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　　参数估计结果与前面理论推理的结果基本相符。模型1、模型2在没有考虑劳动力老龄化的条件下，估计了劳动年龄人口份额对经济增长的影响。模型3、模型4、模型5、模型6引入劳动力老龄化对经济增长的影响，其中在模型3、模型4中反应劳动力老龄化的解释变量是老年劳动力比例，用lnawfratio表示。这一变量直接反映了劳动力老龄化对经济增长的影响，结果表明，老年劳动力比例对经济增长具有负面影响，老年劳动力比例越大，越不利于经济增长。在模型5、模型6中用单位劳动力比例反应劳动力老龄化，即lnuwfratio，可以发现单位劳动力比例对经济增长的影响是正向的。当老年劳动力比例提高时，单位劳动力比例将下降，劳动力老龄化与单位劳动力比例呈负相关关系，单位劳动力比例对经济增长产生正面影响意味着劳动力老龄化对经济增长产生负面影响。估计结果从正反两方面证实了劳动力老龄化会对经济增长造成负面影响，与理论模型的推理结果一致。

　　6个模型中，劳动年龄人口份额对经济增长的影响是正向的，而且均能通过1%的显著性水平检验。值得注意的是，反应劳动力老龄化的两个解释变量，老年劳动力比例和单位劳动力比例，虽然与理论推理结果一致，但是并不具备统计上的显著性。这一结果不难理解，第一，我国2000年进入人口老龄化社会，仅仅经过10年的人口年龄结构变迁，到2010年我国劳动力老龄化程度并不明显，对经济增长的影响自然不会显著;第二，虽然我国出现人口老龄化及其伴随而来的劳动力老龄化现象，但是当前我国劳动力供给依然充足，每年有大量新增劳动力进入劳动力市场，加上失业人员、下岗人员的再安置以及农村富余劳动力的转移，使得我国劳动力市场供大于求，短期内还不会出现劳动力短缺现象。劳动人口的充分供给一方面印证了劳动年龄人口份额对经济增长显著的正向作用，另一方面却削弱了劳动力老龄化对经济增长的作用，使劳动力老龄化对经济增长的影响不具有统计上的显著性。但是，我国劳动力正在趋向老龄化的事实不容忽视，随着人口年龄结构的逐步变迁，劳动力老龄化对经济增长的负面影响将愈发凸显，对此我们应该有着清醒地认识。

　　文中另一个重要的解释变量是反映劳动人口负担的变量(lndepratio)，从实证结果可以看出，人口抚养比对经济增长的影响与理论推理结果相符，会对经济增长造成负面影响，而且在所有模型中均能通过1%的显著性水平检验。反映人口增长率、资本折旧率和技术进步率之和对经济增长影响的变量(lnpoprate)的估计结果与理论推理结果基本相符，其对经济增长具有负向作用，并且能够通过10%的显著性水平检验。在模型2、模型4、模型6中人口增长率对经济增长具有正向作用，但并不能通过显著性水平检验。

　　改革开放30多年来，我国经济持续高速增长，缔造了“中国奇迹”，其中一个重要原因可能是我国人口结构的变迁，即劳动年龄人口份额不断增加，人口抚养比持续下降以及人口增长率的不断下降。1982年我国劳动年龄人口份额为61.5%，到2010年劳动年龄人口份额高达74.5%。与此同时，我国人口抚养比呈现不断下降的趋势。

　　1982年和2010年我国人口抚养比分别为62.6%和34.2%，其中少年人口抚养比持续下降，老年人口抚养比缓慢上升，1982年中国少年人口抚养比和老年人口抚养比分别为54.6%和8.0%，2010年分别为22.3%和11.9%，中国少年人口抚养比的持续下降减轻了劳动人口的抚养负担，极大地促进了中国经济的增长。上世纪70年代开始实施的计划生育政策使我国人口出生率迅速下降，人口增长率随之下降，在30年的时间里，我国人口增长率下降7个百分点。

　　30多年的时间中，由于我国劳动年龄人口份额不断上升，人口负担持续下降，中国出现劳动力无限供给的情形，从而满足了改革开放期间我国经济对劳动力的巨大需求，推动了我国经济的快速增长。国内外许多学者的研究结果表明，劳动年龄人口份额的不断提高和人口抚养比的持续下降是改革开放以来中国经济快速增长的原因之一，本文的估计结果与这一观点相符。但是随着中国人口老龄化进程的加速推进，我国劳动力必然面临老龄化的挑战，劳动人口减少，人口抚养比逐渐提高，这些都会对中国经济增长潜力造成不利影响。因此，如何应对老龄化问题对经济增长造成的负面影响将是今后一段时期内我国政府决策者和学术界面临的重要任务。

