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　　(4)ω的经济学涵义。一般认为资源型产业部门往往属于规模报酬不变或递减的部门(如张复明和景普秋，2008等)，因此规模报酬率0＜ω≤1。

　　(5)β的经济学涵义。β(－∞＜β＜1)为劳动力与资源要素之间的替代弹性参数，容易证明，替代弹性ε=1/(1－β)。在其他情况不变时，β(ε)值越大，意味着生产过程中的要素替代性对要素相对价格的变化越敏感，也就表明要素市场相对越完善、要素配置相对越有效;反之，β(ε)值较小，则意味着地区整体要素配置效率低下，或者说经济单位并没有追求利润最大化，生产中的要素选择存在严重偏差(樊潇彦和袁志刚，2005)。

　　5．消费者偏好。假设存在着生存无穷期的L个同质的代理人，其在无限时域上的标准固定弹性效用函数为U(c)=∫∞0c1－σ－11－σe－ρtdt。其中c=C/L表示代理人的瞬时消费;ρ＞0为消费者的主观时间偏好率;σ≥0为边际效用弹性，是跨期替代弹性的倒数。

　　代理人的收入来自于工资和个人资产的时间收益，每个代理人均面临的财富预算约束为?a=w+ra－c。其中w为工资水平，a为个人拥有的净资产，r为实际利率。

　　容易通过建立汉密尔顿函数的最优化方法推出Ramsey规则:c/c=(r－ρ)/σ(6)

　　(二)竞争市场动态均衡分析

　　1．均衡条件。将最终产品的价格单位化为1，即PM=1，中间产品xi的价格为pi，资源型产品价格为PR，中间产品设计方案的专利价格为PA，各部门劳动力工资率为wj(j=M，A，R)。在平衡增长路径上，均衡条件为:(1)消费者效用最大化;(2)最终产品生产商利润最大化;(3)中间产品生产商利润最大化;(4)R＆D部门利润最大化;(5)资源型产品生产商利润最大化;(6)所有市场出清。

　　2．各部门代理人行为

　　(1)制造业部门。该部门厂商通过选择雇佣劳动力和使用中间产品的数量以实现利润最大化:maxγ，xi(γL)α∫A0x1－αidi－wMγL－∫A0pixidi，由该式可以推出制造业部门厂商的利润最大化条件:wM=α(γL)α－1∫A0x1－αidi=αM/γL(7)pi=(1－α)(γL)αx－αi(8)式为第i种中间产品的反需求函数:pi=pi(xi)。由(8)式可以看出，中间产品生产商所面对的需求函数是向右下方倾斜的，这意味着存在由中间产品的垄断生产而带来的垄断利润。

　　(2)中间产品部门。该部门生产商购买R＆D部门开发出来的一个新的中间产品设计方案所花费的支出为固定成本，其生产xi单位的中间产品需付出的可变成本为rxi，而其获得的总收入为pixi，视r为既定，则其生产决策规划为maxxiπi=pi(xi)xi－rxi(πi为利润)，该式的一阶条件为:pi=r/(1－α)，?i∈[0，A](9)上式结合(8)式可以推出:r=(1－α)2(γL)αx－αi(10)(9)式和(10)式表明，在均衡条件下，所有中间产品都具有相同的价格并对称地投入到制造业部门，从而所有的中间产品生产商都具有相同的需求函数和利润水平，即对于任意的i∈［0，A］和j∈［0，A］，xi=xj成立，均可记为x，因此πi=πj，piA=pjA，可分别记为π和pA。这样，可知在每个时点上，中间产品生产商的垄断利润为:π=α1－αrx(11)由于中间产品部门可以自由进出，有无数个中间产品生产商竞相购买一个中间产品设计方案，所以在均衡状态时，垄断利润会完全转化为中间产品生产技术的专利价格(即中间产品垄断性市场的进入成本)PA，也就是说PA等于垄断生产者未来期间所能获得垄断利润的贴现值，即非套利条件为PA=∫∞te－∫ιtr(s)dsπ(ι)dι，当均衡状态时PA为常量，因此上式对时间求导可得π(t)－r(t)∫∞te－∫ιtr(s)dsπ(ι)dι=0，由此可进一步推出:rPA=π(12)上式所表达的涵义为:在任一时点，超过边际成本的瞬时超额收入必须恰好足以弥补设计专利初始投资的利息成本。

