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　　为了了解深沪两市股指收益率的总体的基本性状，给出了样本数据的时序图和概率直方图，如图1、2及图3、4；
　　从图1中，可以看到，HS300样本所属的总体不是对称的，数据时是单峰的，且具有较大的峰值和较之正态分布更厚的尾，（注：曲线为正态分布线）。S&P500样本所属的总体大致呈现对称分布，数据是单峰的，分布较为均匀。这些数据表明了中美两市股指收益率的尖峰厚尾性，即非正态性，具体的检验将于后文进一步探讨。通过计算得到中美两市股票收益率的统计特征如表1。
　　表1中美股市收益率统计特征
　　从表1中我们可以得到，中美两市股指收益率的均值都很小，但其日变化范围比较大，最大值（绝对值）分别达到9.3418%和11.58%。整体来说HS300的平均股指收益率要高于S&P500，接近于3倍左右，而美市股指收益率的波动性则比中市的要小，主要原因在于美市的股票起源较早，发展较中国市场更为稳健。
　　四、股指收益率的基本统计特征
　　（一）正态性检验
　　在图3、4的概率直方分布图中，中市股市收益率已直观地显现出非正态性，为进一步得到验证，采用Q-Q图、JB检验、K-S检验方法对其正态性进行检验。
　　1、Q-Q图：即正态概率单位分布图，利用中美股市收益率的样本点与标准正态分布的分位点来作散点图，如果收益率的样本是正态的，该图应该大致成一条直线，反之，它将在一段或两端有摆动。中美股市收益率Q-Q图3。
　　从图3可以看出，无论是HS300还是S&P500两个样本的尾部明显偏离直线，且偏离度大致近似，根据绘制原理：如果Q-Q图在左边下弯，右边上弯，则意味着该分部具有比正态分布更厚的尾部，即厚尾性。2、Jarque-Bera检验：即偏度和峰度联合分布检验法，在收益率样本来自正态分布情况下，JB统计量服从自由度为2的卡方分布，标准正态分布峰度为3，偏度为0。J-B统计量具体构造为：
　　其中，S为偏度，K为峰度，n为样本容量。具体的检验结果见表2。
　　表2J-B正态性检验结果
　　从表中可以看出，中美两股市收益率样本的峰度分别为5.688418和12.95254，均大于3，表明收益率呈现尖峰特性；另外中美两股市收益率样本的偏度分别-0.216424和-0.052810，均小于0，表明两样本分布均有左偏现象而J-B检验p值均小于置信度，故拒绝股指收益率服从正态分布的原假设。
　　3、K-S检验：即Kolmogorov-Snirnov单样本检验，利用K-S统计量检验随机变量的分布，其中K-S统计量的具体构造为：
　　其中为某个已知的分布函数，为样本数据的经验分布函数，为样本容量，具体的检验结果如表3；
　　表3K-S正态性检验结果
　　从表3给出的中美股市收益率正态性假定可以看出，K-S统计量在5%的置信度下，均拒绝样本为正态分布的原假设，即两个样本均不符合正态性假定。
　　五、股指收益率相关性检验
　　从以上的分析中，可以看出中美两市的股指收益率具有一定的相关性，目前，比较流行的方法是Granger检验法、GARCH类模型以及时变Copula方法，其中后者是基于Spearman等非参方法进一步发展反映相关性时变特征的方法，所以，为研究中美两市股指收益率的相关性及其变化，本文将采用Spearman和Kendall检验对两者的历史数据的相关性进行研究。
　　（一）Pearson相关性检验
　　整体上观察中美两市股指收益率的关系，从传统线性相关考虑中美股指收益的相关性，由表5可见在置信度为99%下，Pearson相关系数为0.38，不显著相关。具体数据见表5；
　　表5Pearson相关系数性检验
　　（二）Spearman秩相关检验
　　Spearman检验统计量是历史最久（1904）的秩统计量，与传统的线性Pearson相关系数相对应，而前者度量的则是更加广义的单调（不一定线性）的关系，因为变量的秩不会被任何严格单调递增变换所改变，基于之前的分析，可知沪深两市股指收益率并非呈严格的线性关系，两序列也不符合双变量正态分布的假设，故在此采用Spearman检验，Spearman等级相关系数为：
　　因此，根据SPSS19.0所计算得到的Spearman等级相关系数时序见表6。
　　注：置信度（双侧）为0.01时，以上各相关系数是显著的。
　　表6Spearman等级相关系数时序
　　由表6可知，中美两市股指收益率相关性系数，维持在0.9左右，对2005-2013所有数据进行Spearman相关性检验，得到数值为0.92，且在99%的置信度下显著，这说明中美两市收益率之间长期存在着较高的相关性，且相关系数波动不大，这说明两者保持着一个稳定的状态。
　　（三）Kendall相关检验
　　Kendall相关检验适合分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况，对相关的有序变量进行非参数相关检验，Spearman秩相关模仿了Pearson相关的思想，但Kendall相关检验概念却不同，它是对总体某参数的估计，而Spearman却不是。Kendall等级相关系数的构造为：
　　其中V是利用变量的秩数据计算而得的非一致对数目，根据软件最后计算出来的历年Kendall等级相关系数如表7。