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　　生11：第①号三角形是错的，虽然从顶点C出发，但没有和底边垂直。
　　生12：第②号三角形也是错的，AD虽然和AB垂直，但AB的高应该从顶点C出发。
　　生13：第③号三角形是对的，从顶点C出发，而且和底边AB垂直了。由于AB不够长，所以要把底边AB延长，高画到三角形外面了。
　　3.回顾反思，深化认识
　　师：通过练习，你对三角形的高又有了哪些新的认识？
　　生14三角形有三条高，有的三角形的三条高都在三角形里面，有的三角形有两条高是直角边，有的三角形有两条高在三角形外面。
　　生15：三角形的底和高是互相垂直的。
　　生16：高就是从顶点出发向对边画一条垂直线段。
　　4.再次画高，形成技能
　　师：前面我们画了一个底是4厘米、高是3厘米的三角形，通过这节课的学习，你能再画几个这样的三角形吗？你觉得这样的三角形能画多少个？
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　　教学思考：
　　一、准确把握学生的学习起点是概念教学的前提
　　心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的因素乃是学生已经知道了多少。就概念教学而言，学生的知识和经验背景是理解概念本质的前提。”影响本课概念（三角形的高）学习的知识和经验背景主要有两方面：第一，就生活经验而言，学生对高的生活概念的理解是“高是与水平方向垂直的”；第二，从学生的学习经验分析，四年级时学生已学习了平行、垂直等概念及在平行四边形、梯形中作高等操作性技能。
　　根据学生的已有知识和经验，较常见的教学思路一般有以下几种：第一种思路，从高的生活概念导入，借以学习三角形竖直方向的高，再通过变式教学，完善学生对概念的理解；第二种思路，以学生已学的垂线为学习起点，以自学的形式促使学生自主建构概念的意义，然后通过巩固练习深化对概念的理解，形成操作性技能；第三种思路，从平行四边形、梯形的高引入，引导学生尝试画三角形的高。综观以上教学思路，或多或少都存在着学生学习起点定位有偏差的问题。笔者认为，无论是平行四边形、梯形的高，还是三角形的高，它们的本质特征是“与底边垂直”，新旧两组概念属于并列关系，区别在于前者的高是两条底边之间的垂直线段，而后者是从顶点到对边的垂直线段。因此，本课的学习起点应是学生已掌握的平行四边形和梯形的高及垂线的概念。课堂教学中，教师多次唤醒学生对旧概念的主动回忆，以促使学生对新概念的自主建构。从教学实效看，既巧妙降低了学习难度，又充分利用已有知识，使学生扎实而深入地理解了新概念。
　　二、巧用已有知识，引发学生自主建构概念的意义
　　任何概念的教学都离不开学生对概念的自主建构。如本课“三角形的高”这样操作性较强的概念，既有一定的直观性，又具有抽象性。如果只限于自学或是不够自主的建构、理解，那学生对它的理解要么容易停留于表面，要么难以深入和发现。那么，怎样才能让学生更好地主动建构这个概念呢？
　　课始，教师让学生尝试画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形。要知道，此时三角形的高的概念还未“开讲”，对学生而言是全新的“未启封”的知识。未学先练，这样一种不合逻辑、不合常理的教学安排，却是教师煞费苦心的设计，也是笔者认为本课最大的亮点之一。大家认真思考，“三角形的高”对学生来说，真的是全新的知识吗？其实未必！学生已学习过平行四边形和梯形的高，对“高”有着自己的认识和经验，画高前自然会思索一番，然后画出他们认为的三角形的高。这个过程，正是学生在教师看似不可能完成的任务驱动下，自觉唤醒了对三角形的底和高的相关经验的回忆，并主动进行概念的自我建构。这样的概念建构（当然是初步建构），对学生有一定的挑战性，但并不是难以企及的。从两个班的教学实践来看，大多数学生都能正确地作图，然后通过辨析讨论，初步建立“三角形的高”的概念。同时，这样的概念建构过程，还巧妙地把“三角形的高是与水平方向垂直的”这一非本质属性回避了，为学生更好地理解三角形其他边上的高扫除了障碍。