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　　内容提要:短期经济波动如何影响长期经济平均增长趋势已成为一个新的研究热点。本文研究我国省际数据发现，波动性对长期增长趋势有显著影响:1978年前，波动性与平均增长呈负相关的特征在多数省份出现;1978年后，两者关系主要表现为正相关。本文通过建立内生随机增长模型，研究波动与增长之间的内在关联，提出了实际波动与增长关系的一种合理解释。模型的基本思想是:人力资本形成过程分为自然形成和主观形成，教育投入等决定主观形成过程的因素的多少是决定波动性如何影响长期经济增长方向的关键。当教育投入较高，以致主观过程占优时，波动性对长期增长趋势有正效应;反之，当自然过程占优时，波动性对平均增长有负效应。模型结论与建国后的发展历史相印证:1978年前，生产水平低，教育投入少，人力资本形成中干中学比例占优，因而波动性同增长呈负相关;1978年恢复高考后，教育正常化，生产发展，教育投入增加，因而波动性与增长逐渐呈现正相关。

　　关键词:短期波动性；长期平均增长趋势；人力资本形成机制

　　一、引言

　　短期经济周期波动如何影响长期经济增长趋势是一个很关键的问题。首先，短期波动是否会改变长期增长的趋势方向?如果答案是肯定的，那么与短期波动相应的政策行为就会同时影响到长期增长趋势，因而，短期货币政策、财政政策以及宏观审慎政策都必须要加入长期发展方面的考虑。如果短期波动被证实不会影响长期发展趋势，那么，如果短期政策措施是短期最优的，也就是长期有效的。然而，关于短期波动是否影响长期增长趋势的回答至今仍不清楚。其次，如果短期波动性影响长期增长，其影响机制是怎样的?这些问题都还不是很清楚，至少中国的学者对这个问题研究不多，基于中国经济的相关研究也很少。因而，这是一个亟待加强研究的问题。

　　周期波动问题和长期增长问题都是宏观经济学政策管理的主要问题，同时也是宏观经济学理论中的两个最主要的部分。周期理论主要研究宏观经济纯粹波动部分的特征、诱因、机制、政策效应与规律等问题;而增长理论则主要研究经济趋势部分的相对中长期的影响因素与规律。从本质上看，它们研究的对象同是宏观经济，不过是不同部分的特征，因此它们理应是紧密联系的。但这两个理论却长期处于独立研究和各自发展的状态，关于波动与增长关系问题一直很少人去研究。

　　所以，这至今仍算是一个新问题，至少是一个有待继续研究的问题。

　　现存的研究中，产出波动性(Volatility)与长期平均增长(Trendofgrowth)的关系，无论在理论上还是在实证上都存在着正反两种不同的结论，一部分研究认为波动性与长期平均增长有正相关关系，而另一些研究则得出相反结论。例如，实证上发现波动与增长有正的关系的代表性研究有:Kormendi＆Meguire(1985)、Grier＆Tullock(1989)、Caporale＆McKiernan(1996，1998)、Grieretal．(2004)等;发现负的关系的实证研究有:Ramey＆Ramey(1995)、Zarnowitz＆Moore(1986)、Judson＆Orphanides(1996)、Kneller＆Young(2001)、Turnovsky＆Chattopadhyay(2003)、Henry＆Olekalns(2002)、Cerra＆Saxena(2007)等。国内学者在这方面的研究还很少，理论方面的研究还没见到，实证研究仅查得一篇是有意义的，即卢二坡、王泽填(2007)的论文，也认为存在正负两种可能。这种相互矛盾的结果让我们在制定政策时无所适从，因而也引起很多学者的兴趣。除了上面提到的实证方面的研究之外，现有的利用模型进行阐释的研究有:Smith(1996)、Grinols＆Turnovsky(1998)、Turnovsky(2000)、Blackburn＆Pelloni(2004，2005)、Fiaschi＆Lavezz(2003)、Jonesetal．(2005)、Koseetal．(2006)、Aghionetal．(2005)等。模型理论研究也存在正负两种不同的理解。

