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Matlab可视化在大学物理演示实验中的应用

时间:2016-08-31 09:21 文章来源:http://www.lunwenbuluo.com 作者:郑光平 胡南 周密 点击次数:

  摘要利用Matlab的GUI功能在可视化图形处理和科学计算方面的能力,我们设计了物理实验的牛顿环的光学仿真模拟,从模拟效果来看,实验仿真非常生动,同时也可以进行模拟测量,达到了预想的效果。

  关键词 Matlab 可视化 光学仿真 牛顿环

  Matlab是MatrixLaboratory(矩阵实验室)的简称,是美国MathWorks公司出版的商业数学软件,不仅具有数据分析、科学计算和图像处理等功能,还具有交互式图形用户界面等功能,Matlab语法简单方便,数值计算高效,图形功能完备,所以matlab在物理现象演示、作图、数据处理优化和模拟仿真方面应用非常广泛。①

  本文基于MatlabGUI②设计,通过牛顿环、声速测量、迈克尔逊干涉仪的模拟和具体实例分析,从而了解Matlab可视化在大学物理中的演示应用,及数据处理过程。③通过数字化模拟演示,生成动态图像,完成数据测量及数据处理分析,并扩展了实验的观察项目,达到明晰原理,提高观察效果,分析误差成因等更好的教学效果。鉴于物理设备和光学实验的操作规范性强等原因,实物操作实验存在原理清晰度不够、观察吃力、测量误差大等不足。而Matlab可视化演示能在实物实验的基础上提供更加理论的补充,能在设备不变操作时辅助课堂教学,能在对比实验中寻求误差原因等等,从而促进大学物理的教学。目前我们已近积累了相关演示项目近30余项,也为目前全国推进的慕课和微课作好了资源储备。下面是我们可视化的两个具体项目。

  1牛顿环Matlab可视化演示项目

  1.1牛顿环干涉原理

  牛顿环是通过可见光的等厚干涉而得到的一系列同心圆环,通过测量干涉圆环的直径,我们可以间接测量半凸透镜的曲率半径。牛顿环实验光路图如图1所示。

  我们在实际测量过程中,为了提高测量精度,都是测量圆环的直径。通过测量级和级暗环的直径,得到半凸透镜的曲率半径为⑤

  1.2牛顿环的Matlab模拟

  牛顿环干涉的光强分布为⑥

  可由(1)式可得到:

  我们利用Matlab计算牛顿环的光强分布,应用GUI的图形化处理功能和交互式用户界面,得到如图2的牛顿环演示实验界面,界面的左边为实验原理装置部分,右边为干涉图像。测量控件的光强回调函数如下:

  lamda=str2double(get(handles.lamda,'string'));

  R=str2double(get(handles.R,'string'));

  d=str2double(get(handles.d,'string'));

  lamda=get(hObject,'Value');

  set(handles.lamda,'String',num2str(lamda));

  lamda=lamda*1e-7;

  d=d*1e-7;

  lamda1=lamda*1e9;

  set(handles.text2,'string',lamda1);

  [x,y]=meshgrid(linspace(-0.006,0.006,600));

  r2=(x.^2+y.^2);

  di=2.*(d-(R-sqrt(R^2-r2)))-lamda/2;%光程差

  I=(cos(di.*pi/lamda)).^2;%光强分布

  axes(handles.axes2);

  imshow(I);

  在交互式部分,我们可以通过滑条改变入射光的波长,半凸透镜的半径,以及半凸透镜与平板玻璃底部的距离,观察干涉条纹的变化,从而了解影响干涉条纹的要素。同时我们还设计了与实际测量相仿的测量方式,通过十字标线读取圆环的位置坐标,从而到达测量圆环直径的效果。

  2声速测量的Matlab模拟演示项目

  我们还设计了如图3所示的声速测量模拟演示实验,通过输入超声波频率和调节滑条,达到转动轮转动,同时超声波接收器移动,示波器上的李萨茹图形发生变化,以及共振法的波形振幅改变,从而达到模拟实验测量的效果。

  3结论

  我们通过上面的具体实例,讨论了Matlab在大学物理演示实验中的应用,同时,也可以利用Matlab强大的图形处理功能和计算功能,将更多的物理实验展示给学生,我们还做了单缝衍射,光栅衍射等模拟演示实验,通过上面的讨论,利用Matlab数值计算及可视化功能,实现了大学物理实验的模拟设计,不仅可以利用Matlab来演示物理实验,也可以作为物理实验教学过程的一个辅助手段。同时,在理论教学过程中作为物理演示展示给学生,帮助学生理解和学习物理原理。使得教学过程和内容更加生动。

  注释

  ①刘志成,张君霞,黄蕊.Matlab可视化在大学物理实验中的应用.大学物理实验,2015(1):69-72.

  ②张志涌.精通MATLAB6.5版.北京航空航天大学出版社,2003:482-495.

  ③黄蕊,张君霞,刘志成.用MATLAB比较双缝干涉和双缝衍射.大学物理实验,2015(1):90-22.

  ④马文蔚,解希顺,周雨青.物理学(第五版)下册.高等教育出版社,2006:111-113.

  ⑤聂玉梅,刘强等.大学物理实验.兵器工业出版社,2007:35-36.

  ⑥马文蔚,解希顺等.物理学(第四版)下册.高等教育出版社,2006:111-112


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