　　在均衡状态时，由物质资本市场出清条件可知K=∫A0xidi=Ax。这样，制造业部门在均衡时的产出可变形为:M=(γL)αAx1－α=(AγL)αK1－α(13)(13)式结合(10)、(11)和(12)式可推出中间产品设计方案的专利价格为:PA=α(1－α)M/rA(14)

　　(3)R＆D部门。R＆D部门面临的生产决策规划问题为max1－γ－υPAφA(1－γ－υ)L－wA(1－γ－υ)L，该式的一阶条件说明在均衡条件下研究者的工资水平等于其边际产出:wA=φPAA(15)

　　(4)资源开发部门。资源型产品生产商面临的生产决策规划问题为maxυ(1－τ)PRμA［(1－λ)Dβ+λ(υL)β］ωβ－wRυL。其中0＜τ＜1为资源税率，是一个外生参数，表明中央政府因拥有自然资源的所有权，对以自然资源为主要原材料的资源开发部门征收税率为τ的资源税，其产生的税负成本由资源开发部门承担(不考虑税收的转移支付)。显然，τ值越大，意味着政府从资源型产品生产商所获得的收入中所抽取的部分就越多，资源型产品生产商所需负担的资源使用成本就越高。上式的一阶条件可以推出资源开发部门劳动力的工资水平:wR=(1－τ)λωPR(μA)βωR1－βω(υL)β－1(16)

　　3．平衡增长路径。劳动力在各部门间无成本地自由流动而产生的劳动力套利行为使得均衡条件下制造业部门、资源开发部门和R＆D部门具有相等的工资水平，由式(7)、(15)和(16)可得:PAφA=αMγL=(1－τ)λωPR(μA)βωR1－βω(υL)β－1(17)

　　令k=K/AL，c'=C/AL，可以将(17)式转化为有效人均形式:αγα－1k1－α=(1－τ)λωPRμ［(1－λ)Dβ+λ(υL)β］ωβ－1(υL)β－1(18)由式(10)和(13)可知利率水平取决于制造业部门产出与物质资本存量之比:r=(1－α)2M/K=(1－α)2γαk－α(19)结合(14)、(17)和(19)式可推出制造业部门劳动力的投入份额为:γ=(1－α)M/φLK=［(1－α)/φL］11－αkαα－1(20)令gz为变量z的增长率。由平衡增长路径的性质可知，消费C、资本K、最终产品产出Y与技术A具有相同的增长率，即gY=gK=gC=gA，且物质资本的回报率及劳动力在各部门间的分配恒定，即r、γ和υ均为常量。这样，由(5)式和(19)式可分别推出gR=gA、gM=gK，并可由此进一步推出gY=gM=gR=gK=gc=gA和gk=gc'=0。再由(6)式结合(4)式可得:(r－ρ)/σ=φ(1－γ－υ)L(21)这样，(18)－(21)式就组成了一个关于稳态变量r、k、γ和υ的方程组。通过进一步求解可推导出各主要变量的稳态解及技术和经济(总产出)增长率的表达式:r=(1－α)2[(1－α)/φL]α1－αkαα－1γ=[(1－α)/φL]11－αkαα－1gY=gA=(1－α)2[(1－α)/φL]α1－αkαα－1σ－1－ρσ－1k=(1－α+σ)1－αα［(1－υ)σφL+ρ］α－1α(1－α)1α(φL)－1其中资源开发部门的劳动力投入份额υ的解为隐性解，由以下方程给出:(1－υ)σφL+ρ=(1－α)(1－α+σ)αα1－α(1－τ)αα－1(λωPRμ)αα－1［(1－λ)Dβ+λ(υL)β］(ωβ－1)αα－1(υL)(β－1)αα－1

