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　　摘要：1978-2008年，中国的经济重心以1991年和2003年为界，先后经历了向西南、东南和东北方向移动的三个阶段。为分析重心迁移的主导因素，首先指出了一般的贡献度分解方法在重心法研究中的不适用性及其原因，提出了一种基于夏普里值的、适用于重心法的分解方法。基于此方法，给出了在中国经济重心移动过程中的“引擎”和“逆引擎”省市和地区，并发现：第一阶段重心西移的原因既非西部投资的延迟效应，也非广州发展的副产品，而是由于东北经济发展过缓引起的。第二阶段重心东移的主要原因并未长三角和珠三角的较量的结果，而是西部经济发展速度过缓为主导，辅之以东部特别是长三角地区的快速发展所致。第三阶段重心北移的主要原因也并非“振兴东北老工业基地”战略的效果，而是完全是由西部发展过缓引起的。最后对区域发展政策做出评价，并指出优先发展西部经济是保证中国经济高速均衡发展的关键因素。

　　关键词：经济重心；重心法；贡献度；夏普里值；空间均衡发展

　　在经济研究中，经济重心指的是在区域经济空间中，各个方向上的经济力量能够保持均衡的一点。观察经济重心的迁移可帮助了解经济变量在一个国家或经济区域中的发展方向和平衡问题，也可评价空间发展政策的效果。经济重心法被广泛应用于宏观经济和区域经济研究中，例如对于中国经济重心和产业重心的演变路径的研究，对长三角地区人口和经济的空间分布研究，对某地区经济和产业发展的不平衡性研究，其他研究还包括对耕地变化以及能源消费、污染、人才分布、旅游等各类研究中。

　　经济重心类似国民生产总值、物价指数，可作为宏观分析的经济指标来使用。然而，在发现经济重心沿着某一方向转移后，由于它类似一个综合指数，是各个子部分共同作用的结果，我们很难判断其变化的背后原因和推动力。现有研究的一般做法是用比对的方法，考察这段时间内的经济政策和经济事件，或者考察其他经济变量在这段时间内的运行轨线，以推测其可能的原因。这样就可能出现经济发展轨线和经济政策背离的情况。另外一种做法是进行影响因素回归，以确定可能的原因，当只有唯一因素显著时，我们可以推断其是驱动力，但当出现多个因素，则难以判断哪些是主要推动力。而且回归方法仅可以判断影响因素对经济变量大小的影响，对于经济变量的空间移动并不能给出直接的解释。

　　本文拟通过对经济重心的贡献度分解研究，不仅可以更全面地评价区域发展政策，更将有助于其进行有的放矢地调整和制定。目前尚没有关于经济重心的贡献度分解研究，但近年来，在地区收入差距研究中，已有学者研究了收入不平等指数的贡献度分解问题，为本文的研究提供了借鉴。

　　1、经济重心法和中国经济重心演变轨迹

　　1.1经济重心法计算公式

　　假设一个大区域由若干个小区域构成，第i个小区域的中心坐标为（Xi，Yi），Mi为该小区域的某种属性值，则该属性意义下的区域重心坐标为：xˉ=Σi=1n；MiXiΣi=1n；Mi，yˉ=Σi=1n；MiYiΣi=1n；Mi通常在实际应用中，计算其区域重心时，可以将（Xi，Yi）取为各行政区域单元的首府坐标，Mi可以为不同意义的属性值（如地区生产总值、人口、耕地、能源等）。

　　1.21978—2008中国经济重心的演变轨迹

　　GDP数据来自《中国统计年鉴》，由于海南省在1987年之后才有数据，为了保持前后分析的一致性，本文示例包括除海南省之外的30个内地省市，不包括港澳台地区。由于统计年鉴只提供了GDP指数，笔者先计算出以1978年为基年的平减指数，再按此调整，得到各个省市的实际GDP。地理坐标选取各个省市的省会城市坐标，计算的中国经济重心移动轨迹。

　　可以看出，经济重心的迁移明显分为两个时段：第一个时段是1978—1991年，经济重心总体向西南方向移动，中间有一定的反复。第二个时段1991—2008年，经济重心总体向东南方向移动，但是1995年之后，移动的速度明显减慢。而且2003年之后，经济重心略向北移。对比冯宗宪等人的轨迹图，我们发现重心移动趋势基本一致，但重心北移的起始年份不同。为确定这是否与我们删除海南省数据有关，我们重新做了包括海南省的31个省市的重心轨迹，发现除了曲线的移动趋势并没有发生变化，仍是2003年北移，因此推断，发现不一致的原因可能是我们对GDP按照地区平减指数调整，采用实际值所致。