　　许多文献研究结果表明实物资本积累是促进经济增长的重要因素，本文的实证结果支持了这一点。在表2的估计结果中，实物资本积累(lnrcap)的系数为正，而且均能通过5%的显著性水平检验，与理论推理结果相符，说明实物资本投资对中国经济增长具有促进作用。在理论模型的推导中，我们已经知道人力资本积累会对经济增长产生正向影响，实证结果很好地证实了这一点。

　　人力资本存量(lnhcap)前面的系数为正，并能够通过1%的显著性水平检验。

　　不同于实物资本投资，人力资本投资短期内对经济增长的作用效果没有实物资本投资迅速，但是人力资本的投入将有助于长期经济增长，而且当实物资本投资明显高于人力资本投资时，实物资本投资对经济增长的促进作用会变得越来越弱。近年来我国大力实施“科教兴国”和“人才强国”战略，加大人力资本投入，努力实现我国由人口大国到人力资源强国的转变，已经取得一定的效果。这一点从表2的实证结果中得到了验证，人力资本存量对经济增长的作用效果明显大于实物资本存量，表明我国正在逐步转变经济发展模式，改变以往主要依靠实物资本投入促进经济增长的局面，逐步形成主要依靠人力资本投入、科技创新的经济增长模式。

　　在9个省市中，北京的情况较特殊。作为中国的首都，北京在各方面具有比一般省市更加优越的发展条件，例如，1995年北京的实物资本存量为55.81%，明显高于其他省市，而到2010年，北京的实物资本存量却只有38.92%，没有增长，反而降低。所以我们有必要在剔除北京的样本后对模型进行重新估计，以得到更加稳健的实证结果。

　　实证结果可以看出，当剔除北京的数据后，劳动年龄人口份额对经济增长的影响仍然为正，只是在显著性水平上受到一定的影响，但均能在5%的显著性水平下通过检验。老年劳动力比例对经济增长仍然产生负面影响，单位劳动力比例前面的系数仍然为正，并且依旧不能通过显著性检验。其他解释变量基本与理论模型推导结果相符:人口抚养比前面的系数为负，而且能够通过1%的显著性水平检验;人口增长率对经济增长的影响仍然为负，在模型2、模型4、模型6中系数为正，但不能通过显著性检验;实物资本存量和人力资本存量对经济增长依然具有显著地正向促进作用。

　　在样本中剔除北京后的实证结果基本相同，再次证实了劳动力及其老龄化对经济增长的影响。随着老龄化进程加速推进，劳动力老龄化将会对中国经济增长潜力造成不利影响。

　　五、结论与建议

　　作为直接参与经济活动的群体，劳动人口数量及其老龄化对经济增长具有比人口老龄化更为直接和突出的影响。本文试图通过对劳动力年龄结构的分析，明确劳动人口及其老龄化对经济增长的作用。为此，本文利用曼昆、罗默和韦尔考虑实物资本和人力资本的经济增长模型，融入劳动力老龄化因素，通过单位劳动力比例，先从理论上分析劳动年龄人口份额与劳动力老龄化对经济增长的影响。理论分析表明，劳动年龄人口份额将会促进经济增长，而劳动力老龄化会降低单位劳动力比例，进而对经济增长造成不利影响。在理论分析的基础上，本文构建劳动力及其老龄化影响经济增长的计量分析模型，并收集中国9个省市1995－2010年的面板数据对理论模型进行了实证检验。实证结果证实了理论模型的推理结果，劳动力老龄化将会对经济增长造成负面影响。另外，通过本文的分析，我们还发现，人口抚养比对经济增长的影响为负，实物资本存量和人力资本存量对经济增长具有显著地正向促进作用。

　　人口老龄化以及随后出现的劳动力老龄化将会减少劳动人口数量，影响我国未来经济增长潜力。结合本文的研究结论，我们提出如下建议:

　　第一，加大人力资本投入，提高劳动力资源的竞争优势。数量庞大和素质相对较高的人力资源是中国最大的竞争优势，也是中国经济持续增长的主要源泉和不竭动力。本文的研究结论显示，人力资本对于经济增长具有显著的正向促进作用，那么，在劳动力数量无法增长的情况下，要保持中国劳动力资源的竞争优势，劳动力素质的改进就显得至为重要。因此，加大人力资本投入，大力开发人力资源应该成为保持我国经济持续快速增长的战略举措。

　　第二，统筹城乡劳动力市场，大力促进劳动力市场发育。当前我国城乡之间发展不平衡，劳动力流动过程中的诸多障碍，降低了劳动力的配置效率，不利于经济乃至社会的发展，尤其是户籍制度，已经成为城乡一体化发展的桎梏。促进劳动力市场发育，打破劳动力在城乡之间、地区之间和行业之间的流动障碍，形成全国统一的劳动力市场，将有利于我国城乡之间统筹发展，同时可以提高我国劳动力的配置效率，缓解劳动力老龄化导致的劳动力短缺问题。