　　认为产出波动与平均增长应当存在负相关的研究，主要是从企业投资风险回避的角度，认为产出波动越大，投资就会越少，从而影响长期平均增长。Woodford(1990)从太阳黑子均衡角度，Bernanke(1983)和Pindyck(1991)从投资不可逆转的特性出发，进一步肯定了上述思想。Ramey＆Ramey(1991)也强调因为不确定性造成投资规划误差，由此，高的产出波动性导致次优产出水平。另一方面，认为产出波动对于增长会有正效应的理论指出:产出波动性(收入不确定性)会因为谨慎性储蓄增加，根据新古典增长理论，这意味着更高的均衡增长率。如Black(1987)指出，当新技术的期望回报足以补偿超额风险时，新技术投资就会增加;Blackburn(1999)使用learning-by-doing(干中学)内生增长模型证明波动性程度的增加对增长有正效应;Smith(1996)、Grinols＆Turnovsky(1998)、Turnovsky(2000)证明，在封闭经济中，在弹性效用函数假设下，当风险回避系数大于1时，平均增长率与波动性正相关。其中Smith(1996)指出增长与波动性相关性的符号取决于跨期替代弹性是大于1还是小于1。

　　本文在此背景下，首次以中国经济为对象对波动与增长关系进行研究。我们的研究思路是:现有的实证研究多是从横向国家层面进行统计分析。这样做的缺点是，各国之间存在太多差异，比如制度、文化、体制、发展水平、地理条件等等，这些及其他客观差异都可能是造成波动与增长关系在不同经济体中存在不同表现的原因，结果就很难确定到底是什么因素在影响波动与增长的关系，以及不同因素对这种关系的影响有多大。这实际上也是为什么至今还没有很好的统一结论的重要原因。基于此，我们采用中国的省际面板数据，这至少可以排除掉一大堆因素，比如国家层面统一的宏观经济政策、相同的制度体制，以及文化传统(虽然不同地区仍有差异，但相对于不同国家而言，以汉族为主体的文化差异不大)。排除了这些因素的影响，我们可以更加集中于纯粹的波动性与平均增长之间关系的分析。我们做了中国31个省市自治区从1952—2010年的数据分析，主要发现是:(1)波动性与平均增长短期呈反相关关系，但中长期呈滞后正相关的关系;(2)波动性与平均增长在1978年前大致呈负相关关系，但1978年后则近似呈正相关或滞后正相关的关系。是什么因素导致了波动与增长呈现此种关系?是改革开放，还是因为改革开放所诱导的其他因素?结合现有的国际上的研究结论，我们认为，波动性对中长期增长有影响，对短期也有影响，但影响不同，这意味着影响的机制或路径不同，也说明了为什么现有研究存在两种结论，这两种结论可能都是对的，只不过研究关注点不同。

　　基于上面的分析，波动对增长的短期影响应该如我们直观理解的那样是负相关的。因为波动增加了投资风险，增加了现实生活的不确定性，因而会增加风险储备，从而减少当期消费需求，这些都会引致短期产出下降。但中长期呈现的正相关关系却不那么直观，人们直观觉察到的通常是近期的微观方面的影响，影响中长期增长的因素一般很难观察到。因而，现有的研究常常从短期机制入手(因此负效应方面的研究较多)，而关注中长期机制的研究则较少。为此，我们希望能在长期机制研究方面有所突破。

　　延续上面的思路，影响中长期发展的因素一般有人口、教育、技术进步、文化制度等，但这些因素本质上都可以归结为一个统一的变量———人力资本。相比之下，物质资本的投资行为和政策机制主要贡献于中短期的效应，所以，波动与增长中长期关系主要可以从人力资本积累机制出发。因而，本文研究始于一个基本的假设命题:人力资本形成机制方面的差异是影响波动与增长关系的核心因素。

　　本文将建立把人力资本形成过程嵌入到经济周期波动过程的内生增长模型，即一个内生周期和增长的模型，然后利用它来研究波动与增长的关联机制。本文的主要贡献:一是在波动与增长的关系的研究方面，补充了以人力资本内生形成机制为途径的思想;二是运用技术方法获得模型的解析解关系。关于一般化精细模型的讨论需要数值近似解方法，限于篇幅，关于数值近似方法分析求解的研究将在以后的研究中进行。

　　二、中国省际年度波动性与平均增长关系

　　本节的主要目的是从一般意义上考察我国短期波动对长期增长的效应，探索二者之间的相关关系。数据的样本期为1952—2010年，在我国31个省、市、自治区中，由于海南省1987年以前的数据缺失，所以我们采用了除海南省以外30个省市的截面数据。本文的原始数据来源为国家统计局数据库，使用的数据均采用BP滤波处理。

