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　　【摘要】在数学教学中，如何让学生在独立思考的基础上举一反三，启发式教学起到举足轻重的作用，它不仅体现以学生为主体的教学理念，还让学生不断擦出思维的火花。怎样有效实施启发式教学，笔者结合课堂实例进行探讨。

　　 【关键词】启发式教学 ； 数学教学； 启发方法

　　启发式教学是教师在教学过程中的善导点拔下，使学生积极思考并自觉地掌握知识的教学方式。数学教学中实施启发式教学就是要启发学生的思维，训练其数学能力。使他们通过自己的思考融会贯通地掌握知识、技能，发展智力和创造力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质及其能力，为社会提供大量的有用之才。结合本人的教学实际，在实施启发式教学中一般可采用以下几种方法。

　　1 讨论启发

　　 讨论是指教师在教学中引导学生围绕某些问题进行讨论的方法。主要是让学生在课堂中发表自己的见解，各种观点的直接融汇，使学生互相启发。以学生为主体，让学生分小组合作商量和讨论师生提出的问题，师生形成一种互动的方式，对学生的集体思想的培养起到很大的作用。小组讨论有利于在学习数学的过程中综合思维能力、理解能力的培养，同时也能培养学生之间，师生之间的交流能力，增进师生的感情。通过小组讨论可令学生从多角度获得解题的方法，对所学知识印象深刻。这样可以提高课堂教学效率，比教师满堂灌要好得多，对学生的学习起到推波助澜的作用，教师也能从中收到事半功倍的教学效果。在多媒体大屏幕上出示例题：“讨论怎样的三角形是等边三角形？一组邻边相等且有一个60°的三角形是等边三角形吗？请证明它，并小组讨论交流”。如果让老师从头到尾逐一讲解，老师辛苦，学生还不愿意听。通过小组讨论交流，让会证明这道题的学生帮助不会证明的学生，大家都掌握了证明的方法，在小组讨论中得到巩固和提高，掌握一题多解的证明方法。又出示例题：“X2-7X+12=0,X2+3X-10=0。”请同学们讨论探究问题：“方程的两个根与方程的系数有什么数量关系？”学生小组讨论出现不同结果，这时老师适当点拨，学生就会得出正确结论。正如有一位名人所说：你我各有一个苹果，交换后仍是一个苹果。但是，你我各有一种思想，交换后每人就有两种思想，如果各小组中每位同学各有一种证明方法，归纳起来每人的证明方法就有几种，这样就做到一题多解，又开阔学生的思维空间。

　　2 类比启发

　　 是运用某些事物，利用它们特征上的相似之处，启发学生从一个事物联想到另一个事物，并学会运用一个事物的分析方法来分析另一个事物。数学教学中面对的是一个比较抽象或比较复杂的数学问题，有时可以寻找一个比较形象或比较简单的数学问题作为类比对象。其实，初中数学有大部分知识是利用旧知识去探讨和研究的。课堂教学中，只要善于运用类比进行启发点拨，学生仔细观看想象，过一会就能发现新问题和原问题的相似点，就能从旧问题上获得新问题的解决办法。例如：教学同类二次根式时可与单项式的同类项进行类比启发;教学二元二次不等式时可与二元二次方程类比；如本人在教《平行四边形的判定》这课时，在讲解平行四边形的判定定理证明时就与平行四边形的性质定理证明方法进行类比，它们相似之处是在同一个平行四边形中，一个是由边的关系转成角的关系，另一个是由角的关系转成边的关系，由性质定理的三种证明方法，找出判定定理的证明方法。这样类比启发，可拓展学生思路，能让学生举一反三。

　　3 发散启发

　　 发散思维是指以某个问题为中心，沿着各种不同的方向去思考问题，寻找多个答案的思维方式。发散启发就是运用发散思维，启发学生思考，寻求得问题最新颖、最简洁的结果，它可以培养学生的应变能力，能激发学生的主观能动性和创造力。发散性思维是不遵循常规的，寻求变异，对给出的资料信息多角度，多方向，用多种方法分析和解决问题。在很多课程中都有应用。从古到今，中学数学教学中，以集中思维为主要的思维方式，课本上的课外书上的题目和材料的出现大部分都循着一个模式，学生习惯按照书上的方式去思考问题，用固定的模式思路和方法解决问题。学生对基础知识、基本技能的掌握是必要的，但是对数学兴趣的激发、智力的开发是不足够的，所以，在数学教学中，教师要培养学生的发散性思维，并利用发散性思维来启发学生，寻求多种答案的欲望。

　　 柴可夫斯基说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中遗忘的。”发散性思维的形成是以喜欢寻求差异的心理倾向作为一种内动力。教师要根据教材的特点，挖掘教材中内在的潜能功用，启发学生从不同角度去思考问题，寻求多种解答途径。现在所用的人教版教材为学生提供了发散启发的有利条件，教师要善于选择具体题例，创设问题情境。如：《数学》课本中有这样的一道例题（在多媒体大屏幕上出示）：1，已知：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

　　 这题最简捷的证明方法是连结BD,运用平行四边形判定定理（3）来证明。再引导启发学生用定理（2）或定理（4），或平行四边形定义来证明。如此讲解，促进学生对平行四边形判定方法的透彻理解，同时也开拓学生证题思路，思维活动也不受任何模式和消极定势的影响。再如：“某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果甲、乙两个工程队合作，12天可以完成；如果由甲、乙两个工程队单独做，甲队比乙队少用10天完成。求：甲、乙两个工程队单独完成此项工程所需的天数。”这样的题，学生都能按照常规思路解答。教师要求用别的方法解答，如果学生解答不了，教师就要精要地引导他们的求异意识。对于学生出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，让学生真正体验到自己的求异成果价值，调动更大的求异积极性。当学生不能用发散思维解题时，教师要精心点拨、诱导，，使他们获得成功。让学生享受到思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的发散意识，发展为稳定的心理倾向。

　　4 创设情境启发

　　 数学教学中，教师为了完成教学目标，根据一定的教学内容，创设一定的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学，使他们处于注意力最集中，思维活动最积极的状态之中，促使他们去仔细观察，去细心分析，不断地进行探索，发挥学生学习的主动性。比如：学习“概率”时，教师可用抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂。让学生对概率有一个初步的认识，也对概率有更多的求知欲，这时，教师的启发式教学就完成了第一步。

　　 又如：在教“三角形三边关系”这内容时，让学生用多媒体动画演示不同长度的三条边拼成不同的三角形。创设这样的情境导入，学生的探究欲望被调动起来，他们就会探索更多的知识。还可以将谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，激发学生的求知欲。对启发教学有很大的帮助。数学教学中运用启发式教学，有利于调动学生思维，有利于开发学生智力。从事教育事业的工作者，应针对学生的实际和教材知识的特点，采用不同的方法，提高教学质量，教育事业才能迎接世界新科技革命的挑战。

　　参考文献

　　[1] 朱宝珍《初中数学启发式教学方法的探索》科技创新导报2011.15.

　　[2] 房少梅 金玲玉《谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法》2010.2.