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　　在分析整理灌水试验资料的基础上，通过对套种作物耗水资料的分析得出，拋物线关系比较符合实际情况。用最小二乘法拟合的水分生产函数模型y=ax2+bx+c能够较好地表达灌水量与两种作物总产量之间的关系，因此采用式（3)所表达的小麦套种向日葵水分生产函数模型比较合理。
　　2.3水分利用效率
　　水分利用效率（wateruseefficiency，WUE)表达形式有如下几种，一是用作物耗水量(ET)，这是普遍所指的水分利用效率；二是用灌溉水量（I)，这是指灌溉水利用效率；三是用天然降水(P)，这样得到的是天然降水利用效率。春小麦套种向曰葵水分利用效率可表示为：
　　W^U=-或WUE=Y(4)ETI
　　式中：WUE为小麦和向日葵水分利用效率为小麦和向曰葵总产量;ET为小麦和向日葵在全生育期内耗水量；I为小麦和向曰葵在生育期内灌水量。
　　2.小麦套种向日葵边际效益
　　在灌溉农业生产中，水的边际效益，是指在其他影响作物生长因素不变的情况下，给作物增加一单位水的投入，给作物生产带来产值的增加量。边际值Me是边际函数曲线的倒数，即：式中：Me为边际效益；AY为产值变化量;AX为投入要素变
　　化量。
　　在农业生产中，根据经济学理论，假设以水作为灌溉试验投入要素，随着用水量的增加，水的边际效益是递减的。
　　净收益是以价值形式表现的总产量与资源用量之间的关系，即：
　　P=R-C(6)
　　式中为净收益，元;；为总产值，元;C为资源消耗价值，元.求净收益最大时的灌水量或耗水量的目标函数为：
　　max(P)=R(D-C()(1)
　　对式(7)求一阶倒数，并令其等于0得到：
　　^和^分别为总产值曲线和总成本曲线上切线的斜率，
　　也就是边际效益和边际成本。因此，净收益最大时的水资源用量，就是边际效益等于边际成本时的水资源用量，即边际均衡原理。当边际效益等于边际成本时才是水资源投入量的最佳效益点。
　　3河套灌区春小麦套种向日葵灌溉试验
　　春小麦套种向日葵灌溉试验研宄资料以2008年田间实测?
　　葵作物生育期内，当降雨量、灌溉水渗漏量、地下水补给量和土壤水储存量己知时，作物需水量是随着灌水量的变化而变化的。通过对资料的整理，分析了研宄区域当前比较典型的灌溉制度条件下，春小麦套种向日葵作物耗水量与总产量的关系，列于表1
　　表1耗水量与小麦+向日葵总产量关系
　　灌水量
　　1/
　　mm耗水量
　　ET/
　　mm总产量
　　Y/
　　(om2)耗水增量AET/mm产量增量
　　AY/
　　(g°m2)边际产量AY/AET水分利
　　用效率/
　　(kg°m3)
　　277.42340.55558471.64
　　34489408.02589.66674731.180461.45
　　41235475.4864348674753820801.35
　　434.84497.97669.57224926091.161.34
　　479.8254295655.214498-14.36-0.321.21
　　由试验结果可以显示，当耗水量由340.55mm增至542.95mm时，春小麦套种向日葵两种作物总产量呈递增趋势，即在其他生产要素大概一致的条件下，增加灌水量，提高作物耗水量，可以实现作物高产的目标。当作物耗水量增加202.40mm时，产量增加96.74g/m\随着目前水资源短缺形势的加剧，更关注的是如何提高单方水的利用价值，在提高作物总产量的同时尽可能提高单方水粮食生产率，以尽可能少的水资源消耗量产生更大的经济效益。
　　根据表1统计分析资料，将试验数据运用最小二乘法原理进行数值曲线拟合，求得研宄区域春小麦套种向日葵水分生产函数(Y-ET)关系、水分利用效率（WUE-ET)关系、边际产量(Ay/AET-ET)关系。
　　图2水分利用效率WUE和耗水量ET的关系
　　根据图1数值曲线拟合结果，获得小麦套种向日葵水分生产函数的数学表达式如下：
　　71994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPubli
　　图3边际产量AY/AET与耗水量ET的关系Y=-0.0016ET2+1.9857ET+64.361(⑴
　　对式(10)式求一阶倒数，求得研宄区域灌溉条件下最大产量为680.46g/m2时的作物耗水量为620.53mm和相应的水分利用效率为1.26kg/m3。