　　在指标的选取方面，我们用MAGRit，表示第i个地区第t期的平均增长率、MASDit表示第i个地区第t期的平均波动，MAGRit、MASDit的计算公式为:MAGRit=17Σt+3j=t－3GRijMASDit=16Σj=t+3j=t－3(GRij－MAGRit)，其中GRij是第i个地区第j期的增长率，GRij=ln(GDPij+1)－ln(GDPij)ln(GDPij)。

　　这里GDP数据之所以以对数的形式出现，主要是因为变量对数的差分近似地等于该变量的变化率，而经济变量的变化率常常是稳定的序列，因此适合于包含在回归方程中。

　　根据上面的公式和样本数据所做的图形，有如下特征:

　　1.当期或短期关系:(1)除西藏、青海、宁夏在整个样本期内表现出较为明显的正相关外，其他省市均表现为负相关关系。(2)在负相关的省市中，一个明显的特点是波动与增长的曲线都出现交叉，在交点(大约1978年)以前表现为负相关，在交点以后表现为正相关，或经过一定时滞后表现为正相关。

　　2.中长期关系:(1)样本期内，所有省份或地区波动性呈下降趋势;(2)样本期内，各地区中期平均增长表现出不完全一致特征，长期增长基本趋于下降，或先增后降;(3)改革开放后(1978年后)，即两个曲线交叉后，平均增长基本呈现过山车式先增后降特征。

　　为更准确地描述波动性与平均增长之间的超前和滞后相关关系，我们还进行了1991—2010年间各省市地区先后6期数据相关度关系分析，这种计算和分析方法是NBER推出的常用周期分析办法。基本结论如下:

　　(1)除甘肃之外，所有地区或省份中，波动与增长同期正相关;(2)陕西、甘肃、青海三地，波动与增长正相关峰值显著滞后(右侧)，北京、上海、山西、云南，峰值弱滞后(微偏右)，其余地区全部峰值超前(左侧)，这表明大部分地区波动形成对增长的超前正相关效应。

　　本节关于我国30个省市自治区波动与增长数据的实证关系表明，1978年前，波动与增长在短期呈负相关关系，1978年之后，两者基本呈正相关关系。

　　三、模型建立与求解

　　上面实证关系表明，波动性对增长在中长期有正负两种可能的效应，这启发我们考虑波动过程中中长期增长因素方面的形成机制。影响中长期发展的因素很多，现有的研究也有不少，如偏好行为等，但我们认为中长期增长的决定因素主要还是诸如人口、教育、技术进步、文化制度等与人力资本相关的因素，即总体而言，人力资本是最关键的因素。几乎所有其他因素都需要通过直接或间接影响人力资本来影响长期增长，所以无论是人口或是教育、制度、技术进步，本质上都可以归结为一个统一的变量———人力资本。所以，波动与增长的中长期关系主要可以从人力资本积累的机制出发。因而，本文试图通过建立依赖于人力资本形成机制的随机增长模型，研究短期波动影响长期平均增长的内在机制，以便给出波动与增长在实证研究中存在的相互矛盾现象的合理解释，并找到正确决定政策组合的途径。我们的研究建立于几个基本假设之上:

　　假设(1):决定长期平均增长趋势的核心要素是人力资本。

　　人力资本可以看作是知识积累和技术进步加上可以使用这些技术和知识的劳动力的数量(即人口因素)的总和。其他的因素如物质资本、能量和资源等固然重要，但都只有水平效应，并没有增长效应。因而，集中研究波动过程是否影响及如何影响人力资本的形成积累过程，对于理解本文的中心问题是至关重要的。因为，地区经济的差异和同一地区不同历史阶段经济的差异，自然是多种因素差异的结果，例如文化、制度、人口、结构、教育等。但这些差异影响最终总会在人力资本形成过程中体现出来。关于这一观点，在新古典理论中已经有很多讨论，也是现代经济学研究中近乎公理一样被广泛认同的基本结论，因而，这里直接以假设的形式引入。

