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　　三、六个重要的学习环节
　　学生们进入大学后，高等数学是他们首先遇到的最重要的、难理解的基础理论课。很多学生对上述课堂教学特点很不适应。我们认为从以下六个环节入手加强学习和训练会收到良好的效果。
　　1.预习。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。在大学学习期间，"学会"教学计划中规定的课程固然是基本的、重要的，但我们认为，大学学习更重要的是培养"会学"的能力。"会学"的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。
　　2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。
　　3.记笔记。大学老师讲课一般不是"照本宣科"，不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。
　　记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。
　　当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。
　　4.复习。孔子说："学而时习之"。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。
　　高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的："学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。"应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好："好记性不如烂笔头。""眼过十遍不如手过一遍"。复习时，第一"钻进去，找问题"，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的"矛盾"、出现不一致，或者不知该把这些新知识"嵌入"到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，"钻出来，理清头绪"。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。
　　5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是，由于中学数学没有更多地涉及理论要求，同学们认真听讲，搞清楚课堂例题之后可以不复习就做习题，也的确能做出来正确的，但是对于高等数学则不行，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！
　　还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以"字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分"为标准。要避免相互抄作业或者是先看答案再做题。
　　作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到"吃一堑，长一智"的效果。
　　6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学是变量数学，很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过定时或不定时的辅导答疑把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。当然，除了数学学习还可以向老师请教校园生活、社会活动等方方面面的疑惑！
　　学习方法多种多样，每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的，没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法，共同取得高等数学学习的好成绩。
　　[参考文献]
　　[1]同济大学数学系.高等数学第六版[M].北京：高等教育出版社，2010.
　　[2]李心灿，宋瑞霞，唐旭晖等.高等数学专题十二讲[M].北京：化学工业出版社，2001.
　　[3]范爱华.学习高等数学应处理好的几个问题[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2002（10）.