　　2、贡献度分解方法研究

　　2.1常用的分解法则的不适用性

　　我们考察了常用的分解法则，并用发展了一种微分分解法则。但最终发现，这些分解法则并不适用于经济重心法的研究，因此我们简述这些法则，具体方法请参见相关文献。

　　常用的分解法则有简单分解法则和方差分解法则。简单分解法则就是直接用求和公式中的地区分量来度量该地区的贡献度。方差分解法则是Field在研究收入不平等及其变化时，提出的基于回归方程的贡献度分解方法。由于简便易行，常用来用于计算要素投入对经济增长的贡献率。我们研究发现这两种方法均不适用的根本原因是经济重心法中的经济份额是相关而不是独立的。为避免上述问题，我们用全微分方程推导出的微分分解方法，一定程度缓解了上述问题。但却发现微分分解方程是只有在前后期变化值比较小的时候才有效，即要求经济总量保持基本稳定不变，而这个假设在一般的经济分析中是不成立的。

　　2.2基于夏普里值（ShapleyValue）的分解法则

　　夏普里值方法源自合作博弈论，是讨论收益或成本如何在局中人进行分配的方法。Shorrocks提出了基于夏普里值的因子贡献度测算。在此基础上，万广华[15-17]发展了基于回归方法和夏普里值的第4期叶明确：1978—2008年中国经济重心迁移的特征与影响因素13关于收入不平等的分解方法。因为经济重心分解本质上是一种非线性分解，所以可以应用上述的夏普里值（Shapleyvalue）方法来计算各个部分的贡献。

　　具体的，在经济重心法中，假定有n个小的经济区域组成了一个大的经济区域K={1,2,...,k,...n}，则第k个区域对经济重心移动的边际贡献为，MCk=Δxˉ(K)-Δxˉ(K\{k})然而这种分解方法，得到的贡献分解不是精确分解。即各个边际移动量加总并不一定等于总移动量。因此，考虑所有区域{1,2,...,k,...n}的一个排列次序σ=(σ1),σ2,.,σn，设k区域位于第r个位置，即σ=(σ1),σ2,.,σr-1,σr=k,.σn，则定义k前面的r-1个区域集合为Prek(σ)=(σ1),σ2,.σr-1，则在此排列下，k区域的边际贡献为：MCk(σ)=Δxˉ(Prek(σ).{k})-Δxˉ(Prek(σ))；为了消除“路径依赖”，考虑n!个不同的排列组合，记所有的排列组合为Π(n)，则第k个区域对重心移动的夏普里值为：CXk=1n!Σσ∈Π(n)；MCk(σ)=1n!Σσ∈Π(n)[Δxˉ(Prek(σ).{k})-Δxˉ(Prek(σ))]CYk=1n!；接下来是计算问题，在收入不平等的研究中，应用夏普里值方法的一个问题就是计算量的问题，在那些问题研究中，回归变量可多达9个[22]，这就意味着需要计算9!=362880种组合下的各个变量贡献值。为此，联合国世界发展经济学研究院（UNU-WIDER）开发了一个Java程序完成分解计算。

　　在本文的经济重心法研究中，一般而言，经济区域个数远不止这个数目，少则20、30，多则上百个。以中国经济重心为例，30个省市的排列组合数目高达30!=2.65×1032，用一般的计算方法难以完成。为此，我们采用Castroa.J.等人基于采样理论的多项式算法，给出经济重心移动的夏普里值计算方法。其基本原理是用样本均值代替期望值，该算法有很好的计算精度。

　　对于n个经济区域对于经济重心迁移的夏普里值，具体的算法如下：①计算经济重心的坐标和相对于上一年的位移。②对{1,2,.,n}进行无放回地随机抽取，以确定区域的顺序σ。并将各个区域各年数据按照此σ顺序排列。③累积计算前i个区域的重心坐标和逐年位移量，i=1,.,n-1。利用公式（3）计算各个区域在此排列下的边际贡献，并按照原始顺序重新排列各个区域的边际贡献值。④重复②—③m次，计算m次平均的各个区域的边际贡献值，即夏普里值。用夏普里值除以经济重心在该年的位移，得到各个区域的贡献率。

　　3、中国经济重心迁移的贡献度分解

　　基于2.2节中的分解方法，模拟次数为m=10次。我们对1978—2009年中国经济重心迁移的原因进行了分析。首先给出每一年各个省市在重心迁移中贡献度的排名；其次将经济重心的迁移分为三个阶段，即1978—1991年、1991—2003年和2003—2008年，给出各省市在这三个阶段的累积贡献度；最后，分别根据三大经济地区和四大经济地区划分，给出各地区在这三个阶段中的贡献度。

　　3.11978—2008年经济重心迁移的“引擎”省市首先定义“引擎省市”贡献率为正的省市，是推动重心迁移的力量；定义“逆引擎省市”为贡献率为负的省市，是抑制重心迁移的力量。从我们的计算结果（限于篇幅未列出）可以看到，从1978—2008年，经济重心总体上是向东南方向移动，但推动经济重心东移的不一定是东部省市，推动经济重心南移的也不一定是南部省市。为了更为清晰地了解在经济重心迁移过程中各省市的贡献率，以1991年和2003年为界，将经济重心移动分为1978—1991年、1991—2003年和2003—2008年三个阶段。