　　假设(2):在经济波动过程中的不同阶段，人力资本形成的速度不同。

　　在经济繁荣时期，经济活动频繁，产出增长，失业率降低，劳动强度增加，资本(包括人力资本)利用率高，技术和知识折旧加快，而人们从事学习进修的时间和机会降低，因而，人力资本折旧率增加，但增长率下降，在此过程中，隐含了潜在生产能力的下降，即人力资本积累增长速度的降低;在经济萧条时期，恰恰相反，经济活动减少，产出下降，失业率上升，劳动强度减少。资本(包括人力资本)利用率低，技术和知识折旧减慢，而人们从事学习进修的时间和机会增加，因而，人力资本折旧率降低，但增长率上升。这样人力资本积累实现增长，潜在生产能力上升，从而孕育了下一次增长的潜力。这一思想源于陈昆亭、龚六堂(2004)。

　　假设(3):在中长期经济发展的不同阶段，人力资本形成的效率也不同。

　　经济增长初期，以劳动密集型生产为主，低技术水平的劳动人口需求较高，而高技术水平的劳动需求较低，同时经济可以支持的教育和卫生投资能力也较低，因而，人力资本总体有效水平不高。

　　随着经济发展阶段的变化，教育和卫生投资水平不断增加，生产形式也逐渐朝较高技术型发展，从而劳动密集型产业比重逐渐下降，低技术水平的劳动需求降低，而高技术水平的劳动需求增加。因而，客观上形成对高教育水平劳动需求的压力，开始推动经济社会供给高教育水平和高技术水平的劳动。家庭和个体为了增加就业，不得不接受较高的教育和技术训练，由此形成总体较高的社会人力资本积累水平。并且随着经济发展阶段的不断提高，人力资本水平也对应更高的增长水平;这些思想源于PeterHowitt关于内生增长理论的系列论述和经典论文，如他同Aghion在1992年合写的文章，也可见陈昆亭、周炎(2008)中细致的阐述。国内学者邹薇等也有很多这方面的研究。基于此，本文也以假设引入。

　　基于上述假设，无论短期经济波动或是中长期经济波动，都内在地同人力资本的形成相关，继而也同长期经济平均增长相关。因而，本文将建立把人力资本形成过程嵌入到经济周期波动的过程的内生增长模型。

　　模型建立:经济由无限生命期的代表性个人构成，生产消费单一物品，分配1单位的时间禀赋用于三个部分:休闲、学习和工作，用Lt和Zt分别表示t时刻的工作时间和学习时间;假设单一物品生产需要物质资本和劳动作为主要生产要素，服从Cobb-Douglas型的生产函数关系:Yt=AtKαt(HtLt)1－α(1)其中，Kt和Ht分别为t时刻的物质资本和人力资本存量，HtLt为有效劳动;0＜α＜1是产出弹性参数;设At为技术水平，A和σA为正常数，技术创新服从外生独立随机过程:logAt+1=rlogAt+(1－r)logA+εA，εA∈N(0，σA)(2)

　　假设人力资本形成可以通过两种途径:一是专门的学习，包括从小到大的各级学校的一般知识学习和各种脱产的专业技术知识学习，即各种正规教育和非正规教育的总和;另一种途径是实际工作中通过熟练程度的提高而形成的工艺技术水平的积累，以及在工作中自然形成的技能创新与积累，即干中学类型的技能与知识积累。前者可以简单地设定为学习投入时间的函数，后者则应当与社会整体经济活动相关，因为干中学类型创新与知识积累很多情况下与群体贡献有关，很多工艺也是在多人逐步劳动过程中形成，很难就个体而言准确设定，只有社会整体经济活动才能更好地近似此类创新积累。描述整体经济活动情况的总量最直接的是社会总产出，但一个较简单的办法是使用社会总劳动时间投入，这实际上是近似一样的，因为在均衡生产路径上，产出贡献份额比例应该是大体稳定的(Blackburn＆Galindev，2003)。这样假定人力资本总积累方程为:Ht+1=ΩHtZ?tLθt(3)其中，Lt表示社会总劳动时间;Ω表示社会文化等环境贡献因素，设为常数(也可以假定为随机扰动因素，本文为了简单设为常数)，0＜1和0＜θ＜1为正常数。

　　假定产出的消费剩余全部用于投资;假定资本折旧率为100%，即下一期生产取决于当期投资决策，从而有资本积累方程:Kt+1=Yt－Ct(4)代表性个人的生命期最优化问题为:maxE0Σ∞t=0βt［γtlogCt+log(1－Lt－Zt)］(5)s．t:(1)—(5)其中Ct分为t时刻的消费水平，0＜β＜1是贴现因子。γt表示偏好的冲击，假设服从logγt+1=rlogγt+(1－r)logγ+εγ，εγ∈N(0，σγ)(6)其中γ，σγ为正常数。

