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　　2.教学分层
　　把学生分层的目的，在于分类指导、因材施教。教学中根据每个学生的具体特点提出具体要求，实施不同的教法，让每个学生都能在自己所处的层次上愉快学习，健康成长。
　　（1）教学目标分层
　　分层备课是搞好分层教学的前提。每节新课前，要求老师在透彻理解教学大纲和教材的基础上设计好分层教学的过程。如教学内容组织要符合学生的认知规律，由易到难，由简单到复杂，突出重点，把握难点，尽量让所有的学生都参与教学活动，在获得中得到发展和提高；教学目标的确定要求使各层学生经过一定的努力都能够达到相应的目标。C层学生的学习目标是了解、识记、模仿学习。在理解的基础上记住有关数学术语、数学符号、定义、定理、法则、公式、性质等，例题、练习达到简单模仿。B层学生学习目标是理解领会，达到说明性理解水平，以及在封闭性范围内进行转换。A层学生的学习目标必须具有探索性、创造性。为学生指明"最近发展区"，进而激发良好的学习动机，培养兴趣，增强学习信心。
　　（2）讲授分层
　　为适应教学的需要，开学前便与班主任协调安排好座位，即以"A、B、B、C"型为上下桌进行组合。授课时，前15分钟，让全班学生整理出在预习中存在的共同问题，教师积极引导学生，能小组内完成的先完成，小组内不能完成的上课时提出，教师使用启发式教学法解决全班学生重点存在的问题。15分钟后，对A层学生提出一些新要求，B层学生只能了解到本节课的重点内容，他们也可以继续学习，而C层学生仍存在困难，通过辅导了解他们存在的困难，再讲解指导，使他们达到基本要求。课堂的最后5分钟，若A层学生已全部完成教学任务，可让他们一对一辅导C层同学，争取把C层学生中的疑难问题在课堂上解决掉。
　　例如：课本必修一"函数概念"这节课的授课过程中，要求全班学生先复习相应的旧知识，我设计了如下问题：
　　①什么叫函数？映射？
　　②为什么说："自变量x有一定取值范围？"
　　③为什么说："函数y有确定的范围与之对应？"
　　④x、y的取值范围可分别简称为集合吗？它们有何特点与关系？
　　⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？
　　⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
　　然后让C层同学回答①②题，B层同学回答③④题，A层同学回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又调动了各层次学生的学习主动性和积极性，使全体学生基本上领会函数的概念，从而体验到学习的成功感，学习难点不知不觉地被突破。
　　当然，对新知识内容的理解、知识点的应用和题型的变换等，都要按照各层次学生的思维能力设计问题，尽可能地满足每个学生的需求。例如，学习了函数概念后，可设计如下一组问题：
　　①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？
　　②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。
　　③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？
　　④求二次函数f（x）=6x■+6的定义域、对应法则、值域，并求f（0）、f（1）、f（a）、f（x+1）。
　　先让C层学生解决①②题后，B层学生解决③④题，尽量让大多数学生理解，学会方法，悟出规律。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除"满堂灌"、拖泥带水的现象，把节省下来的时间让学生多练。也可引进趣味数学，活跃课堂氛围，努力做到全体学生动脑、动口、动手地参与教学全过程。
　　（3）练习分层
　　教师认真备课、设计三种层次练习，供三种层次的学生使用，而每一层的练习也分三个层，从三个方面巩固知识、检查缺漏、培养能力，即"双分层"。
　　（4）作业分层
　　把作业分为两种：一是口头作业，要求口头回答，根据课堂和学生的具体情况设计三个层次；二是书面作业，目前的统编教材，有三个层次作业--课后练习、A组练习和B组练习。布置作业一般这样进行：
　　A层学生的必做题为：①A组习题中分习题；②B组习题。选做题为自行编题和老师补充的一些习题。
　　B层学生的必做题为：①A组习题；选做题为B组习题。