光谱信息采集系统观测范围是直径为４ｍ的圆域，较为宽阔。ＡＳＤ光谱仪视场角为５°，所测范围为一椭圆域。天顶杆最大变形处变形０．３３％。图5为摆杆60°时光谱仪的视场。

 

　　光谱仪转动半径ｘ＝２ｍ，半视场角α＝５°／２＝２．５°，极限位置角度β＝６０°，极限位置高度ｈ＝２×ｓｉｎ３０°＝１ｍ。

 

　　ｚ＋ｗ＝ｈ·ｔａｎ（β＋α）

 

　　ｗ＝ｈ·ｔａｎβ

 

　　ｚ＝ｈ·［ｔａｎ（β＋α）－ｔａｎβ］＝１×［ｔａｎ（６０°＋２．５°）－ｔａｎ６０°］＝０．１８９ｍ＝１８．９ｃｍ

 

　　ｙ＝ｘ·ｔａｎα＝２×ｔａｎ２．５＝０．０８７ｍ＝８．７ｃｍ

 

　　即在不考虑变形的条件下，对于垂直目标，要求其观测范围是半径不小于８．７ｃｍ的圆域。在正负６０°极限位置，考虑到对称性，为了安全起见，则要求观测范围是半径不小于１８．９ｃｍ的圆域。

 

　　考虑到天顶杆ε＝１０ｍｍ的变形量，光谱仪实际观测位置会比理论位置偏低，对观测目标要求范围更大。

 

　　ε２＝ｘ２＋ｘ２－２ｃｏｓθ·ｘ·ｘ即θ＝０．２９°

 

　　实际位置处光谱仪所在极限角度β′＝β＋θ＝６０．２９°；光谱仪所在高度ｈ′＝ｘ·ｓｉｎ（９０－β′）＝０．９９ｍ；光谱仪视场角不变，α′＝α＝２．５°。

 

　　ｚ′＝ｈ′·［ｔａｎ（β′＋α′）－ｔａｎβ′］＝０．９９×［ｔａｎ（６０．２９°＋２．５°）－ｔａｎ６０．２９°］＝０．１９２ｍ＝１９．２ｃｍ

 

　　由此可见，考虑到天顶杆最大变形量，光谱仪对目标的观测范围要求是半径不小于１９．２ｃｍ的圆域，比理论观测面积要求增加３％。在实际观测中，观测目标范围一般较大，远大于半径１９．２ｃｍ的圆域，足以保证光谱仪观测视场不超出观测目标范围。所以天顶杆的此变形量不影响光谱仪的正常观测，可以接受。

 

　　３多角度光谱信息采集系统的控制系统

 

　　多角度光谱信息采集系统的自动控制为试验观测和数据采集带来了很多便利［１１］，其控制系统由硬件系统与软件系统两部分组成。

 

　　３．１硬件系统

 

　　如图６所示，硬件控制系统由２４Ｖ蓄电池供电，２４Ｖ电压作为输入经由电源模块转为１２、５、２４Ｖ三路输出。其中１２Ｖ输出为无线遥控接收器供电，８键无线遥控器通过射频控制接收器上的８个继电器，继电器的开关转化为电信号传给单片机，在单片机的执行程序中判断接收到的电信号，执行对应的动作程序，控制两路电机的运动模式。电机的运动模式有速度型与步进型两种，速度型模式下电机可按照指定速度指定方向运转，步进型模式下电机不仅可按指定速度指定方向运转，还可以设定指定转数，转动相应的角度。

 

　　５Ｖ输出为主控板供电，主控板核心处理器为ｄｓＰＩＣ３０Ｆ４０１１单片机，它可接收各传感器的输入信号并处理各信号，按照信号要求执行对应的程序。其与控制平台软件，通过串口通信传递数据，与电机驱动器通过ＣＡＮ总线通讯，控制两路电机。

 

　　２４Ｖ输出为两路电机驱动器供电，电机驱动器１、２分别接收主控板发来的ＩＤ、命令字和数据，通过ＰＩＤ调节精准控制电机的转速、方向与转数。旋转编码器１、２可检测电机的转速、电机轴的角位移以及旋转方向，并将其转化为电信号返还给驱动器，形成闭环控制，精度较高。电机驱动器选用ＭＬＤＳ２４１０－ＣＡＮ驱动器，电机为ＭＡＸＳＯＮ直流伺服电机，额定电压２４Ｖ，额定功率１５０Ｗ，配有１∶１２减速头，装有ＨＥＤＬ－５５４０型５００线编码器。

 

　　ＡＳＤ光谱仪自带蓄电池，无需外部供电。电机１、２不同的运动方式带给采集系统多种观测模式，可完成全部的观测流程，在此过程中，光谱仪将采集到的数据存储在计算机中。

 

　　３．２软件系统

 

　　多角度光谱信息采集系统的软件系统包括控制平台软件与单片机执行程序。

 

　　多角度光谱信息采集系统（图7）的控制平台基于Ｗｉｎｄｏｗｓ系统运行，可以在此选取多角度光谱信息采集系统的观测模式并输入运动参数。在控制平台中还可以调用光谱仪的控制软件，用以操作光谱仪工作并存储、读取测量数据。此外，根据观测地经纬度、观测时间计算主平面位置、热点位置等准备工作均可在控制平台中完成。

 

　　根据实地测量的需要，在多角度光谱信息采集系统的上位机控制平台中，设计有３种模式，分别为自主遥控观测模式、半自动观测模式与全自动观测模式。在半自动与全自动观测模式中，提供有运动控制参数的输入界面，用户可根据需要在此输入运动参数，满足不同的观测需求。

 

　　在单片机执行程序中，首先通过串口通信模块接收上位机控制平台的数据，并对数据进行解析。之后按照选定模式的运动方案，通过ＣＡＮ总线通讯将命令字及数据传给驱动器，控制电机按照不同的运动模式运转。

 

　　自主遥控观测模式无需输入任何运动参数，选择此模式，可以直接使用遥控器控制天顶与方位的运动。遥控器为８键无线遥控器，其中１键用来归零，使天顶机构与方位机构回到初始位置；２、３键用于控制天顶的运动方向；４、５键用于控制方位的运动方向；６键用于选择速度模式，按一次６键后，进入速度模式，当再次按下２或３键（４或５键）则天顶移动平台（方位移动平台）运动，松开则停止；７键用于选择步进模式，即按下一次７键后，每按一次２或３键（４或５键）则天顶移动平台（方位移动平台）行走一个步进角。步进角度可根据需要进行设置。

 

　　半自动模式按照观测需求输入初始天顶角、初始方位角、天顶角步长、终止天顶角、天顶运动速度、方位运动速度。方位移动平台首先按照方位运动速度运行至初始方位角，在此方位上，天顶移动平台从初始天顶角按照天顶角步长运行至终止天顶角，每行走一个步长，光谱仪进行一次测量。此模式用于某一方位平面下ＢＲＤＦ数据的采集。

 

　　全自动模式下输入主平面位置、热点位置、天顶角步长、方位角步长、热点邻域天顶角步长、天顶运动速度、方位运动速度等参数后，多角度光谱信息采集系统将全自动运行。首先运行至主平面位置，在主平面上进行测量，当进入热点范围，天顶角步长减少，测量数据加密。之后到下一方位角进行观测，直至采集完全部数据。

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