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　　3.1 叶片厚度与叶气温差模型

　　由图2可知，叶片厚度自9：00开始减小趋势增强，至18：00时变化幅度减缓，晚间叶片厚度变化微小趋于平缓。因此，对于叶片厚度（T）与叶气温差（？驻t）间关系通过时间分段法建模可更直观地反映不同时间段内叶片厚度与其耦合因子间关系。

　　1）0：00～9：00时段，叶片厚度变化缓慢，同时叶气温差变化幅度也较缓。该时间段内花生叶片厚度与空气温度间的相关系数为0.95，为显著正相关，该时段内叶片厚度与叶气温差间拟合关系可用线性关系：T=0.17？驻t-28。

　　2）9：00～19：30时段，叶片厚度与叶气温差均表现为大幅波动。随着叶气温差的减小，花生叶片厚度逐渐减小，15：00时后，叶气温差逐渐升高，花生叶片厚度逐渐增加。两者在这一时间段内的相关系数为0.62，为显著正相关，两者间的关系通过3阶多项式进行拟合表示：

　　T=0.000 05（？驻t）4-0.007 76（？驻t）3+1.554 6（？驻t）2-138.49？驻t+4 604。

　　3）19：30～24：00时段，叶气温差上升，同时花生叶片厚度呈增厚趋势，但是较第二阶段变化幅度小。该时段两参数相关系数为0.90，为显著正相关，叶片厚度与叶气温差间关系可通过线性拟合：

　　T=0.76？驻t-110。

　　3.2 叶片厚度与空气相对湿度模型

　　同叶片厚度与叶气温差模型相似，对叶片厚度与空气相对湿度模型进行分时段分析。

　　1）0：00～9：00时段，叶片厚度与空气相对湿度变化缓慢（图6）。两者在这一时间段内的相关系数为0.96，在这一时间段内的拟合关系式可由线性关系表示为：T=0.002 8 h+0.125 6。

　　2）9：00～19：30时段，叶片厚度变化与空气相对湿度波动幅度均较大，且两者的变化趋势相同，在空气相对湿度减少的同时，花生叶片厚度相应减小；空气相对湿度在15：00左右逐渐回升，花生叶片厚度也逐渐呈增厚趋势（图6）。两者在这一时段内的相关系数为0.85，表现为正相关。在这一时段内的拟合关系式采用2次多项式：T=0.000 1 h2+0.031 6 h-1.825 2。

　　3）19：30～24：00时段，空气相对湿度变化趋势平缓，同时叶片厚度也进入缓慢变化阶段（图6）。该时段两者的变化与第一时段相似，相关系数为0.89，拟合关系式：T=0.005 3 h-0.277 5。

　　以上研究分析了各时段内花生叶片厚度与叶气温差、空气相对湿度间的拟合关系，据此可设定每个时段内花生叶片厚度变化模型。

　　采用多元函数最小二乘法对模型中的系数进行估算。对3个时间段的模型分别进行多次偏回归系数显著性检验，得到环境温、湿度对花生叶片厚度的影响模型为：

　　3.3 模型检验

　　由于所建模型中的系数是在假设所有耦合项均对花生叶片厚度影响显著的前提下得到，所以必须对各系数在模型中的影响进行显著性检验，以判断叶气温差、空气相对湿度的幂次项或各耦合项对叶片厚度影响是否显著。

　　对回归模型的偏相关系数检验有两种方法，分别为t检验与F检验。本研究采用F检验对花生叶片厚度影响模型的显著性进行分析。

　　首先计算模型各项的偏回归平方和SSbi，偏回归均方MSbi及F检验值：

　　对于不同水平α值及相应的自由度上考察是否有Fα（1，n-m-1）≤F，并比较各项的显著性程度。分别对3个时段花生叶片厚度变化影响模型进行F检验，样本总量分别为19、19、10。首先，求总平方和SSy、回归平方和SSR与离回归平方和SSr。可得回归均方MSR与离回归均方MSr：MSR=SSR/dfR，MSr=SSr/dfr其中 dfR和dfr分别为回归自由度和离回归自由度。最后可得统计量F=MSR/MSr。经过计算，3个时间段的F值分别为F1=3.44、F2=3.06、F3=9.43，查F检验表得：

　　F1>F0.05（5，13）=3.03 P<0.05

　　F2>F0.1（10，8）=2.54 P<0.1

　　F3>F0.05（5，4）=6.26 P<0.05

　　检验结果表明：第二时段内叶气温差、空气相对湿度与另两个时段相比对花生叶片厚度变化的影响较不显著，这是由于在19：30以后空气温度变化逐渐缓慢，而花生叶片自身存在一定的生理活动惯性，导致叶气温差、湿度对花生叶片厚度变化的影响不显著，总体上看，叶气温差、空气相对湿度在0：00～9：00与19：30～24：00两个时段内对花生叶片厚度变化的综合影响是极显著的，而在9：00～19：30时段内对叶片厚度变化的影响较其他时段略弱。

　　3.4 模型估算

　　应用上述数学模型，对成长期花生叶片厚度进行估算，并与实际测得叶片厚度进行比对。

　　由图7可见，模型估算值与实测值间变化关系基本吻合，最大误差范围在5 μm以内，且估算曲线较实测曲线波动更小。故所建模型可正确反映叶气温差、空气相对湿度对花生叶片厚度变化的影响。

　　4 结论

　　本试验通过研究花生叶片厚度与叶气温差、气孔开度及含水量等耦合因子的关系，表明各耦合因子与叶片厚度均呈高度显著相关，其中含水量的相关系数最大，达0.971。

　　采用时间分段法建立叶片厚度与叶气温差及空气相对湿度的数学模型。通过F检验和模型估算，实测值与估算值相差5 μm以内，验证了模型的准确性，为后续研究其他植物叶片厚度与耦合因子的相关性奠定理论基础。

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