论文投稿_医学论文投稿_核心期刊,职称论文投稿发表_论文部落

　　1.讲错题
　　学生在解题过程中出现错误是正常的，解决问题的关键是对学生的答题情况做一个全面深入的了解分析，弄清哪些是典型的错误，哪些是一般的错误，哪些是必然的错误，哪些是偶然的错误，哪些是由知识缺陷或能力有限等造成的错误，教师要采取有选择、有侧重点的讲解。每次笔者都会认真收集学生典型解题错误，用照相机拍下来，在课堂上展示，让学生分析错在哪儿，为什么出现这样的错误，多找几位同学说说自己的见解，同时教师补充，让学生在辩证与批判的过程中学会分析问题和解决问题。这样能激发学生的求知欲，同时也为学生提供一个思维的空间和展示的平台，使平淡的试卷讲评课变得精彩和有效，为学生的后续学习打下基础。
　　2.讲方法
　　数学教学应建立在数学思想方法感悟及应用的基础上，学生掌握了数学思想方法，就能从整体和本质上把握数学，进而优化学生的思维品质。数学思想方法既蕴含于知识产生、发展、应用的过程中，也蕴含于教学之中，是知识向能力转化的得力工具。江苏省高考考试说明中指出注重对中学所蕴涵的数学思想方法的考察，因此，教师在试卷讲评课中应加强数学思想方法的教学意识，在制定教学目标时应重视数学思想方法的渗透，在数学解题教学中引导学生体会数学思想方法，解题后要提炼数学思想方法。
　　课堂上教师应当把试卷上的知识讲到位，让学生真正理解所考察的知识、方法，还要引导学生分析挖掘解题中所蕴含的数学思想方法，引导学生探究解题思路，进而发现解题方法。教师应想方设法激活学生的思维，评讲过程中以学生为主线，把学生融入整个解题过程中，鼓励学生独立思考，让学生亲身去体验，成为探究问题的主体。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，因此，在数学课堂教学中更应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种"思想"或"方法"的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。请欣赏下面一个案例。
　　例1求函数y=■（0<X
　　教师教学时，不直接讲解求解过程，而是引导学生共同思考，探求解决问题的思路，启发学生多角度、多层次地去思考，达到求解的目的。引导学生从函数式的结构上切入，对函数式进行不同的变形会得到不同的解题方法。
　　解法一解析法。将式子合理变形赋予它特有的几何意义，y=■（0<X<？仔），则Y表示过点A（0，2），P（-SINX，COSX）的直线的斜率，由X∈（0，？仔），得-1≤-SINX0），又（0，0）到y=kx+2的距离为1，即1=■，得k=■，故y∈[■，+∞），对原函数式进行恒等变形可得如下解法。解法二向量法。让学生插上联想的翅膀，由变形的结果想到向量的数量积公式，由题意知y>0，原函数式可化为cosx+ysinx=2，设■=（cosx，sinx），■=（1，y），由|a·b|≤|a|·|b|，得|cosx+yxinx|≤■·■，故2≤■，解之得y≥■。当■与■共线时，即ycosx-sinx=0取等号，此时y=■=■，解之得x=■，故y∈[■，+∞）。由上面的恒等变形cosx+ysinx=2，可联想到三角函数的有界性，故得到如下的解法。
　　解法三三角法。由y=■（0<X0，得■cos（x-？渍）=2，（sin？渍=■，cos？渍=■），tan？渍=y>0，？渍∈（0，■）得cos（x-？渍）=■≤1，得■≥2，解得y≥■，故y∈[■，+∞）。
　　在试卷讲评中教给学生智慧就是教给学生思想方法，数学知识是基础，数学方法是手段，数学思想是本源，因此，教师在讲解的过程中要注意对解题方法和策略的点播。
　　3.讲技巧
　　解题技巧可以使我们解题更准确、高效。对具有知识面广，概括性强，小巧灵活，又有一定的深度的题目，教师在讲评时，首先对题目信息进行整合，先用通性通法求解，如果求解比较烦琐时，再引导学生如何打破常规的思维方式，寻求独特的求解方式，特别是小题，应该提倡小题小做，讲评时重在分析怎样培养这种技巧意识。笔者认为能定性判断的就不要定量计算；能用特殊值来判定的，就不要选用常规的解法；能用间接法求解的，就不要用直接法等。对学生进行有效地引导，帮助学生研究解题的技巧和策略，在解题过程中不断地总结经验，深化学生的理性思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，如下案例可以体会其中的解题技巧。
　　例2函数f（x）=■（0≤x≤2？仔）的值域是__________。
　　（A）[-■，0]（B）[-1，0]
　　（C）[-■，0]（D）[-■，0]
　　解析：特殊值法。令sinx=0，cosx=1，则f（x）=■=-1，淘汰A，令■=-■，得cosx=■，当sinx=-1时，cosx=■，所以矛盾，故f（x）≠■，淘汰C，D，所以答案选B。
　　在已知的关系中，取变数的特殊值，可使抽象的问题具体化，便于发现解题的突破口，所以在以后的解题中要适时地培养学生对解题技巧的应用意识。
　　4.讲规范
　　解题规范的要求是指在解答数学题目时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。更重要的是教师的讲评书写过程要做到规范，要给学生留下好的第一印象，否则学生会受到教师的影响，再去纠正是很难的。为加强学生的书写规范意识，可以找几份学生的试卷来投影，点评学生答题的规范程度及得分情况，让学生予以重视。讲解答题规范要注意两点：首先，正确组织答案是得分的关键，告诉学生怎样书写得分点，作答时把握答题的方向性，确保答案的逻辑性，注意答案的全面性，笔者一向提倡学生在解解答题时遵循这样一个原则：分步写，详细写，利用已知题设条件环环相扣指向要求问题。其次，书写准确是得分的保证，现在实行网上阅卷，这使书写显得尤其重要了。因此，课下还要求学生在答题卷上把出错的题写出它的规范过程，这样可以引导学生思维问题有序、流畅，形成一种良好的思考问题的习惯，从而提升学生的数学成绩。
　　三、变
　　数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步思考，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，应更高层次、更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷、最合理，把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，善于总结、掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，这对提高解题能力尤其重要。案例如下：
　　例3已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围。
　　变式1：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围。
　　变式2：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x2）≥g（x1），求实数m的取值范围。
　　变式3：已知f（x）=x2，g（x）=（■）x-m，若？坌x1∈[1，3]，？埚x2∈[0，2]，使得f（x）>g（x），求实数m的取值范围。
　　许多经典数学题目具有背景深刻，解法灵活的特点，可以作为训练思维的良好素材。如上例对其进行剖析、挖掘、变式、拓展，这样不仅能加深学生对原有问题的理解，更重要的是通过变式探究，还能提升学生的创造力和思维力。