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　　把式（2）和式（3）代入式（1），整理可得到实际外汇储备与各变量的表达式为：

　　lnRt=β0+β1lnmt+β2lnCAVt+β3lnMRt+β4RORt+β5lnRt-1+ηt（4）

　　和

　　lnRt=κ0+κ1lnmt+κ2CAVt+κ3lnMRt+κ4lnRt-1+ηt（5）

　　式（4）和式（5）中的βi=αi*λs，但是β5=（1-λs），κi=ψi*λx，κ4=（1-λx）。

　　实证分析

　　（一）数据的选取

　　本文的数据为1985-2012年的年度数据。我国1985-2011年的相关数据来自于1996-2012年《中国统计年鉴》和中国外汇储备管理局的统计数据，2012年的相关数据来源于各官方网站。攀比动机中，日本各年的外汇储备为区域内最高值，持储大国为日本，其数据来自于日本财务省网站的统计数据，美国一年期国债收益率数据来自于IMF。

　　（二）实证分析

　　由于解释变量和被解释变量均属于时间序列的变量，为避免回归过程中产生“伪回归”现象，首先对变量进行ADF检验来判断数据的平稳性。检验结果如表2所示。

　　从结果可以看出，所有变量在5%显著性水平下均为非平稳变量，但经过差分处理后为平稳时间序列，且都是一阶单整，所以可以进行协整检验。进行协整检验的Johansen检验结果表明，在5%显著性水平下式（4）的变量之间存在3个协整关系，式（5）的变量存在2个协整关系。但在建立式（4）和式（5）VAR模型时，lnRt和lnRt-1存在相关性，但式（4）和式（5）中lnRt和lnRt-1不可或缺，因此对式（4）和式（5）进行回归分析，结果分别为：

　　lnRt=-0.228976+0.416405lnmt+

　　（-6.143541***）（2.682690***）

　　0.030222CAVt+0.407956lnMRt-（2.924914***）（3.249682***）

　　0.021154RORt+0.774675lnRt-1

　　（-2.659565**）（10.728710***）（6）

　　lnRt=-0.320541+0.422586lnmt+

　　（-5.102208***）（2.732946**）

　　0.032143CAVt+0.423409lnMRt+

　　（3.184416***）（3.412737***）

　　0.762916lnRt-1

　　（10.763620***）（7）

　　***表示1%的显著性水平下通过t检验，**表示5%的显著性水平下通过t检验。

　　对式（6）和式（7）进行异方差检验，White检验结果表明不存在异方差。

　　根据式（2）和式（4）的对应关系以及式（6）的结果，可以推算出λs=（1-0.774675）=0.225325，进而推算出适度外汇储备的上限为：

　　lnRst*=-1.016203+1.848020lnmt+

　　0.134126CAVt+1.80523lnMRt-

　　0.093882RORt（8）

　　同理，推算出适度外汇储备的下限为：

　　lnRxt*=-0.352014+1.7824321lnmt+

　　0.135877CAVt+1.785903lnMRt（9）