　　最优条件与动态:求解优化问题(1)—(6)，得到最优条件:γt/Ct=λt(7)1/(1－Lt－Zt)=λt(1－α)Yt/Kt(8)1/(1－Lt－Zt)=wt?Ht+1/Zt(9)通过比较静态分析很容易得到:性质1.L'A=Z'A=0，L'γ＞0，Z'γ＜0，L'?＜0，Z'?＞0，L'θ=Z'θ=0。

　　性质1的推导很简单，证明过程略。性质1意味着，外生技术冲击不影响均衡劳动时间的分配;偏好冲击影响学习和劳动时间的配置比例，正的偏好冲击减少学习时间，增加劳动时间;主观学习对人力资本形成贡献弹性强度越大，均衡的学习时间越多，而learning-by-doing(干中学)型对人力资本形成的贡献弹性强度参数对均衡的劳动时间配置没有直接影响。因此，在繁荣时期，人们更多地劳动，而在萧条时期，则更多学习以增加人力资本积累。

　　四、长期增长

　　在本文的两部门内生增长经济模型中，经济增长水平由内生人力资本积累增长决定，在平衡增长路径上，劳动和学习时间分配的份额保持不变，均衡劳动时间等于社会平均总劳动时间，从而有:Lt=Lt(20)在平衡增长路径上，物质资本、人力资本以相同的增长率增长:g*K=g*H(21)由方程(3)、(18)和(19)得到人力资本的均衡随机增长率:Ht+1Ht=ΩZφtLθt=Ωv(γt)(22)其中v(γt)=(?β/(1－β))(γ/γt)(1+?βγ(1－β)γt+1－αβ(1－β)(αβγ+(1－αβ)γt))+θ，其中已简记μγΔγ。

　　考虑Cobb-Douglas型人力资本生成函数，即设?+θ=1，简单计算可得:性质2.当＞0，θ=0时，v'(γt)＜0;当?=0，θ＞0时，v'(γt)＞0。

　　性质2的推导也很简单，证明省略。其经济学含义是:主观学习占优时，人力资本增长反周期。

　　在这种情况下，当经济繁荣时，就业充分，学习时间减少，因而人力资本形成减少，而当经济萧条时，失业增加，学习充电时间增加，从而社会总人力资本积累提高;如果干中学占优，则人力资本顺周期，在这种情况下，生产越多，人力资本积累也越多。

　　另外，我们注意到，当θ＜1－α时，不管主观学习的参数值多小，需求冲击的当期效应都是负的。这就是说，在干中学对人力资本形成贡献较低的环境中，主观学习投入多少不改变需求冲击的实际反周期特征。

　　五、波动与增长

　　现在来看波动性指标与平均增长的关系。为了方便研究，我们假定外生随机技术创新冲击与偏好冲击独立，并假定随机外生技术创新均值为0，方差为常数。由方程(22)得到产出增长均值方差的估算值:由方程(24)和(25)容易看出:产出增长的均值只与偏好冲击的方差有关，与外生技术冲击的波动性无关;偏好冲击波动的方差影响产出平均水平的方向取决于(24)中Δ的符号;产出方差与两种冲击方差正相关。附录中给出了Δ的计算公式。

　　简单计算易知:

　　CaseI:当?=1，θ=0时，Δ＞0。这对应于与冲击方差的正相关关系，从而隐含了波动与增长的正相关关系;

　　CaseII:当?=0，θ=1时，Δ＜0。这对应于与冲击方差的负相关关系，从而隐含了波动与增长的负相关关系。

　　在上述两种极端情况下，根据中值定理，必然存在某个中间点，使得Δ=0，在此中间点的两边，分别对应两个一致于极端情况的区域，而此中间点就如分水岭。因而我们有:性质4.在主观学习相对占优的情况下，波动与增长正相关;而在非主观学习占优时，波动与增长负相关。

　　性质4说明在人力资本形成中，主观学习(教育)与非主观学习(干中学)对人力资本形成的贡献强度的对比成为影响波动与增长关系的关键点。这说明，如果教育投入不高，以至于人力资本的改进主要靠干中学，则波动性越高，长期平均经济增长水平就会越低(这实际上也是容易理解的，这种情况下，波动性没有形成有效的对长期发展动力的补偿，或补偿不足，因而波动引致萧条)。

