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　　[摘 要]市场受供求关系的影响，没有好的市场需求预测就会使市场经济出现混乱的局面。本文通过定积分及计算机软件建立市场销售预测模型，能够较好地预测市场对商品的需求量，进而建立良好的经济秩序。

　　[关键词]曲线拟合；供求关系；MATLAB；定积分

　　[中图分类号]F752 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）52-0010-02

　　1 问题提出

　　一种商品的销售情况往往由市场的需求决定。例如，猪肉价格前几年持续上升，导致养猪的人数激增，猪肉的产量急剧增加，市场上供大于求又导致猪肉价格下落，养殖户赔钱亏本，停止养殖。随着市场上的猪肉减少，供不应求，猪肉价格再次上涨，人们又开始大量养殖，这样周而复始。之所以出现这样的状况是因为养殖户缺乏市场调查，没有弄清楚市场的实际需求量。建立销售量的预测模型就可避免上述情况的发生。

　　2 模型假设

　　（1）产品的生产周期为常数。

　　（2）产品的市场价格可预知。

　　（3）产品的市场价格高于成本。

　　3 模型建立

　　建立利润关系式，用L表示总利润，I表示总收入，C表示总成本，J表示产品的市场价格，M表示产品的销售量，c表示产品的成本，由此可得到利润关系式：

　　由假设（3）可知，如果销售量不受限制，就可以无限生产下去，这样获得的利润可无限增大。但是现实情况是每种商品都会有市场销售最大值。并且市场的销售量不止受供求关系的影响，还受商品价格的制约，由经济学原理可知销售量与市场价格的关系如下：