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　　除了守恒方程外，交通流模型中包含一个或多个变量方程，大部分模型中使用速度作为动态变量，即给出速度、加速度或二阶加速度的动态方程;近年来，一些模型中也使用了速度以外的参数构造变量方程．

　　动态变量方程可能仅包括对速度的定义，也可能不对速度进行直接定义而使用对加速度、二阶加速度或其他相关变量的定义取而代之，以获得更丰富和更接近实际交通情况的动态特性．

　　3．1对当前时刻速度进行定义

　　在LWR模型中，速度直接由当前时刻密度确定，即v(x，t)=Ve(ρ(x，t))．因此LWR模型可直接由下式解得:ρt+?ρVe(ρ)x=φ(8)LWR模型为最早的宏观模型，能够再现交通通行能力陡降现象，但不能产生走－停交通流．由于LWR模型在仿真中可能出现激波(shockwave)，在后来的宏观模型中一般加入粘性项以避免激波的产生．

　　一些基于LWR模型的改进模型将速度定义为密度和其他交通参数的函数，如在文献中，速度定义为v=Ve(ρ，α)，α为道路非同态性参数，仅由道路结构确定．由于将其他参数引入系统，需要给出辅助变量α的变化公式:αt=0(9)在文献中定义了与换道率φ相关的换道强度ε，车辆速度被定义为v=Ve(ρ，ε)，同时在假设ε不随时间变化的情况下给出ε的变化方程:εt=0(10)在具有速度限制的模型中定义了不同的驾驶员类型I，对每种驾驶类型I，车辆速度由v=Ve(ρ，I)确定．由于I为驾驶员特有的属性，其不随车辆的移动而变化，因此有It+vIx=0(11)在微观驾驶员感知模型(DPmodel，driverperceptionmodel)中，根据驾驶员对“关键车间距”dn的不同感知程度对车辆进行分类，因而dn也称为“感知系数”．在给出确定性速度－密度关系v=V*e(gn，dn)的同时定义dn的变化规则．文献中给出经验性的动态感知系数方程:dnt=vnnλ(vn，gn)(12)式中λ为与vn和gn有关的确定性函数．

　　由于将辅助变量引入速度－密度关系中，这一类模型具有在流量－密度平面二维分布的均衡态，易于解释由道路结构或车辆换道引起的容量下降及同样在流量－密度平面上二维分布的同步流状态．

　　3．2对当前时刻加速度进行定义

　　为使模型能够重现走－停交通流，一些模型将当前时刻的加速度而非速度表示为其他交通参数的函数．在微观模型中，车辆加速度表示为a(n，t)=v(n，t)/?t．在宏观模型中，有v(n，t)t=?v(x，t)t+v(x，t)?v(x，t)x(13)式(13)右侧即为宏观模型的加速度表达式．

　　在早期的交通流模型中，加速度表示为前后车速度差Δvn的函数:vnt=Δvnτ(14)这一类交通流模型能够产生交通波且能够避免车辆碰撞，但在交通稀疏时，缺乏车辆加速机制，不符合实际交通状况．因此Bando提出优化速度模型(OVM，optimalvelocitymodel)，其中加速度由下式给出:

　　vnt=V*e(gn)－vnτ(15)若考虑到与前车速度差Δvn对驾驶员行为造成的影响，在IDM(intelligentdrivermodel)模型中，加速度定义为vnt=amax1－vnv()maxb(16)式中amax为最大加速度，g*＞0为与Δvn有关的“有效期望车间距”，反映了驾驶员对前方交通状态的预判，当前车速度较大，即Δvn＞0时，g*具有比Δvn＜0时较小的值，加速度?vn/?t则较大．大部分微观跟驰模型都对加速度与前车速度vn、速度差Δvn和车间距gn间的关系进行定义，以模拟驾驶员具有的保持安全时距、预判(anticipation)和过度反应(over-reaction)行为，以及车辆的受限的加/减速能力．分别表示驾驶员对前方密度变化和速度变化的预测，其中D具有流体力学上的意义，可视为扩散系数，而参数A则与驾驶员行为有关，表示对前方车辆速度变化的反应;右侧第3项为粘性项，用于避免出现激波，ν为粘性系数;最后一项为松弛项，表示车辆速度向均衡速度Ve(ρ)变化，τ为松弛时间．这一类模型与LWR模型相比，由于松弛项的出现，当参数选择合适时，能够再现不稳定的走－停交通流．

　　3．3对下一时刻的速度进行定义

　　在一些离散时间交通流模型，如元胞自动机模型中，对下一时刻t+Δt的车辆速度进行定义:vn(t+Δt)=V(vn，vn－1，gn)(19)式中编号n－1的车为车辆n的前车．元胞自动机模型在离散的时间－空间网格上对交通流进行较为粗略的计算，具有解析快速，动态特性丰富的特点．

　　在另外一些元胞自动机模型中尝试了不同的“减速概率”，如假设在vn=0时车辆具有更高的p，或在低密度下具有更低的p．在NS模型基础上，在速度和空间上连续定义的CA模型也被提出．

　　基于Kerner的三相位交通流理论提出的的元胞自动机模型的特点是建立不同的机制处理驾驶员在同步流中的行为．在文献中，当与前车距离gn小于同步距离G(vn)时，采取以下更新步骤:vn(t+Δt)=vn+ΔxΔtsgn(vn－1－vn)(22)式(22)说明在同态交通流相位中，车辆速度变化仅与前车速度有关，而与车间距无关，这一规则实现了三相位交通流理论中对同步流区域非唯一速度－密度平衡态的假设．

　　3．4对下一时刻的加速度进行定义

　　为了对驾驶行为中的延迟进行分析，一些交通流模型引入反应延迟时间Δt．在早期的跟驰模型中，给出Δt时间后的加速度定义为vn(t+Δt)t=ΔvnT0［vn(t+Δt)］m1gnm2(23)式中m1和m2为合适的模型参数，使式(23)的均衡解符合实际情况．当Δt足够大时，基于式(23)的跟驰模型能够再现走停交通流甚至车辆碰撞事件．文献中将式(23)离散化并改写成logistic映射形式，研究单车道车队行驶情况，发现当头车采取周期性速度方案时，车辆队列有可能出现混沌现象．

　　3．5对高阶加速度进行定义

　　另一种将延迟引入模型的方法为定义二阶加速度2vnt2=1τaA(vn，gn，Δvn)－?vn[]t(26)式中τ为延迟时间，与式(23)中Δt具有相似作用;A为与vn，gn，Δvn有关的函数，表示在该交通状态下车辆的目标加速度．