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　　摘要:以道路子网为研究对象,采用Elman神经网络实现道路网多断面交通流短时预测.首先通过提取交通流空间特性对道路网进行划分,降低道路网整体分析复杂度及解空间维数,提高交通流预测的计算精度和效率;其次以实时采集的交通流数据为基础,并以重构的交通流时间序列作为输入,采用Elman神经网络实现道路网多断面交通流同时预测;最后,基于城市快速路多断面交通流量数据对短时交通流预测方法进行验证,并与BP神经网络预测结果进行对比分析.验证结果表明,本文提出的道路网划分方法能够划分出满足预测需求的子路网,在划分的子路网上,应用Elman神经网络能够实现道路网多断面同时预测,且预测效果优于BP神经网络.

　　关键词:城市交通;交通流短时预测;道路网划分;广义空间距离;Elman神经网络;BP神经网络

　　1、引言

　　随着经济的快速发展,城市交通量急剧增加,使得交通拥挤与交通堵塞日趋严重.20世纪80年代以来,发达国家就开始道路交通系统的管理与控制技术的研发,智能交通系统(IntelligentTransportationSystems,ITS)应运而生.交通控制与交通诱导是智能交通系统研究的重要领域,实现交通控制和诱导的关键问题之一是实时准确的短时交通流预测.

　　从20世纪60年代开始,人们就开始把其他领域应用成熟的预测模型用于短时交通流预测领域,开发了多种预测模型和方法.较早期的预测方法有:自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)、自回归滑动平均模型(ARMA)、历史平均模型(HA)和Box-Cox法等等.随着该领域研究的逐渐深入,又出现了一批更复杂、精度更高的预测方法.从表现形式上,可分为基于确定的数学模型方法和无模型算法两大类.前者包括多元回归模型、ARIMA模型、自适应权重联合模型、Kalman滤波模型、基准函数—指数平滑模型、UTCS-2(3)模型,以及由这些模型构成的各种组合预测模型等;后者则包括非参数回归、KARIMA算法、谱分析法、状态空间重构模型、小波网络、基于多维分形的方法、基于小波分解与重构的方法,以及多种与神经网络相关的复合预测模型等.基于数学解析模型的方法由于模型本身的局限性,难以处理随机干扰因素对交通流的影响,因而无法反映交通流系统本身的高度不确定性与非线性,预测精度不高;基于知识的智能模型预测方法,通过方法本身的结构机制来获取预测的“经验”、“知识”,以预测下一周期的流量,具有一定的自适应能力,但没有结合交通流本身的特性予以考虑和处理,影响了其预测效果.

　　尽管以上这些方法能够在一定程度上减少建模和预测的困难,但是,大部分模型还不能实现路网范围内的交通流预测,一些方法仅仅能够实现单一断面交通流的预测.本文提出一种基于Elman神经网络的短时交通流预测方法,该方法基于路网划分结果,并以重构的交通流量时间序列作为输入,采用Elman网络实现道路网多断面交通流量同时预测.

　　2、基于交通流时间特性的道路网划分

　　智能交通控制和诱导系统需要的是路网范围内的交通流短时预测,然而,以整个路网作为研究对象,不仅增加建模难度,同时会降低计算效率.因此,本文在考虑交通流空间特性的基础上,将研究路网划分成满足分析需要的子路网.断面空间相关性受到各种因素的影响,本文利用广义空间距离来解释断面空间相关性,各影响因素与广义空间距离之间的关系。20世纪70年代初提出,该方法是在因子分析的基础上发展起来.对应分析从编制两变量的交叉列联表入手,并通过交叉列联表来进一步分析和探索变量之间的关系.主要方法是将定类或定序型变量转换为可度量的分值,并通过降低变量的维度作分值分布图.对应分析结合了因子分析和多维尺度方法的优点.在降低维度方面,对应分析与因子分析类似;在作分布图方面,对应分析与多维尺度方法类似,这些特点是传统的统计方法所不具备的.

