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　　1前言

　　随着科技发展和社会生产的需要，人们对电力的需求越来越高。电力系统的规模不断扩大，结构也越来越复杂。如何有效应对机组组合问题，成为人们研究重点。很多数学分析方法被引入求解此问题。一般来说，电力系统机组组合与开停机计划直接关系到电网系统运行的经济状况，即使能优化系统0.1%的运行费用，也可以取得上百万的经济收益。电力系统机组组合与开停机计划可以分为短期规划和长期规划，而短期的优化需要考虑的因素较多，是机组组合与开停机计划的典型问题。

　　电力系统机组组合与开停机计划的优化是一个比较复杂的问题。经常要涉及到大规模、非线性、混合整数优化等复杂的数学模型。近年来，越来越多的国内外学者还是这一类问题，也取得不小的成就。笔者通过查阅大量国内外文献，阐述了多年来应用到该领域的几种主要方法和发展脉络，论文发表比较各方法的优缺点，分析当前的研究热点，为今后制定电力系统机组组合与开停机计划有一定的参考价值。

　　2机组组合数学模型和开停机计划

　　2.1机组组合数学模型的建立

　　机组组合的目标就是降低电网系统的运行费用。即在一定约束条件下，使系统的运行费用和启动费用之和降到最低。目标函数应该包含电网系统中机组的一些基本参数，如发电机组数、发电机功率、机组状态、某时段的发电费用、启动费用等等。根据实际情况的不同，常使用的约束条件也可以不同。常用的约束条件有：机组功率约束、停开机时间约束、系统平均功率约束等等。在建立机组组合数学模型的实际过程中，可以根据具体情况改变目标函数和约束条件，使数学模型更加符合实际情况。

　　2.2机组开停机计划的描述

　　在制定日常发电计划中，必须综合考虑机组的停开机状态。在满足电力负荷要求的多种约束条件下安全并且经济的运行，这具有重要的实际意义。机组开停机计划在数学上，可以表示为满足不同的约束条件的混合整数非线性规划模型。其目标可以根据实践需要要多样化。如追求发电成本最小化、利润最大化和需求最大化等等。

　　3优化机组组合与开停机计划的算法分析

　　为了提高电力系统运行质量和维护费用，对必要机组组合和开停机计划进行适当优化。回顾过往，研究者将许多不同的数学方法引入到对此类问题的分析，取得了不错的效果。现将不同时期出现的各种主流算法做一些简单的概述，为进一步解决实际问题提供一些指导意见。

　　3.1优先顺序法

　　为了取得最大的经济效益，可以将系统可调度的机组按照经济特性排列成序，根据系统负荷大小按着这种顺序依次对机组进行组合。为了提高此算法的准确性，科学家Shoults提出了基于优先顺序法并考虑功率极限约束的简单算法，并将此方法在美国中西部电网中进行了试验，取得了不错的效果。

　　3.2动态规划法

　　动态规划法（DynamicProgramming）能有效解决多阶段的决策制定问题。其原理是：无论过去的状态如何，对前面决策所形成的状态而已，余下的状态必须是形成最优。使用动态规划法考虑机组组合问题时，由于计算量急剧增大而形成维数灾难。为了降低搜索的维度和空间，可以将优先顺序法和动态规划法进行组合。此外还有变步长动态规划法。微增动态规划、松弛动态规划等等。

　　3.3混合整数规划法

　　混合整数规划法（Mixedintegerprogramming）的变量中即有整数也有非整数。此方法在物理模型上非常适合解决机组组合问题。常用的求解方法有割平面法（CuttingPlanes）、分支界定法（Branchandbound）等。随着电力系统规模的不断增大，对机组组合问题的求解要求越来越来越高。混合整数规划法集合了多种经典数学规划法的优点：采用了基于分支算法流程的结构严谨性，是一种全局性的优化算法；利用了线性规划法的优点，能准确快速的找出最优组合，并满足时间相关约束；利用了动态规划法的优点，能有效控制组合数量、协调计算时间和计算精度。

　　3.4遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）

　　遗传算法和粒子算法是求解机组停开机规划问题的有效方法。针对停开机问题的特殊性，此方法可以将问题要求分为两层模式进行简化和优化，将侧重点放在解决机组组合问题上。利用遗传算法处理机组组合问题，同时结合粒子群算法处理经济调度问题。对GA算法的传统操作因子进行修改，并引入位移因子。PSO采用动态权重因子，大大提高了计算的收敛速度和准确性。

　　结言

　　总而言之，相关专家学者就如何有效优化电力系统机组组合，制定经济可行的停开机计划做了大量研究，探索出了许多切实可行的数学算法。但在实际应用中还存在不少缺点，我们还需要继续努力，在实际应用中将相关算法进一步完善。

　　参考文献

　　[1]易善军.机组组合问题的模型与算法综述[J].东北电力技术.2007（07）

　　[2]董宇翔.发电机组组合负荷优化分配算法的分析[J].科技创新导报.2011（34）