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　　摘要高等数学是高等教育中的一门重要基础课程，在许多专业课程中都有延伸及应用。由于这门课程高度的抽象性和严密的逻辑性，部分学生在学习中会感到不适应。笔者通过近几年教学中积累的经验，在完成教学大纲要求的原则下，对如何调动学生的积极性、提高教学质量有几点心得。
　　关键词高等数学生动性数学史
　　中图分类号：G424文献标识码：A
　　目前在我国的高等教育教学大纲中，必定会将高等数学作为非数学专业的基础必修课，不仅是理工科专业，越来越多的文科专业也设置了文科高等数学，虽然对于制定教学大纲的学者认为这是提高素质教育必不可少的一门课程，但是因为高等数学本身的性质，且按着引例-定义-定理-证明-例题的形式进行编写，逻辑严谨，证明严密，高度抽象，数字、符号、公式等晦涩难懂，学生对高等数学这门课程越来越没有兴趣。甚至在大多数学生眼里，设置高等数学这门课非常"多余"，因为他们实在怀疑，大学所学的数学在今后能有什么用。所以，改变这种状态或者现象，就需要教师在教学过程中深入挖掘数学内在的或者可以延伸的内容，向学生展示数学的历史根源，介绍与教学内容相关的数学名人的趣闻轶事，渗透数学美的教育，与学生一起"玩"数学，使得抽象的数学符号可以具体化，使得深奥的数学知识可以在前后背景下得到通俗理解，使得枯燥的数学公式可以与实际应用相结合，这样来提高教学生动性，激发学生学习兴趣，进而达到好的教学效果。
　　1介绍数学发展史，展现数学知识的产生和发展过程
　　数学并不是枯燥无味的，也是有血有肉，经历了从无到有，曲折坎坷，才发展到现在正确严谨的数学知识结构体系。应该说，展示数学发展史是高等数学教学中非常重要的一个组成部分。通过讲解一些相关的数学史背景，让学生在学习的同时，对相关知识的发展有一个清晰的认识，从而加深记忆，有正确的数学思维方式。比如在高等数学中最为核心的微积分部分，为什么称为牛顿-莱布尼兹定理，就可以引出微积分的产生历史，第一次工业革命，生产力迅速发展，要解决实际问题中出现的瞬时速度、平面曲线的切线、不规则图形的面积等等问题，牛顿和莱布尼兹在同一时期分别通过古希腊的"穷竭法"和"求抛物线弓形面积"等思想的启发下，创立了微积分。另外，虽然书上是先讲微分再讲积分，实际在数学发展史上是积分在前，微分在后，微分是为了更好地解决积分问题，再经过数学家的多年努力进行完善证明从而形成系统的理论。在介绍数学史的过程中，可以使学生更直观地去了解数学，而不是硬生生地从书本上套公式定理，使学生了解任何真理的获得都是需要各种曲折的过程，甚至开始是以悖论为基础，让学生体会到成功是需要长时间的奋斗、隐忍与坚持。当学生在理解高等数学上面的问题有困难时，通过数学发展过程中上许多数学家碰到的困难来解释和克服学生的学习困难，改变学生错误的数学观，激发与鼓励学生在学习上需要不断探索不断研究，坚持到最后才能有更完美的真理出现。
　　也可以在教学过程中将中国的数学史与西方的数学史做简单概括与比较。比如我国古代的数学发展相当领先，有西汉时期的《九章算术》，南北朝的祖冲之就算出圆周率并精确到小数点后七位等等。但中国儒家将数学放在六艺"礼、乐、射、御、书、数"最后一位，政府对数学的不重视，使得中国的数学发展极为缓慢。西方则相反，希腊哲人以数学作为万学的基础，比如帕拉图的"不懂几何者免进"，以通晓几何为入其门槛之先决条件。所以数学在西方蓬勃发展了两千多年，数学家也在西方拥有崇高地位，前后涌现了像牛顿、欧拉、高斯、笛卡尔、拉格朗日等等许多著名数学家，他们使得数学在其发展历史上蓬勃前进，光辉灿烂。如此做相关介绍，必定会激励学生的使命感和紧迫感，以及国家荣誉感，进而可以鼓励与引导学生认真学习数学，发展国家科技，使祖国更加强大。
　　2穿插数学家的名人名言、趣闻轶事，为学生理解的数学世界增添色彩
　　在学生的印象中，数学家都是像陈景润那样戴着厚厚的眼睛，埋头于深深的演算纸当中，没有任何兴趣爱好，没有丰富多彩的生活。相信这也是许多学生不喜欢学习数学的原因。认为数学就是代表木讷与呆板。要改变学生对数学的错误定性，引发学生学习数学的兴趣，在教学中也要多准备一些数学家的趣闻轶事或者名人名言，让学生也认识到在数学世界中的生活也是丰富多彩，甚至数学家的头脑更灵活更有一些冷幽默，让学生体会到真正的、活灵活现的数学世界，展示数学的魅力，从而来激发学生的兴趣，创造学习的动机。
　　在高等数学中，许多定理或者公式都是由数学家的名字命名的，诸如费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、牛顿-莱布尼兹公式，在讲条件极值时又会提到拉格朗日系数，如果只是生硬地给学生灌输这些人名，教学效果可想而知。所以，简单地介绍经常提及的这些数学家的生平轶事，将其背景立体化，会取得事半功倍的效果。比如在牛顿和莱布尼兹为争夺谁是微积分创始人时，牛顿就采用了"马甲粉丝"的做法，从各个方面抨击莱布尼兹的证明是抄袭牛顿的。这也是数学史上最著名的"著作权"之争。还有，证明了"素数定理"的数学家阿达玛，在去参加国际数学大会的火车上，因为忍受不了车厢里乘客的大声聊天，就给众人出了道困难的数学智力题，于是乘客都开始陷入思考这道题的过程中，车厢安静下来，阿达玛就得意地安心地睡觉了。
　　另外，在教学过程中适当引用一些数学家的名言，也可以改变数学学习中的枯燥无味。比如要鼓励学生多思考、多假设、多创新时，就可以引用牛顿的一段话："没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现"，还可以引用我国著名数学家华罗庚的一段话："在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决"。在引导学生戒骄戒躁，静心学习时，可以引用拉格朗日的一段话："一个人的贡献和他的自负严格成反比，这似乎是品行上的一个公理"，牛顿的："我之所以比别人看得远些，是因为我站在巨人的肩膀上"。在这种数学教育思想下，学生不仅对高等数学引发兴趣，也能在思想上有所提高，更体现了高等数学也有其人文哲学的一面。