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　　【摘要】鉴于违约距离与Z-Score 模型函数形式的差异，本文将违约距离拆分成类似于Z-Score 模型的线性表达形式，从理论上分析了违约距离对企业财务困境的预测能力，其实际上来源于它度量了资产波动性对企业财务困境的直接和间接影响，间接影响体现在资产波动性与杠杆率的交互作用上，这种交互作用恰类似于总杠杆率的作用。为了说明资产波动性与财务困境的关系，本文从经济学视角建立了一个简单的理论模型，证实资产波动性越大，企业的财务困境风险越高。
　　【关键词】KMV-Merton 模型；违约距离；财务困境；预测能力一、引言
　　目前，KMV-Merton 模型已成为企业财务困境预测研究的主流方法之一，国内也涌现出大量相关的实证分析文献。不过，这些文献主要集中在模型的适用性验证和方法改进上（韩璐、宏伟和韩立岩，2014）。大多数文献指出，KMV-Merton 模型在财务困境预测中有较好的表现，却对模型本身的统计属性知之甚少（Bharath 和Shumway，2008）。比如，模型的预测能力究竟源于它涵盖了哪些关键变量的信息？是否得益于其非线性函数形式？模型的输出结果违约距离（distance-to-default，以下简称DD）或违约概率（Default Probability）是否为一个充分的预测指标？
　　DD 对企业财务困境的显著作用究竟表达了什么？继Bharath 和Shumway（2008）的研究后，并未见相关文献对这些问题展开理论或实证分析。
　　相比Altman 的Z-Score 模型，KMV-Merton 模型要复杂得多。Z-score 模型是几个明确的财务比率的线性组合，而KMV-Merton 模型则是多个变量的非线性函数。从不同的视角看，这种非线性函数所表达的内涵是不一样的。如，从模型的基本原理出发，模型将公司陷入财务困境的过程描述为公司价值下降的具体表现，DD 是由公司当前市场价值（V）、预期资产价值的增长率（μ）、资产价值的波动率（σV）、公司负债规模（B）、债务到期时间（T）这六个要素所决定的。
　　而Moody’s KMV 公司的研究者Crosbie 和Bohn（2003）指出，以下三个因素决定着一个公司是否会陷入财务困境：公司资产的市场价值（V）、资产价值的波动性（σV）以及杠杆率（F/V）。DD 就是由这三个因素综合而成的单一指标。还有一个角度，就是DD 同Z-Score 的函数形式的差异，如果将DD 拆分成线性形式的表达，DD 又反映了什么？本文即从这一视角来分析DD 对企业财务困境的作用。
　　二、KMV-Merton 模型
　　有关KMV-Merton 模型的最终输出结果可见Crosi?
　　be 和Bohn（2003）的详细推导，这里直接给出结果：
　　DD =ln( ) V/F +?è
　　??
　　μ- 1
　　2 σ2V T
　　σV T
　　（1）
　　（2）
　　其中：V 为公司资产价值，F 为公司负债的账面价值；μ为预期资产收益率；σV为公司资产价值的波动性；T 为债务到期时间。
　　模型将违约距离表述为公司资产价值远离违约点的标准差倍数，违约概率即为违约距离在正态分布假设下的预期违约概率。模型中V 和σV是不可直接观测的，纵观国内外有关文献，主要有三种求解方法：①联立方程组法，即联立式（1）及其关系函数σE = N(d1)(VE)σV 。其中，E
　　为权益市值，σV 为权益波动率，N（）为标准正态分布函数。国内大多数文献都是采用该方法来求解V 和σV 的。
　　②迭代算法。Crosbie 和Bohn（2003）指出，实践中公司杠杆变化太快，联立方程组法得出的结论不尽可靠，有时甚至是相反的，故而推荐使用迭代算法。Vasslou 和Xing（2004）、Reisz 和Perlich（2007）、Campbell 等（2008）都采用了迭代程序进行求解。国内也有部分学者采用了迭代算法，如叶军（2008）、陈小平（2008）、孔德营和李晓峰（2012）等。③Bharath 和Shumway（2008）的na?ve 算法。因迭代算法太过复杂，Bharath 和Shumway（2008）进而提出了一种简单的替代算法，并证明了它的优越性。随后Agar?
　　wal 和Taffler（2008）、Charitou et al.（2013）、Bauer 和Agar?
　　wal（2014）等都采用了他们的na?ve 算法，只是还未见国内学者对这一算法进行本土化的验证和改进。
　　三、违约距离的拆分
　　根据式（2），在设定T=1 的条件下（由于大多数研究都使用年度观测数据，T 便设定为1），DD 可拆分为：
　　DD =
　　ln( ) V/F +?è
　　??
　　μ- 1
　　2 σ2V T
　　σV T
　　=
　　ln(V/F)+ μ- 1
　　2 σ2V
　　σV
　　= ln(V/F)
　　σV
　　+ μ
　　σV
　　- 1
　　2 σV
　　= 1
　　σV ×?è
　　??
　　-lnFV
　　+ μ
　　σV
　　- 1
　　2 σV
　　Crosbie 和Bohn（2003）、Agarwal 和Taffler（2008）都指出，模型输出的结果对于μ的选择并不敏感；Afik、Arad 和Galil（2012）也发现，Bharath 和Shumway（2008）的na?ve 算法的判别能力不是μ的设定结果，而是源于其资产波动性的特殊估计；通常情况下，μ都被设定为无风险利率，故而可将μ视为一个常数对待。于是，DD 的大小便取决于σV和F/V 两个因子。σV为资产波动率，是度量企业经营风险的一个指标；F/V 为市场价值的杠杆率，衡量企业的负债风险。