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　　三、用马尔可夫预测法预测农业收入模型

　　理论上农业收入数据是符合马尔可夫预测模型的，但由于外生变量的不确定性，极易产生误差。为了便于分析，我们假设不考虑极端天气的影响，也不考虑优惠政策和财政补贴，因为极端天气容易使得某一年的农产品产量异常，而政策影响会使得产品价格和产量脱离市场，对总收入有一定影响。此外，假设不考虑外出务工和农业信贷量的突然增加等相关因素的影响；最后假定，农业收入的无后效性满足齐次性。

　　1.以农业收入为预测对象

　　选取表1中的每一年作为离散的时间单位，分为三种状态：E1表示收入上升，E2表示收入下降，以1996年为基年，以后各年状态收集情况下：

　　表11996年-2011年状态转移情况

　　从表1中我们可以看出，16个年份中，上升的数据有12个，下降的有3个，第15个数据（2010年）后无转移状态，我们选取前15年数据，把2011年数据作为分析预测，这样上升的记11个。其中，由上升到上升状态转移的有10次，由上升到下降状态转移有1次，由下降到上升状态转移有1次，由下降到下降状态转移有2次。下面建立状态转移概率矩阵，矩阵的每一行表示由一个状态转移到其他每一个状态的概率：

　　表2状态转移概率表

　　根据预测结果，2011年农业收入上升的概率为90.91%。事实证明，2011年农业收入确实增加了。

　　2.以状态区间为预测对象：

　　用本年（t）数据减去上一年（t-1）数据，根据差额的范围划分为6个区间状态，列表如表4：

　　由此推断2011年与2010年农业收入数据差额处于状态E5的概率为1，经表1演算可知确实如此。预测2012、2013年的农业收入数据状态区间：

　　E（2）=E（1）·P（*）=E（0）·=（0，1，0，0，0，0）

　　E（3）=E（2）·P（*）=E（0）·=（0.2，0.4，0.2，0，0.2，0）

　　根据结果计算，2012年与2011年农业收入数据差额位于状态E2的概率为1，推测具体数据为1497.93-1547.939（元）之间；而2013年与2012年农业收入数据差额位于状态E2的概率最大为40%，小于50%，不能做出准确的推测，为了进一步准确预测，我们取2009年与2008年数据数值差额作为初始状态，重复上述过程，可知E（0）=（0，0，1，0，0，0），故

　　E（1）=E（0）·P（*）=（0，0，0，0.5，0，0.5），说明2010年与2009年数值差额处于状态E4或状态E6的概率分别为50%，实际数据处于状态E6；

　　E（2）=E（1）·P（*）=E（0）·=（0，0，0.25，0.25，0.5，0），说明2011年与2010年数值差额处于状态E5的概率最大，为50%，我们推测为状态E5，这与初始状态取为E（0）=（0，0，0，0，0，1）的演算方法得到的数据一致。

　　用matlab数据软件计算，当n=10000时，P（*）是趋于稳定收敛的：

　　中，要根据实际情况作出相应的调整，以符合变化规律从而提高本模型的拟合度。

　　四、马尔可夫模型的不足及调整

　　由《中国统计年鉴》数据我们可以直观观察到，近年来由于我国经济的发展和政府宏观调控政策的实施，农民总收入和农业收入都逐年增长，但增长率不同，我们期望通过发达的科学技术和预测风险能力预测农业收入以便政府调控政策的制定。然而马尔科夫预测模型的无后效性使得只能在单纯的市场机制下的分析预测最有效，故我们的假设前提抛弃了外在的影响变量，这在实际中并不可行。

　　此外，我们仅仅得到的是未来的预测概率和预测值，与真实值之间的误差的存在不可置否，因为在真实进行数据统计时也会有相应的误差，况且目前样本数据容量太小，我们只能将此结果作为概率参考，仍要与其它因素综合起来考虑，例如政府在不同时期的调控政策，这样也就限制了此模型只能求得未来几年的数据。本模型的不足还在于无法预测极端天气以及务农人员等相关因素对农业收入数据的影响，这样我们在应用此模型时应当注意季节变动的因素，还要尽量缩小数据间隔周期。

　　参考文献

　　[1]焦中信，李小芳，利用齐次马尔科夫链预测股票价格走势，中国商界，2008（11）

　　[2]陈敏，魏金明，基于马尔可夫链模型的人民币汇率预测，理论探讨2006（10）

　　[3]查秀芳，马尔科夫链在市场预测中的作用，江苏大学学报，2003（1）

　　[4]韦丁源，股市大盘指数的马尔科夫链预测法，广播电视大学学报，2008（09）