　　相反，当经济中教育投入较高，社会人力资本形成主要靠教育或各种相关的主动学习行为，如社会再就业培训等，而干中学的贡献成为次要的，则波动性越高，长期平均经济增长并不会越低(因为，这种情况下，波动不但获得长期增长动力的外部补偿，实际上还促进了人们在经济萧条时参加教育的推动力，因而，长期增长效应不为负)。

　　根据上述结论，我们可以获得一种解释:1978年前，生产水平低，教育投入少，人力资本形成中干中学占优，因而，波动性同增长呈负相关;1978年后，由于恢复高考及教育正常化，生产发展，教育投入增加，因而，波动性与增长逐渐呈现正相关。

　　六、参数敏感性分析

　　本文的核心结论是很容易理解的，但在什么样的环境下，主观学习(教育)是占优的，在什么样环境下，非主观学习(干中学)占优呢?另外模型中其他主要参数是否影响波动与增长的关系?为此我们需要知道在以实际经济为背景进行参数取值时，或在不太偏离实际经济的参数值的取值范围内，模型会给出怎样的结果。选取常规参数值如下:α=1/3，β=0.97;γ=0.2。其中α表示资本的产出贡献率，一致于一般性研究如Kydland＆Prescott(1982)等;β表示主观折现率，一般在0.96—0.998之间;γ表示偏好冲击的均值水平，我们取0.2。参数试验表明，模型对这几个参数不是很敏感，在合理取值范围内，均不影响系统性态。因此，我们重点检验人力资本形成的核心参数:主观学习和非主观学习贡献强度参数和θ。结论如下:

　　性质5.在给定常规参数值的基础上，波动与增长关系如下:(1)当0＜θ＜0.36时，波动与增长之间存在正相关关系;(2)在θ＞0.56之后，波动与增长的关系恒为负;(3)当0.36＜θ＜0.56，0＜1之间，波动与增长关系的转换体现为:θ随变化呈近似对数曲线关系的单调增加;(4)固定θ值时，Δ在(0，1)上随增加，在大于1后，随减少;(5)固定值时，Δ在(0，1)上随θ减少，在大于1后，随θ增加。

　　由上述结论我们可以得到如下几方面的启示:

　　(1)主观学习对人力资本的贡献率增高(从0到1的范围内)，对应波动性对长期平均增长的贡献强度由小变大，由负变正;而learning-by-doing(干中学)型学习对人力资本贡献率的增加(从0到1的范围内)，对应波动性对长期平均增长的贡献强度由大变小，由正变负。对这一结论比较合理的解释是，波动性的增加产生两方面的效应:一是生产商因风险回避降低直接投资水平，从而降低生产活动;二是因私人部门谨慎性风险回避，增加储蓄和人力资本积累的需求提高(以对冲未来收入的不确定性)。learning-by-doing型学习依赖于生产活动，因而服从第一种效应影响机制，与波动性呈负相关关系;而主观学习有利于私人部门劳动者通过主观选择提高人力资本水平来增加对抗未来收入不确定性风险，服从第二种效应机制。当主观学习的贡献率水平较高时，意味着主观学习的社会平均收益率也较高，从而波动造成的社会平均福利损失也较低，这样社会平均增长率也较高;而且，按照这样的逻辑，波动性越高，越能体现主观学习贡献效率的价值，也对应于较高的平均社会长期增长率水平。

　　(2)波动与增长关系的符号转折点在受两种学习贡献率影响的同时，关键转折区域的刚性决定于learning-by-doing型学习贡献率θ的有限范围:当learning-by-doing型学习对于人力资本形成的贡献率较低时(比如在我们给定的参数值下，对应的0.3788的水平)，波动对长期增长总是正效应的(即不管主观学习贡献率的大小);我们认为对这一结论的可能解释是:由于此时对应的总体人力资本自然增长水平过低，均衡的长期经济增长有赖于保有较高的储蓄水平，或者在均衡增长中，主要以主观学习为主实现人力资本形成，因而以波动的第二种效应机制为主;而当learning-bydoing型学习对人力资本形成贡献率较高时(比如在我们给定的参数值下，对应的θ值0.56以上)，波动对长期增长的效应总为负的(不管主观学习贡献率的大小);按照类似的逻辑，此时learningby-doing型学习完全占优于人力资本形成，波动的效应主要体现为第一种机制;而在θ值落在(0.3788，0.56)区间时，两种机制都有占优的机会，具体要看两种学习的贡献效率。