　　基于广义空间距离的R-Q型因子分析的主要步骤包括:Step1编制广义空间距离二维列联表并计算二维频率矩阵.设有断面Ai(i=1,2,…,m),Bj(j=1,2,…,n),则可以得到m×n广义空间距离的二维列联表D,将列联表转化为频率矩阵F.fij=Dij；D=DijΣmi=1Σnj=1；Dij式中fij———断面i和j的联合频率.Step2对频率矩阵进行标准化,得到过渡矩阵.对二维频率矩阵F进行如下变换:zij=fij-fifj；fifj得到过渡矩阵Z=(zij).Step3利用协方差矩阵进行因子分析,从而达到降维的目的.可以证明,m个断面之间的协方差矩阵.m=ZZ′和n个断面之间的协方差矩阵.n=Z′Z有完全相同的非零特征根,记为λ1>λ2>…>λk,k≤min{m,n}.设u1,u2,…,uk为相对特征根λ1>λ2>…>λk的关于断面Bj各水平之间斜方差矩阵的特征向量,则Zu1,Zu2,…,Zuk就是相对特征根λ1>λ2>…>λk的关于断面Ai各水平之间协方差矩阵.m的特征向量.这样,得到关于Bj的n个断面因子载荷矩阵F,以及关于Ai的m个断面因子载荷矩阵G.Step4根据因子载荷图绘制R-Q型因子分析图.在一张二维平面图上以公共因子为坐标轴,分别以断面的因子载荷为坐标绘制R-Q型因子分析图,从而可以直观地观察各断面之间的空间相关关系.Step5观察图中各断面之间的空间相关关系,如最大子网包括的断面满足预测需求,则停止,否则转到Step1.通常情况下,最大子网包括的断面数应不大于7.

　　3、基于Elman神经网络的交通流短时预测

　　Elman神经网络是Elman于1990年提出的,该模型在前馈网络的隐含层中增加一个承接层,作为延时算子,以达到记忆的目的,从而使系统具有适应时变特性的能力,能直接反映动态过程系统的特性.Elman神经网络一般分为4层:输入层、中间层(隐含层)、承接层和输出层.输入层的单元仅起信号传输作用,输出层单元起线性加权作用.隐含层单元的传递函数可采用线性或非线性函数,承接层又称为状态层,用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值并返回给输入,可以认为是一个一步延时算子.Elman神经网络的特点是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储,自联到隐含层的输入.这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性,内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力,从而达到了动态建模的目的.

　　基于Elman神经网络的交通流短时预测非线性状态空间表达式所示.y(k)=g(w3x(k))；x(k)=f(w1xc(k)+w2(q(k-1)))；xc(k)=x(k-1)其中y、x、q、xc分别表示m维输出节点向量、n维中间层节点单元向量、r维经过相空间重构技术处理过的子路网上多断面交通流量时间序列和n维反馈状态向量.w3、w2、w1分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权第10卷第1期基于Elman神经网络的道路网短时交通流预测方法147值.g(·)为输出神经元的传递函数,是中间层输出的线性组合.f(·)为中间层神经元的传递函数,常采用S函数.

　　在Elman神经网络中,稳定性与其联想记忆的能力密切相关,因此,稳定性是一个重要的研究方向.为了提高Elman神经网络的稳定性,本文采用traindx作为训练函数,该函数为动量及自适应的梯度递减训练函数(GradientDescentBackpropagationwithAdaptiveLearningRate);以梯度下降动量学习函数Learngdm作为学习规则,利用神经元的输入和误差、权值或阈值的学习速率和动量常数,来计算权值或阈值的变化率;分别以tansig函数、purelin函数作为隐层节点传递函数和输出层传递函数.

　　用训练样本集合对Elman网络模型的参数进行标定,包括隐层节点数量和权值.对于具有一个隐层的Elman网络,其输出、输入节点数是由所研究的问题决定的,只有隐层节点的数量是需要特殊确定的.隐层节点过多,会造成Elman网络结构庞大,学习时间长;隐层节点过少,则难以保证预测对象的精度要求.因此,选择合适的隐层节点个数是Elman网络设计的重要因素.如果能够为Elman网络选择出最佳的隐层神经元个数,则会在保证预测精度的同时,减少Elman网络学习和再学习的时间.目前,尚无普遍适用的隐层节点确定方法,绝大部分的Elman网络都采用经验方法确定隐层节点数量.