论文投稿_医学论文投稿_核心期刊,职称论文投稿发表_论文部落

　　鉴于轨道交通客流在长时间范围内分布稳定（波动性小）的特点，假设客流在空间分布上稳定性强，即每天出行起讫站点较为固定，那么引起较短时间范围内客流波动明显的原因可能是进站时间差异所致，因此，若同时考虑前向多个时段信息，采用滑动平均策略（见图6）则可以规避到站时间差异影响。不难理解，该策略与扩大分析时段相似，只是对前续时段内客流信息进行了有效利用。该策略即可减少乘客到达时间的波动影响，同时维持客流空间分布的稳定性特征。下面通过实际数据来验证该假设是否成立。

　　以15min为基础时段长度，分析不同滑动平均次数下先验与当前平均O-D流间的波动性与相关性，结果所示。可以看出：（1）随着前向滑动次数增大，相对偏差逐渐减小，相关系数逐渐增大；（2）从相对偏差角度来看，仅仅向前滑动一个时段范围（滑动2次），相对偏差明显减小，随着滑动次数增加，减小幅度逐步减小；（3）从相关性角度来看，随着滑动次数增加，客流相关性增大，但增大幅度亦逐步减小。

　　结果证实：基于滑动平均策略下的先验与当前平均O-D流间具有较强的稳定性与相关性。该规律存在的前提是交通流在空间分布上较为稳定，而在时间分布上波动较大。客流主体特征明显的轨道交通具有该特征，而对于其他交通方式是否具有相似规律尚无法验证。

　　3、动态O-D矩阵估计模型

　　最小二乘模型是动态O-D矩阵估计中的经典模型，其通过最小化采集交通量与推算交通量间差值，并同时最小化先验O-D流与当前O-D流间差值来进行O-D矩阵估计。基于最小二乘理论构建的标准估计模型目标所示：

　　为先验参数，0...1，其值越大代表先验信息可参考性越大，其值为1时即完全采用先验客流来代替当前客流，该参数可根据客流波动情况及模型测算予以标定。分析可知，估计模型中先验信息起到重要作用，当先验信息可参考性不高时势必导致估计结果误差较大。鉴于前述已经验证了滑动平均策略下历史与当前O-D流间具有较强的稳定性与相关性，从提高先验信息可参考性角度来改进既有模型。

　　在进行模型求解时前向时段估计结果已经确定，因此，该模型不会增加模型变量数，估计变量数始终为O-D对数。文献[12]也提出一种带滑动窗的改进模型，其以在连续时段内总体估计偏差之和为优化目标，保证一定时段内（包含连续多个估计时段）达到最优估计，其策略与本文所提出的改进方法存在本质差别，且造成估计变量数增加，不适用于在线O-D矩阵估计过程。

　　另外，不同O-D对间存在差异性，为减小全网O-D流量估计的总量偏差，利用权重系数进一步修正模型目标，使之更符合实际需求，模型目标修正为式（13）所示。O-D对权重系数计算与式（9）相似，采用Rod..ij计算，引入Rod的目的是保证模型目标前后两部分处于同一量纲，消除网络规模（O-D对数）对模型结果的影响。

　　4、案例分析

　　以北京轨道交通网络为对象进行实证分析，网络拓扑结构如图9所示（包含车站编号），共包含13条运行线路，由于房山线尚未联网，故不包括房山线。以2011年11月某日（工作日）为分析日，进行全路网动态O-D矩阵估计。

　　分析网络共包含188个车站（O-D对数为35156对），其中对于换乘站采用虚拟站点分开表示，以便与AFC数据对应。以全日运营时段为估计时间范围，即5:00~23:00，估计时段长度为15min。选取上周同期（同一工作日）AFC数据为先验基础数据，对先验O-D矩阵以及乘客行程时间分布特征进行分析。

　　客流到达系数是模型中的最重要参数，通过对每一O-D对间乘客的实际行程时间进行统计分析，予以计算。由于O-D对数目过于庞大，在此仅展示部分O-D间（9对O-D）乘客的行程时间概率。可以看出不同O-D间行程时间分布规律差异明显，也难以确定其特定的分布形式。对于全日所有时段来而言，该参数规模依旧庞大，可设定k.1，分别对t.1,2...M内客流到达系数进行计算，当k值变化时，采用间隔时段数来推算t时段的客流到达系数，因此，M个系数矩阵（客流到达系数的矩阵形式）即可涵盖所有时段间客流的到达关系。统计分析得到M设为8较为合适，即路网乘客所需的最大行程时间为120分钟（基本时段长度为15min）。

　　利用Matlab编写求解程序，采用Levenberg-Marquardt算法对模型予以求解。既有模型为常见最小二乘估计模型，改进模型为滑动平均策略下的优化模型。经初步测算发现既有模型对先验参数.的敏感性较低，而改进模型中参数.设为0.7时能够得到较好的估计结果，因此，模型估计时先验参数.取值统一设为0.7。采用加权相对偏差和相关系数两个指标对结果进行分析。

　　为先验客流、既有模型估计结果、改进模型（滑动4次）估计结果与实际O-D流相对偏差对比分析结果。可以看出：（1）既有估计模型精度较低，原因主要在于先验信息的参考性低；（2）改进模型能够较大幅度地提高估计精度，从全日平均相对偏差来看，相比既有模型估计精度提高约15~20%，相对偏差主要位于15%-35%间，说明采用滑动平均策略能够有效提高估计精度；（3）高峰时段能够得到较好的估计结果，早晚高峰期间相对偏差位于15%-25%之间，与高峰时段客流主体为工作出行乘客相关。

　　为先验客流、既有模型估计结果、改进模型（滑动4次）估计结果与实际O-D流相关系数对比分析结果。可以看出：改进模型较大幅度提高了估计值与实际值间相关性，从另一层面说明估计精度得到了提高。另外，对前向滑动次数进行敏感性分析，表1给出了不同滑动次数下全日所有时段内的平均估计结果。对比先验与当前实际O-D客流信息，其全日平均偏差为54.08%，全日平均相关系数为0.80。可以看出：前向滑动次数取2~4较为合适，虽然前述已经分析随着滑动次数增加，平均O-D流间相对偏差减小、相关性增强（见2.2节），但在估计过程中随着滑动次数增加，客流内在特征可能会被掩盖，所以估计精度与滑动次数并不正相关。

　　5、结语

　　（1）结合轨道交通运输特点，构建了一种滑动平均策略下的动态O-D矩阵估计模型，案例分析验证了模型的估计精度与适用性，相比既有模型估计精度提高约15~20%，提高了轨道交通在较短时间范围内O-D矩阵估计精度。

　　（2）实际AFC数据统计分析得到滑动平均策略下先验与实际平均O-D流之间存在较强的稳定性，以此为依据改进既有估计模型。

　　（3）所构建模型对于交通需求空间分布结构相对稳定的轨道交通具有良好的适用性，对于其他交通方式是否适用有待进一步验证。

　　参考文献：

　　[1]常云涛.考虑交通流行驶时间的高速公路动态O-D矩阵估计模型[J].同济大学学报（自然科学版）,

　　[2]林勇,蔡远利,黄永宣.基于广义最小二乘模型的动态O-D矩阵估计[J].系统工程理论与实践,