　　七、结论

　　本文通过建立内生随机增长模型，研究波动与增长之间的关系。基本思想是:人力资本在经济波动不同阶段的形成速度不同，从而内生出波动性与长期平均增长的关联机制。模型预测:短期经济波动性与长期经济平均增长趋势既有可能呈现正相关关系，也有可能呈现负相关关系;决定短期经济波动性与长期经济平均增长趋势关系符号的关键因素是形成人力资本的核心参数值的大小(φ:主观学习贡献弹性和θ:learning-by-doing型贡献弹性)。

　　与现有的同类研究相比，本文提出了一种不同的机制———通过人力资本形成过程内生波动与增长的内在关联。同本文模型机制最接近的是Blackburn＆Galinder(2003)的工作，他们通过内生技术进步来证明波动与增长的关系，其结论本质上同我们的相同，但我们的模型比他们更细致(包含物质资本和人力资本，可以纳入更多冲击，更贴合实际经济)。同时我们还用更详细的数值试验了参数敏感性范围。我们的模型能够给出关于波动与增长实证研究中存在的相互矛盾现象的一种合理解释:在不同的经济政治制度文化环境中，人们主观学习的愿望、强度和贡献率不同，因而，在决定人力资本形成的过程中，主观学习和非主观学习贡献于人力资本形成的份额比例不同，而这一比例是决定波动增长关系的关键参数。因而，在不同的环境下，波动与增长关系可能不同，既可能为正，也可能为负。这一认识还得到其他一些研究的支持，如:Smith(1996)、Grinols＆Turnovsky(1998)、Turnovsky(2000)证明，在封闭经济中，在常弹性效用函数假设下，当风险回避系数大于1时，平均增长率与波动性正相关。其中Smith(1996)指出增长与波动相关性的符号取决于跨期替代弹性是大于1还是小于1;Blackburn＆Pelloni(2004，2005)考虑冲击类型的不同可能会有不同的影响;Fiaschi＆Lavezz(2003)研究经济结构和规模差异的影响;Jonesetal．(2005a)认为偏好函数的曲度参数的大小，是决定波动与增长关系的重要变量;Koseetal．(2006)研究国际贸易和国际金融一体化的影响，Aghionetal．(2005)研究金融市场发展水平的影响等等。总体来看，无论是偏好函数的曲度，还是风险回避系数，或是市场结构参数，归根到底都取决于总体经济社会文化环境。

　　从这个意义上来说，上述几种理论分析的内在机理同本文和Blackburn＆Galinder(2003)的两种学习机制是内在一致的。

　　目前，什么样的环境可以促进波动与增长的正相关关系，或什么样的环境因素决定波动与增长负相关，对此类问题的研究还很少。因而，未来的研究方向有:(1)决定人力资本形成中主观学习贡献强度的环境或制度因素的发现与实证检验;一个值得尝试的角度是考察社会福利发展状况的影响。因为，我们发现在欧洲发达国家，社会福利发展较好，而这些国家统计出的波动与增长的关系也多为负。这很可能是因为社会福利好的国家，人们在经济萧条或经济波动的情况下，不太担心生活，生活压力较小，因此，主观学习的努力倾向较小，所以，在人力资本形成中，在这些国家以非主观学习占优为主。相反，在新兴国家，或相对贫困和生活保障条件较差的经济体中，很可能出现相反的情况，我们期待看到有兴趣的研究者对此问题进行更深入的研究。

　　(2)现有的解释波动与增长关系的几种机制之间有何联系?这几种机制主要包括:人力资本形成机制的“主观—非主观学习”说;“偏好函数曲度”说;“风险回避系数”说。我们的基本猜测是，这几种机制本质上是内在一致的，只不过我们现在还没有发现真正内在的决定因素。

　　(3)建立更具一般性的模型进一步解释和发现波动与增长的关系。本文模型还比较简单，不足以很好地拟合实际经济，如果能够建立充分拟合实际经济的模型，再来研究波动与增长的机制或许成果会更大些。

　　参考文献：

　　1、陈昆亭、龚六堂，《中国经济增长的周期与波动研究》，《经济学季刊》第3卷第4期。

　　2、陈昆亭、周炎，《富国之路:一致增长理论》，《经济研究》第2期。

　　3、卢二坡、王泽填，《短期波动对长期增长的效应———基于省际面板数据的经验证据》，《统计研究》第6期。