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　　三、模型构建
　　3.均衡分析：由上面的假设可得如下综合，依据最优控制理论可构造汉密尔顿函数。在构造的汉密尔顿函数中，消费、碳税税率以及人力资本的增长速率分别为控制变量；而资本、CO2排量以及人力资本投入量分别为状态变量；构造汉密尔顿函数为：
　　分别就汉密尔顿函数对控制变量消费、碳税税率以及人力资本求偏导数，并使得偏导数为零，可以得到一阶条件；再分别就汉密尔顿函数对资本、CO2排量以及人力资本投入量这三个状态变量求偏导，可得欧拉方程。根据以上欧拉方程以及一阶条件，可以得出均衡增长路径以及各变量增长率：
　　推导结果一：从式（1）消费、资本以及社会生产总量的稳态路径增长率可知，如果要使得稳态经济的增长率保持为正，则必须有人力资本的积累速度大于时间贴现率。而人力资本的积累速度比时间贴现率大的现实含义就是经济增长中的人力资本积累速度必须大于时间贴现率，这样才能使得资本、产出和消费以某一稳定数值进行增长。由此可见，人力资本是经济增长的动力和源泉，正是人力资本的不断积累，从而弥补了物质资本边际产量递减这一生产特征，才使得经济源源不断的向前增长，为可持续发展提供保障。
　　推导结果二：要实现经济的可持续发展，则在经济的均衡增长路径上，必须有CO2的排放量不断下降。所以在稳态增长路径上，CO2的排放量的增长率必须为负值。所以依据式（2）可知1-a必须小于0，也就是说正常消费品的效用影响因子在数值上必须大于1。正常消费品的效用影响因子在数值大于1的现实含义就是消费者跨期消费替代弹性必须要大于1，也就是说在稳态经济的增长路径上，消费的边际效用必须下降的足够块，从而使得人们在消费上做出牺牲，为经济的持续增长提供保障。
　　推导结果三：因为（1-t）/t为递减函数，由式（3）可知所以要想保持低碳经济的稳态增长，所征收的碳税量要以一个不断下降的增长速度递增。这样才能使得低碳经济的持续发展成为可能，这也表明低碳经济的持续增长，要以不断地加大对CO2减排技术和设施的投入，用以减少经济持续增长所带来的CO2排放量的增加。
　　四、比较静态分析
　　文章在预先设定的研究条件下，对稳态经济增长路径中各个参数的变化率求导，得到各个参数变化率的正负性：
　　依据各个参数的正负性，我们可以看出，如果消费者的时间贴现率越大，则稳态经济增长率越小，而CO2排放量的增长率越大。消费者的时间贴现率越大，表示消费者对当前消费比较偏好，即消费者对远期消费缺乏耐心，而对当期消费比较狂热，所以消费者会提高当前的消费水平，当前强大的消费欲望会引导企业增加生产，在节能减排技术没有得到提高的前提下，社会总产量的扩大会导致CO2排放量的增加，与此同时，较大的时间贴现率表示消费者对未来的消费偏好较弱，故而不利于经济的持续发展；同时从上表，我们还可以看出，如果正常消费品的效用影响因子越大，则越利于稳态经济的增长和CO2排放量的控制，因为正常消费品的效用影响因子越大，表示消费者的边际效用下降的越快，所以消费者会减少当前消费，从而社会总产出中更大的一部分可以用于投入到资本积累中去，从而更好的研发节能减排技术，促进低碳绿色经济的发展；由CO2排放而给消费者效用带来的影响参数越大，则稳态经济增长速度越快，同时CO2排放量增速越大。故而降低CO2排放弹性，有利于遏制CO2的排放量，却不利于经济的增长速率；商品生产的产出弹性系数越小，则稳态中的经济增长率越快，CO2排放量越小，原因在于，商品生产中由于技术和工人素质的提高从而减少对化石燃料等生产要素的依赖，导致经济增长的"质"得到了发展，在更高的技术水平下，可以更好的把CO2排放量降低下来，再者高技术水平的发展带来的高效率和低成本生产，也把一些依旧依赖高投入高污染的粗放型企业给淘汰掉了；人力资本的积累速度越大，则稳态经济的增长速度越快，同时CO2排放量的增速越小，这里其实相当于是上面关于对商品生产的产出弹性系数解释的镜像描述，人力资本的积累速度越大，技术水平越高，经济自然会增长得越快，同时控制CO2排放量的技术也会越发达；碳税对CO2排放量的影响程度越大，则稳态中经济的增长率越大，同时CO2排放量越小，这充分说明了碳税政策执行力度的重要性。
　　依据静态分析的结果可知，总体上正常消费品的效用影响因子越小、商品生产的产出弹性系数越小、碳税对CO2排放量的影响程度越大、人力资本的积累速度越大，不但可以促进稳态经济的增长速度，也可以遏制CO2排放量。
　　五、结论和建议
　　文章在内生经济增长模型的框架里分析了碳税、CO2排放量、经济增长之间的关系。得出的研究结论表明：在碳税制度下，时间贴现率越小，资本产出弹性越小，人力资本的增长速度越快，物质商品对消费者效用的影响越小，越能提高稳态经济的增长速率，同时也能更加有力的遏制CO2的排放。这一结论可以给我们的生态文明建设以启示：
　　（1）由正常消费品的效用影响因子大于1的结论可知，为了在经济持续增长的同时抑制CO2的排放量，人们在消费上必须做出牺牲，所以在商品消费中，政府应该鼓励人们合理地安排自己的消费计划，做到理性消费，抑制无目的的超前消费，因为消费的非理性会带动的生产的非理性，导致CO2排放量不断增加，最后损害消费者的利益。所以政府在宣传报道中，应该鼓励人们去合理地安排自己的消费计划，做到理性消费。
　　（2）由文章的分析结论可知人力资本要素的提高，会更加有利于CO2排放量的减少，这个道理是毫无疑问的，劳动者素质的提升，必然会使得生产工艺大大提升从而减少对化石燃料的依赖以遏制CO2排放量的增速；同时人力资本的提升，也会使得人的理性自觉大大提高，从而在生产过程中人变得更加有担当和责任心，更加重视低碳环保理念，有利于把CO2的排放量减下来。所以人力资本的提高，不但可以增加经济增长，还可以减少CO2排放量，提高经济发展质量，所以政府应该积极引导企业不断加大人力资本投资，提高全社会的人力资本水平。