　　(三)比较静态分析

　　通过以上五个式子容易看出，在分权经济条件下，当其他经济环境参数给定时，平衡增长路径上的制造业部门劳动力投入份额、经济与技术增长率都与有效人均资本存量k有关，k又与资源开发部门的劳动力投入份额υ有关，而υ的取值又受到了资源依赖度D的限定。也就是说，资源依赖度D是决定区域经济体系演化趋势的决定性因素。可以通过比较静态分析来考察其对各主要经济变量所产生的影响及作用机制。由表1给出的比较静态分析结果可以推出以下命题。

　　命题1:当其他条件不变时，若β＜ω，有效人均物质资本积累水平和从事资源开发活动的劳动力份额随资源依赖度的增加而提高，而实际利率水平、从事制造业生产的劳动力与从事创新活动的研发者份额则随资源依赖度的增加而降低;若ω＜β，情况正相反。

　　命题2:当其他条件不变时，技术和经济增长率随资源依赖度的增加而提高、不变或降低，当且仅当要素替代弹性参数β大于、等于或小于规模报酬率ω。

　　可见，资源诅咒效应发生与否，主要取决于资源开发部门的生产要素配置情况。当资源开发部门的生产要素配置效率不佳而低于其生产规模报酬水平时，区域经济对自然资源的依赖程度越大，越多的劳动力就会被吸引到技术贡献率较低的资源开发部门。虽然短期来看，这可以直接增加物质财富的积累，但同时也会导致物质资本回报率降低，即相同物质资本投入水平下最终产品的产出降低，并导致从事制造业生产的劳动力与从事创新活动的研究者数量相对减少，从而降低了对技术进步具有积极贡献的制造业部门和R＆D部门的产出与增长水平，弱化了新技术的需求和创新的动力，进而对区域经济增长的源泉———创新产生了挤出效应，最终导致区域技术进步和长期经济增长的步伐放缓，资源诅咒效应就会显现出来。反过来，当资源开发部门中的生产要素配置效率较为理想而高于其生产规模报酬水平时，即使在资源开发部门存在规模报酬递减和资源要素投入量较大的情况下，物质资本的回报率也会趋于增加，劳动力也会趋于流向对创新产生积极作用的制造业部门和R＆D部门，从而促进技术进步水平的提高，使区域经济增长步入良性轨道而规避了资源诅咒的发生。

　　由比较静态分析结果还可以得知，当β≤0，即要素替代弹性ε≤1时，生产要素的配置效率一定低于生产规模报酬水平ω(0＜ω≤1)，此时如果资源依赖度较大，那么资源诅咒效应一定就会发生。而当β＞0，即ε＞1时，经济体系存在两种状态。一种状态条件为β＜ω，即1－ω＞1/ε，此时资源诅咒现象同样会发生;而只有当另一种状态β＞ω，即1－ω＞1/ε出现时，资源诅咒才可能被避免。而由于经济系统往往处于动态过程，出现β=ω状态的几率很低，因此暂且可将这种情况忽略。如果粗略地将β≤0和0＜β＜1情况出现的概率均视为1/2，而在0＜β＜1时，β＜ω和β＞ω情况出现的概率也均为1/2，那么出现β＞ω，也就是不会发生资源诅咒的概率就为1/4。因此，从以上讨论的结果来看，资源丰裕地区发生资源诅咒的几率是规避资源诅咒几率的三倍。另外，从地方政府的主观发展行为上来看，如前文所述，资源丰裕地区往往容易在资源型产品直接带来的可观收益的吸引下，产生短视的发展行为，有意或无意地倾向于扶持技术贡献率偏低的资源开发部门的发展，造成对长期经济增长的关键性因素———创新行为的重视和投入不足，进而导致经济增长后劲不足。因此，一旦中央和地方政府对于资源丰裕地区的宏观发展政策的制定及产业结构演进的引导不够谨慎或者缺乏长远性战略眼光，就非常容易使资源开发活动对区域技术进步产生不利影响，导致资源丰裕地区经济陷入资源优势陷阱而遭遇资源诅咒问题。